1樓：pasirris白沙
樓主所問的問題，跟分部積分中的原理是一樣的。
不借助洛必達法則，如何求極限lim(x→0)(xlnx)？
2樓：匿名使用者
limxlnx
=ln[limx^x]
=ln1
=0.僅供參考。
x趨向於0時，用洛必達法則求x㏑x的極限時，如果轉化為無窮大比無窮大的形式為什麼沒法做？
3樓：姽嫿
x趨向於0，lnx趨向於無窮 1/x趨向於無窮。我覺得是可以做的。
變成lnx/ 1/x
洛必達再化
版簡是-x 得0
另一個答案的條件看
權錯了，x趨向於無窮不用除下來，直接就是無窮相乘了。
我也不知道對不對，畢竟我也不明白才來搜的
4樓：匿名使用者
x→0時，xlnx=lnx/(1/x)
→(1/x)/(-1/x^2)=-x→0.
x趨向0，求極限xlnx 30
5樓：巴山蜀水
解：lim(x→0+)xlnx=lim(x→0+)(lnx)/(1/x)，屬「∞/∞」型，用洛必達法則，
∴lim(x→0+)xlnx=-lim(x→0+)x=0。供參考。
6樓：匿名使用者
此外，你的問題有問題，x趨向於零，包含2種情況，x趨向於零正，x趨向於零負。
x趨向於零負，所求極限不存在。
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
7樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
8樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
9樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
高數 極限 lim x（lnx） 趨向0怎麼解？
10樓：
應該是x→0+
用洛必達法則：lim xlnx＝lim lnx/(1/x)＝lim (1/x)/(-1/x^2)＝lim (-x)＝0
11樓：匿名使用者
lnx/(1./x) 屬於無窮比無窮，lospitan 法則,(1/x)/(-1/x^2)=0
12樓：唯我最逍遙
lnx到底趨向於什來麼
lnx x->0 相當於ln(0)
但是0點無
自定bai義 我們可以看做 ln(1/正無窮du大)=ln(無窮大^zhi(-1))=-ln(無窮大)=-無窮大
所以 x*lnx x->0 為dao 0*無窮型未定式 把它化成 0/0型
可以用羅比達法則
lim(lnx)/(1/x)=lim-(1/x)/(1/x^2)=lim(-x)=0
注意：凡是帶有三角函式的或者對數的 一定要把其他部分變到分母 否則很難算
lim lncotx/lnx為什麼要用洛必達法則
13樓：呼我
lim(x→0+) lncotx/lnx
=lim(x→0+) (1/cotx)*(-csc^2x)/(1/x)
=-lim(x→0+)x/sinxcosx=-1
14樓：匿名使用者
x趨近與0 cotx不是無窮大嗎？ ln無窮大也是無窮大啊
lnx 更是無窮大了
是無窮大比無窮大型的啊
lim(arctanx/x)的1/x^ 2 x趨近於0 為什麼不能直接使用洛必達法則
15樓：匿名使用者
因為這是一個冪指函式，不可以用洛必達。冪指函式一般都是取對數，再判斷是否為0/0或者∞比∞。
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