1樓：草木一秋一相守
等價無窮小的條件不是變數x→0,而是x的變化(可以是x→0,x→∞)導致了後面的式子趨近於無窮小，所以才用等價無窮小。
(不會就來追問哦)
2樓：匿名使用者
當自變數x無限接近某個值x0(x0可以是0、∞、或是別的什麼數)時，函式值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(1/x)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。 等價無窮小： 若是比較x本身，則應該是以x趨於0為前提； 若是比較x的函式等，則應該是函式趨於0，
問： 50 高等數學問題：如圖，為什麼這麼放大？？只有x趨向於0時才能用等價無窮小，現在x不是屬
3樓：匿名使用者
這裡並不是在使用等價無窮小,就是在使用ln(1+x) 高數求教，x趨於0正是可以用無窮小替換嗎？ 4樓：pasirris白沙 1、在bai倒數第三個、第四個等du號之間的sin2x，不可以用等zhi價無窮小代換； dao2、因為sin2x的後面 版是減2x，sin2x跟2x之間相差高階無權窮小-x³/6； 3、等價無窮小代換，只可以在比值情況下使用，加鹼情況下不能使用； 4、樓主**上採用的是羅畢達求導法則； 5、本題雖然結果是0，但是若採用等價無窮小代換，結果還是0，但是，本能因此就覺得在本題中可以採用等價無窮小代換。兩種方法都得到0的結果，純屬巧合。 6、編者在這裡的用意，就是在於區別此處只能用羅畢達求導法則。 7、如果是單側極限，只要是比值關係，只要不出現正負抵消的情況，可以使用等價無窮小代換。 等價無窮小到底在x趨於幾？方可使用？ 為什麼在趨於1時，也能使用？ 5樓：匿名使用者 雖然是x趨於1，但是x-1趨於0，最後還是根據趨於零的時候判斷的 高數問題等價無窮小的替換條件是什麼 為什麼sinx可以等價於x而不是2x
10 6樓：匿名使用者 要無窮小且等價才能在乘除運算中替換。 limsinx/x = 1， sinx 是無窮小專，屬且與 x 是等價無窮小，故可代換。 limsinx/(2x) = 1/2 ， sinx 是無窮小，但與 2x 不是等價無窮小，故不可代換。 7樓：巴山蜀水 ∵baix∈r時，sinx=∑[(-1)^n](x^(2n+1)/[(2n+1)!]=x-x³/6+…du+[(-1)^n](x^(2n+1)/[(2n+1)!]+…， ∴x→0時，zhisinx=x+o(x)、sinx=x-x³/6+o(x³)n=…。故dao，sinx~ 內x或者sinx~x-x³/6，……。 當是「sin(ax)」時，有sinax~ax或者sinax~ax-(ax)³/6，……。 【另容外，亦可用「等價無窮小」的定義來理解】供參考。 8樓：醜佛脫獄 畫一個單位圓，根據面積可以推出來 高數求極限如圖，為什麼x不趨於0，題中紅圈處依然利用了等價無窮小的方法? 9樓：匿名使用者 你好，這裡和x趨近於0沒有關係，是ln(1+△)，只要在這個趨向下，△趨近於0就可以了 等價無窮小的使用條件（一定要0分之0型嗎，一定要x趨向於0嗎）如果不是請舉反例 10樓：遊俠 一定要x趨向於bai0。 等價無窮小du的定義：zhi設當x趨向於x0時，f（daox） 和g（x）均為 專無窮小量。若 ，則稱屬f和g是等價無窮小量，記作 。例如：由於 ，故有。 等價無窮小替換是計算未定型極限的常用方法，它可以使求極限問題化繁為簡，化難為易。 擴充套件資料 當同一變數的所有系列值無限接近某一固定值，且它們之間的差值儘可能小時，該固定值稱為該變數的極限。 隨後，weierstrass（k.（t.w.）根據這一思想給出了一個嚴格的極限定量定義，即用於數學分析的ε-δ或ε-晨的定義。 從此以後，各種極限問題都有了實用的準則。在其他分析學科中，極限的概念有著同樣的重要性，在泛函分析和點集拓撲中也有一些推廣。 11樓：匿名使用者 看來樓主沒有搞bai清楚等du 價無窮小的含zhi義。首先，樓主可以dao 去書上看等價無回窮小的確切定義。答先回答第二個問題。簡單的說只要這兩個無窮小量的比在極限過程中是趨於1的那麼它們互為等價無窮小，而這個過程未必是x趨近於0的時候發生的。 再說第一個。等價無窮小應用門檻很低，只要本身是所求極限的一個因式，就可以不假思索的替換。而如果是和式，就不能直接替換了，要換隻能用泰勒換，雖然結果確實有可能和用等價無窮小直接換是一樣的。 因為反例實在是太容易找到，你隨便做點題自己就發現了，這裡就不寫了。 請教各位數學大神，等價無窮小因子不是在x趨向於0的時候才可以用的嗎，為什麼趨向無窮大也可以用？求解 12樓：海灘的士 我感覺答案是錯的。正玄函式是有界函式，當x趨於無窮時，極限應該是趨於正無窮 高等數學中，關於等價無窮小，lim下面x趨向於x0的那個x0？
15 13樓：匿名使用者 高數裡面的極限，一定是趨向於0，但不等於0。等於0就會出現0做分母的情況，這是違背數學定義的。 根據等價無窮小的代換，xsinx做分母等價x平方，另外一個是等價於1 4 括號後面的一堆 求解一道高數題！這個你等價無窮小的公式你應該會吧，我沒有紙筆，給你說下思路。分母是拆成兩項相乘的形式，這個你應該會。我想你是分子不會處理吧？分子其實是 1 1,前面的 1就可以用等價無窮小了，1跟後面的合在一個... 你現在求的是制x 的極bai 限，書上只說過當x 0的時候，dutanx x，sinx x，你 zhi現在是在x 的時候，套用了x 0時候的dao結論，雖然結果一樣，但是邏輯有問題。一定要把它弄到自變數趨近於0,再套用結論。就像正確解答那樣，t x,這個t就是趨近於零的，然後再用等價無窮小替換 等價... 1.求極限時什麼copy時候可以分開求?分開後要保證各個部分有極限。2.等價無窮小代換不能一般不能在有加減時進行，但這並不是絕對的，下面的結論在做代換時十分有用 1 兩個無窮小量相減時，如果它們不是等價無窮小量，可以分別用它們的等價無窮小量來代換.2 類似地,如果兩個無窮小量相加時，則它們相比的極限...求解一道高數題，等價無窮小，求解一道高數題！
一條關於高數的等價無窮小題目
高數 求極限時什麼時候可以分開求 等價無窮小代換什麼時候可以用