1樓:紫月開花
lim(x→ ∞)(1+x)/x =lim(x→ ∞)(1/x)+1 =0+1 =1 lim(x→0)(1+x)/x =lim(x→0)(1/x) +1 = ∞
x趨近0時,(1+1/x)的x次方的極限是多少
2樓:匿名使用者
解析:抄
(1+1/x)=襲e^(xln(1+1/x))。
我們只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
用洛必達法則bai.等於上下分別求導再
du求極限zhi。
結果為0。
所以原dao式極限為1。
3樓:匿名使用者
原式=e^(xln(1+1/x)).
我們只需求limxln(1+1/x)=limln(1+1/x)/(1/x)
接下來用洛必達法則。等於上下分別求導再求極限。
結果為0.
所以原式極限為1.
4樓:匿名使用者
(1+1/x)的x次方=[x/(1+x)]的1/x次方,極限是1
5樓:匿名使用者
極限是0。
根據極限的定義:
當x從左側趨於0時,(1+1/x)^x的左極限為0。
當x從右側趨於0時,(1+1/x)^x的右極限也為0所以原式的極限為0
x趨向於0時1-x的1/x次方的極限怎麼算
6樓:手機使用者
我在這不好寫出來,你先使用ln函式把1/x提下得1/x *ln(1-x),然後使用羅比塔法則,分子分母上下求導,再求極限得-1,最後還原得e-1(e的負一次方)。
7樓:弄到滿面通紅
令t = 1 / x ,那麼 x ---> 0 時 t ----> 無窮 (1 - x) ^(1 / x) = (1 + (- 1 / t)) ^(-(-t)) ,有 重要極限 lim x--->無窮 (1+1/x) ^ x = e ,so 此題= e ^ -1 以上解釋權歸xpycc 所有。(小k可對?)
極限lim x趨向於0 (1-1/x)的x次方。如何求解?
8樓:我不是他舅
y=(1-1/x)^x
lny=xln(1-1/x)=ln(1-1/x)/(1/x)這是來∞/∞型,可以用源洛必達法則
bai分子求導=[1/(1-1/x)]*(-1/x)'=-[x/(x-1)]*(1/x)'
分母求導=(1/x)'
所以du
就是求-x/(x-1)極限zhi
x趨於dao0
所以極限=0
lny極限=0
所以原來極限=e^0=1
9樓:匿名使用者
不需要洛必達法則
因為兩個重要極限中有
lim x趨向於0 (1+1/x)的x次方=e又lim x趨向於0 (1+1/x)的x次方*(1-1/x)的x次方=1
所以lim x趨向於0 (1-1/x)的x次方=1/e
當x趨向於0時,(1 2x )的1/x次方的極限是什麼?
10樓:林學禮
極限是.。當x趨向於0時,12x 趨向於0,1/x趨向於∞,因此(1 2x )的1/x次方趨向於0。
1.「極限」是數學中的分支—專—微積分的基礎概
屬念,廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指:某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中。
2.此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。
此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」(當然也可以用其他符號表示)。
3.極限的思想是近代數學的一種重要思想,數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。
4.對於被考察的未知量,先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變數,確認此變數通過無限變化過程的』影響『趨勢性結果就是非常精密的約等於所求的未知量;用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
當x趨近於0時lim(1-x)的1/x次方的極限?要過程
11樓:匿名使用者
lim (1-x)^(1/x)
x→0=lim −1
x→0=e−1
=1/e
當x趨近於0時(x<0),(1-x)的1/x次方的極限是?
12樓:匿名使用者
沒錯,利用第二個重要極限公式計算極限就是e^(-1).
13樓:翀
「當x→0時,(1+x)的1/x次方=e」
則「當(-x)→0時,(1+(-x))的1/(-x)次方=e」
原式=(1+(-x))的1/x次方
=1/【(1+(-x))的1/(-x)次方】=1/e
當x趨向於無窮時lim12x3x次方的極限
當x趨向於無窮時 lim 1 2 x 3x lim 1 1 x 2 x 2 6 lim 6 e 6 x趨於 時,1 2 x 3 x 的x次方的極限是多少 x 嗎?問極限題不給出極限過程怎麼做啊 如果不是x 請追問 lim x 1 2 x 回 x 3 lim x 1 2 x x 2 2 x 3 x 前...
x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限
當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...
當x趨向於0時x平方的極限是多少
0分析bai 代入即可。du lim x 0 x 2 0擴充套件資料 極限的求zhi法有很多種 dao 1 連續初等函式,在定義 版域範圍內求極 許可權,可以將該點直接代入得極限值,因為連續函式的極限值就等於在該點的函式值 2 利用恆等變形消去零因子 針對於0 0型 3 利用無窮大與無窮小的關係求極...