1樓：姽嫿
x趨向於0，lnx趨向於無窮 1/x趨向於無窮。我覺得是可以做的。
變成lnx/ 1/x
洛必達再化
版簡是-x 得0
另一個答案的條件看
權錯了，x趨向於無窮不用除下來，直接就是無窮相乘了。
我也不知道對不對，畢竟我也不明白才來搜的
2樓：匿名使用者
x→0時，xlnx=lnx/(1/x)
→(1/x)/(-1/x^2)=-x→0.
xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦
3樓：匿名使用者
當x→0時,xlnx的極限時0
解題過程：
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用洛必達法則法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，故極限就是0。
洛必達法則要注意必須分子與分母都是0或者都是∞時才可以使用，否則會導致錯誤；如果洛必達法則使用後得到的極限是不存在的（振盪型的），不代表原極限就不存在，如lim（x→∞）sin x/x就不可以。
求函式極限的方法有：
1、泰勒公式
(含有e^x的時候，尤其是含有正餘旋的加減的時候要特變注意!）e^x,sinx,cos,ln(1+x)對題目簡化有很好幫助。
2、面對無窮大比上無窮大形式的解決辦法。
取大頭原則最大項除分子分母，看上去複雜處理很簡單。
3、無窮小與有界函式的處理辦法
面對複雜函式時候，尤其是正餘弦的複雜函式與其他函式相乘的時候，一定要注意這個方法。面對非常複雜的函式可能只需要知道它的範圍結果就出來了!
4、夾逼定理
(主要對付的是數列極限)這個主要是看見極限中的函式是方程相除的形式，放縮和擴大。
5、等比等差數列公式應用
對付數列極限，q絕對值符號要小於1。
6、各項的拆分相加
(來消掉中間的大多數。) 對付的還是數列極限可以使用待定係數法來拆分化簡函式。
4樓：匿名使用者
答案是零。
原式等於lnx除以1/x，分子分母都是無窮，用l，hospital法則，求導得到結果是-x，x趨於0，那麼-x=0，極限就是0
5樓：墨軒
lnx比x分之一，用洛必達法則求導。成1/x比負的x平方分之一。上下一約，成負的x.所以x趨於0為0
6樓：匿名使用者
x趨向0 xlnx的極限=lim-x/x=-1
x趨向無窮時lnx/x的極限怎麼求，要過程
7樓：demon陌
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
8樓：小小芝麻大大夢
0。分析過程如下：
當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a)：
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：lim(x->a)：f(x)/g(x)=lim(x->a)：
f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
9樓：真愛在兩腿間
有一個定理叫洛必達法則：大概意思就是在x趨近於a的情況下（a可以是無窮），f(x)和g(x)連續，並且：lim（x->a):
f(x)=g(x)=0 或者 等於 inf（inf是無窮的意思，而且極限要同時等於0或者inf），那麼：
lim(x->a):f(x)/g(x)=lim(x->a):f'(x)/g'(x) (f'(x)就是f(x)的導數）。
你這個題正好是這種情況，也就是當x趨近於inf的情況下，f(x)=inf=g(x)=inf;
所以：上下同時求導：f'(x)=1/x, g'(x)=1
於是有：lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1
所以結果是『0』
高數洛必達法則求極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方怎麼算？
10樓：假面
結果來是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方源的極限bai求法如下：
設y=x^dusinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
利用洛必達法則zhi
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是dao0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
11樓：夢色十年
結果是1。極限lim（x趨近於0+）時x的sinx次方的極限求法如下：
設y=x^sinx
lny=sinx*lnx
=lnx/(1/sinx)
=(1/x)/(-cosx/sin^x)
=-sin^x/xcosx
=2sinxcosx/(cosx-xsinx)把x=0代入
=0所以lny的極限是0
因此y趨於1
所以x的sinx次方的極限是1
12樓：匿名使用者
lim（x趨近於0+）x^sinx
=lim（x趨近於0+）x^x
令x=1/y y-->+∞
原式=lim（y趨近於+∞）1/y^(1/y)=1
為什麼當x趨近於0時，(sinx)/x的極限等於1
13樓：116貝貝愛
解題過程如下bai：
limsinx（dux->0）=0
limx（x->0）=0
（sinx）'=cosx；(x)'=1
=lim(sinx/x)
=lim(cosx/1)
=cos0
=1求函式zhi極限的方法
dao：
利用函式連續性，版
直接將趨向值帶入函權
數自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
14樓：匿名使用者
有人說，是用洛來必達法
則算出**的。其實在這裡用洛必達法則是錯誤的。
因為用洛必達法則，就必須用到sinx的導數是cosx這點。
但是在證明sinx的導數是cosx的時候，又用到了x→0的時候（sinx）/x的極限是1這個條件。
所以在這裡證明，如果用洛必達法則，就是迴圈證明，是錯誤的證明方法。
這個極限的證明，其實是利用單位圓，然後根據幾何知識，用夾逼定理來做的。
15樓：伏丹宇揚
因為x趨於0時，直接用定義，sinx~tanx~x，所以sinx可以直接寫成x，結果等於1。如果要刨根問底為什麼sinx~x，x這時表示的是弧度單位，過程自己推算。
16樓：巽
可以用bai
洛必達法則
1，dulimsinx（
17樓：匿名使用者
分子分母都趨於0時可約，故等於1
x趨向於0時lnx1xx2的極限,不用洛必達
解 抄 當 襲x趨向於0時,ln x 1 x x2 2 lim x 0 ln x 1 x x2 lim x 0 x x2 2 x x2 lim x 0 1 2 1 2。將其看成在x 1處的導數定義來求 當x趨近於0時,lim ln 1 x x 求解過程 不用洛必達法則 媽的,樓下什麼破解答,完全就是...
x趨向於1時求極限xaxb,x趨向於1時求極限x2axbx
x趨向抄於1時求極限x2 ax b x 1 31 1 a b 0 b a 1 lim x 1 x2 ax b x 1 lim x 1 x2 ax a 1 x 1 lim x 1 x 1 x 1 a x 1 x 1 lim x 1 x 1 a 2 a 3a 1 b 1 1 2 設lim x 2 ax ...
求趨向於2時sintan的極限求x趨向於2時，sinxtanx的極限
解 當u 0時 1 u 1 u e 當x 2 時,令 u sinx 1,u 0 sinx tanx 1 sinx 1 tanx 1 u lim x 2 u tanx 令 t 2 x lim t 0 cost 1 tant lim t 0 cost 1 t 0 故 lim x 2 sinx tanx ...