1樓:go幫廚
個人以為,這裡的關鍵不是uv,而是複合函式的求導,涉及到分項。變數的係數,次數會對求
內導過程的運算產生容干擾,增加工作量。那麼通過函式變化,將係數,次數隱藏,在公式變換中消除係數,次數的影響,減少工作量。在得到最後的式子後,再次變換,將係數和次數還原。
例子示範了這種隱藏係數和次數的方法。 u=e^2x,既將次數2x隱藏,也將2x的係數2,隱藏。隱藏的十分徹底。
而v=x2則將次數2隱藏。然後套用複合函式的求導規則,在求導過程中,係數和次數不會產生干擾。得到最後式子後,再還原係數和次數,得到最終結果。
既減少干擾,也減少工作量。
高等數學高階導數萊布尼茲公式
2樓:護具骸骨
萊布尼茲公式好比二項式定理,它是用來求f(x)*g(x)的高階導數的。
(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
各個符號的意義
σ--------------求和符號
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合u^(n-k)-------u的n-k階導數v^(k)----------v的k階導數這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
3樓:匿名使用者
數學不是看懂的,應做懂。課本上有的,把它推懂:
從(uv)' = u'v+uv',
(uv)'『 = u'』v+2u'v'+uv'『,依數學歸納法,......,可證該萊布尼茲公式。
真不懂也沒關係,弄懂各個符號的意義,會使用就行了:
σ--------------求和符號;
c(n,k)--------組合符號,即n取k的組合;
u^(n-k)-------u的n-k階導數;
v^(k)----------v的k階導數。
4樓:匿名使用者
這個公式和排列組合中的二項式定理相似,二項式定理中的多少次方在這裡改為多少階導數。
比如(uv)一階導=u一階導乘以v+u乘以v一階導(uv)二階導=u二階導乘以v+2倍u一階導乘以v一階導+u乘以v二階導
(uv)三階導=u三階導乘以v+3倍u二階導乘以v一階導+3倍u一階導乘以v二階導+u乘以v三階導
一次類推,以上是文字描述,你寫出公式來就可以理解了,ok~~
微積分萊布尼茨公式這個公式怎麼理解 運用啊 我記得
5樓:西北狼
是定積bai分那個嗎
很簡單du啊,就是求出被積函式然zhi
後把上下dao限代進去求結果版
積分原來就是求面積權用的
所以那個累加公式就是把一個不規則圖形無限分割成小矩形或梯形或扇形等等可以求出面積的形狀,然後疊加起來,用一個近似值表達積分。
而當無限細分時,近似值的極限就是積分準確值,這樣就把積分問題轉化成了極限問題。
實在理解不了也不必強求,記住公式就好了
把定積分轉化成西格瑪求和那是最基本的定義,基本不會考一句話,定積分是求面積,曲線積分是求功,曲面積分是求流量
6樓:慧聚財經
萊布尼茨公式一般就用於求導
最常用的萊布尼茨求導公式:
(uv)' = u'v + uv'
(uv)'' = u''v + 2u'v' + uv''
(uv)''' = u'''v + 3u''v' + 3u'v'' + uv'''
數學萊布尼茨公式是什麼高等數學大一萊布尼茨公式是什麼意思
萊布尼茲公式，也稱為乘積法則，是數學中關於兩個函式的積的導數的一個計演算法則。不同於牛頓 萊布尼茨公式，萊布尼茨公式用於對兩個函式的乘積求取其高階導數。一般的，如果函式u u x 與函式v v x 在點x處都具有n階導數，那麼此時有 萊布尼茨公式是導數計算中會使用到的一個公式，它是為了求取兩函式乘積...
高等數學格林公式問題高等數學格林公式的問題
計算 x 2 2y dx 3x ye y dy，其中l為直線y 0，x 2y 2及圓弧x 2 y 2 1所圍成區域d的邊界，方向為逆時針方向。解 格林公式 c pdx qdy c q x p y dxdy，p x 2y q 3x ye y.其中 q x 3 p y 2 代入得 c pdx qdy c...
大一高等數學題，大一高等數學習題求解
以上，請採納。其他題已答，還剩20題，嚴格證明比較複雜 0 x 1時，f x 0,x t dt t 0,x x 1 x 2時，f x 0,x f t dt 0,1 t dt 1,x 2 t dt 2t t 1,x 2x x 2 2x x 1 綜上，f x x 0 x 1 2x x 1，1 x 2.證...