1樓：等待楓葉
當x→0時，sin3x是2x的3/2倍。
解：因為當x→0時，sin3x→0，2x→0。
又lim(x→0)(sin3x)/(2x) （洛必達法則，分子分母同時求導）
=lim(x→0)(3cos3x)/(2)
=3/2
即當x→0時，(sin3x)/2x=3/2，即sin3x=3/2*(2x)。
所以當x→0時，sin3x是2x的3/2倍。
擴充套件資料：
1、極限運演算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
（1）分子分母有理化
（2）夾逼法則
3、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
2樓：愛你別無選擇
x->0
sin3x~ 3x
sin3x是2x 的 (1.5) 倍。同階無窮小
x趨向於正無窮時，sin3x極限和3sinx極限一樣嗎
不一樣，完全不一樣！樓主應該是受到了庸師的誤導了。1 在 x 趨向於無窮小時，也就是趨向於0時，sin3x 的極限是0，3sinx 的極限也是0，它們的比值的極限是1。2 由於比值的極限是1，我們的教學，就說它們是等階無窮小。但是它們的比值在 x 趨向於無窮大時，並不是1！而是沒有定值！例如 x 1...
當x0時,fxxasin1x當x0時,fx
在x 不等於0時,函式是初等函式,所以連續,要使得函式在整個定義域上連續,只需考版慮x 0.a 0,x a為無權窮小,sin1 x有界,x asin1 x的極限當x趨於0時是0等於f 0 函式連續 當a 0,x asin1 x的極限不存在,所以函式在x 0不連續當a 當x 0時,f x x asin...
求當x0時xlnx的極限，需要過程
當x 0時,xlnx的極限時0 分析 當x 0時，lnx 所以該極限是0 型的極限，可以經過變形，利用洛必達法則求極限。解 原式 lim lnx 1 x lim 1 x 1 x 利用洛必達法則 lim x 0洛必達法則簡介如下 這是一題0 的題目，一般思路是化為0比0型或者 比 型，再使用洛必達法則...