1樓:匿名使用者
lim [x+(1-x3)^(1/3)]
分子分母同除以x
=lim [1+(1/x3 - 1)^(1/3)] / (1/x)=lim [1-(1- 1/x3)^(1/3)] / (1/x)=lim -[(1- 1/x3)^(1/3) - 1] / (1/x)
(1- 1/x3)^(1/3) - 1與-(1/3)(1/x3)是等價無窮小,因為:(1+x)^a-1等價於ax
=lim (1/3)(1/x3) / (1/x)=lim (1/3)(1/x2)
=0希望可以幫到你版,不明白可權以追問,如果解決了問題,請點下面的"選為滿意回答"按鈕,謝謝。
2樓:一向都好
令x=1/t
化成0/0型就可以做了
看不懂估計是因為變形後,用到(1+x)^a-1 ~ ax的公式吧?
3樓:匿名使用者
提出x,然後對根式做泰勒,1/x做整體考慮至(1/x)^3,可知結果為0,不知對不對?
一個高數極限問題,(1-1\x)括號外x的三次方,趨向於無窮大的時候。
4樓:數論_高數
(1-1/x)^x^3
=[(1-1/x)^(-x)]^(-x^2)
=1/[(1-1/x)^(-x)]^x^2 --> 0 (x->無窮大)
5樓:匿名使用者
(1-1/x)^-x*-x*x=e^-x^2=0
高數 當x趨向於1時,x的1-x分之3次方 的極限是?
6樓:暗夜索光
先上解答
一點小變化,匯出極限。山野田步美的回答思路沒什麼問題,最後結果可能有些不同。
7樓:山野田歩美
我在這不好寫出來,你先使用ln函式把1/x提下得1/x *ln(1-x),然後使用羅比塔法則,分子分母上下求導,再求極限得-1,最後還原得e-1(e的負一次方)。
8樓:匿名使用者
^^limx^[3/(1-x)] = lime^[3/(1-x)]lnx
= e^ lim[3lnx/(1-x)] (0/0)
= e^ lim[(3/x)/(-1)] = e^(-3) = 1/e^3
高等數學極限 lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大
9樓:匿名使用者
利用重bai要極限lim【x→∞
du】(1+1/x)^x=e
原式=lim【x→∞zhi】[1+2/(2x+1)]^=e其中lim【x→∞】[2(x-1)/(2x+1)]=1不明白可dao以追問,如果有幫
內助,請選為容滿意回答!
10樓:古木青青
^解法如下復
:lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1)=lim[1+2/(2x+1)]^(x-1)
=lim ^(x-1)
=lim ^ [x+(1/2)-(3/2)] 根據重要制極限:bai
du當x趨向無窮時,lim[1+(1/x)]^x=e :
=e/1
=e以上答案僅供參考,如有zhi疑問dao可繼續追問!
11樓:明明亮
lim[(2x+3)/(2x+1)]^(x-1),x趨向於無窮大這個極限,是無窮大/無窮大,
分子是一次方,分子分母分別求導一次後,
分子是常數,
分母是函式,
當x趨向無窮時,分母趨無窮,
所以這個極限為0
高數。求極限。等於1為什麼,高數求極限,為什麼x1是等於是將1直接帶入的嗎
當x趨於無窮時就為o當x趨於正無窮時由於e x增長速度快於x,那麼分母就趨於負無窮,負無窮 當x趨於負無窮時e x 此時分母還是趨於負無窮,結果還是 高數求極限,為什麼x 1是等於 是將 1直接帶入的嗎?不是代入,因為代入的話,分母等於0,沒有意義。極限 是 無限接近 的意思。說是 不等於 其實計算...
已知x1x3,求x31x3的值
x 1 x 3 兩邊平方 x2 2 1 x2 9 x2 1 x2 7 所以原式 x 1 x x2 1 1 x2 3 7 1 18 已知x 1 x 3求x 1 x的值 x 1 x 3 平方得x 2 2 1 x 2 9 x 2 1 x 2 9 2 11 x 1 x 2 x 2 1 1 x 2 11 2 ...
用換元法求3x14x24x31x43x
這道題要求計算能力很強 3 x 1 x 1 4 x 2 4 x 3 1 x 4 3 x 5 0 3 x 3 x 5 1 x 1 1 x 4 4 x 2 4 x 3 0 6x 15 x 2 5x 2x 5 x 2 5x 4 8x 20 x 2 5x 6 0 2x 5 3 x 2 5x 1 x 2 5x...