1樓:追著藍色的夢想
當x趨於0時,ln(1+x2)等價無窮小於x2
2樓:匿名使用者
因ln(1+x^2)在x=0處連續,故有lim(x->0)ln(1+x^2)=ln(1+lim(x->0)x^2)=ln1=0.
當x趨向於0時,求[ln(1+x)]/x的極限
3樓:菲我薄涼
可以用三種方法,一個是l'hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1,所以才有ln(1+x)~x,這樣有點本末倒置了。然後就是taylor。
有疑問請追問,滿意請採納~\(≧▽≦)/~
x趨於0時,ln(1+x)/x的極限是多少?
4樓:笑年
你說錯了,ln(1+x)是無窮小量,1/x是無窮大量。
版limx->0ln(1+x)/x
=limx->0l(1+x) * 1/x
=limx->0ln(1+x)^1/x 是(1+0)^無窮的形式,正是權e
=lne=1
5樓:
極限是一
利用洛比達法則
x趨於0時 ln(1-x)的極限是什麼
6樓:
當x無限趨於0時,1-x無限趨近於1,而ln(1-x)無限趨近於ln1=0,所以ln(1-x)的極限是的極限是0
7樓:匿名使用者
命題當x趨近0,則ln(1-x)=ln1,
無法化簡囉!這就是答案
8樓:匿名使用者
這個可以直接帶入就行,當x=0時,原式=ln1=0
沒有啥特別的套路。
9樓:亂舞給我
根據等價無窮小ln(1+x)~x得,可把原式看做ln(1+(-x))~(-x)
當x趨於0時,ln(1+x)/x的極限
10樓:匿名使用者
法1:當x趨近於0時,ln(1+x)跟x是等價無窮小,故lim ln(1+x)/x=1
法2:極限是0/0型,故可以用洛比達法則
lim ln(1+x)/x=lim [1/(1+x)]/1=lim 1/(1+x)=1
11樓:匿名使用者
題目出錯了吧
應該是x趨於無窮大時,......不然沒有極限(也從沒聽說這種問法)那麼x趨於無窮大時
(1+x)/x=1/x+1
(1+x)/x的極限為1
ln(1+x)/x的極限為ln(1)=0
12樓:海之子傑克
極限是1
可以用洛比達法則,分子,分母分別求導,再取極限
當x趨於0時,[ln(1-x)]除以x的極限
13樓:仁沉勤禾
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x2+x)]
分母趨於0,
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
證明當x趨近於無窮時ln1x的極限為
任意正實數 令 x任意實數滿足 0 x f x 0 x 0 x x 根據極回限定 答義f x 在x趨近於0時極限為0 當然分左右求也可以 只不過看題目是不是要求用定義做了 當x趨向於0時,ln 1 x x等價無窮小的證明 lim x 0 ln 1 x x lim x 0 ln 1 x 1 x ln ...
x 1 x的極限的理解，當x趨於0時，（1 x 的x分之一的極限是多少？為什麼，求解析過程。
當x趨於0 時，x的極限是0，1 x的極限是正無窮，因此極限是正無窮 當x趨於0 時，x的極限是0，1 x的極限是負無窮，因此極限是負無窮。在極限加減運算中，只有正無窮 正無窮 對應的負無窮 負無窮,或正無窮 負無窮 是不定式，也就是不能確定極限，其餘是能確定的。擴充套件資料 極限的求法有很多種 1...
如何理解xlnx的極限是0？x趨於0時，lnx趨向無窮的速
可以看成lnx 1 x 因此你可以對比lnx和1 x在x趨近於0時它們趨近於無窮的速度。比較方式可以通專過求屬一階導數，lnx 1 x，1 x 1 x 2，由此可見1 x趨近於無窮的速度更快，因此lnx 1 x 趨近於0 xlnx的極限 x趨向0 要步驟哦 當x 0時,xlnx的極限時0 解題過程 ...