1樓:我不是他舅
用洛必達法則
是[1/(1+x)]/2x=1/(2x+2x2)但是這兩個結果一樣
因為都是分母趨於0
極限不存在
2樓:
因為ln(1+x)~x
所以ln(1+x)是比x2低階的無窮小
所以最終結果都是1/0即∞
3樓:懷戀
1/x和1/2x都是一樣的,因為x趨近0,所以極限都是不存在的
高等數學 極限問題 lim(x趨近於正無窮)ln(1+e^x)-x 怎麼計算 20
4樓:小茗姐姐
=0方法如下圖所示,
請認真檢視,
祝學習愉快,
學業進步!
滿意請釆納!
5樓:王蟲胖
因為有一個ln,想到可以把e作為底數消去ln,再求其自然對數與原式相等。
高等數學泰勒公式 f(x)=ln(1+x^2)/x用麥克勞林怎麼做?
6樓:匿名使用者
^ln(1+x)=∑([(-1)^n]x^(n+1))/n+1ln(1+x^2)=∑([(-1)^n]x^2(n+1))/n+1ln(1+x^2)/x=∑([(-1)^n]x^(2n+1))/n+1
極限分式滿足0/0或∞/∞型未定式,即分子分專母極限均為0,可以使用洛必達屬法則。
當有一個極限不存在時(不包括∞情形),就不能用洛必達法則,可用其他方法如泰勒公式等.
所以兩者是不能隨意混用的,要看清楚條件。
高等數學:等價無窮小,當x趨近於0時,ln(1+x)~x是怎麼證明的
7樓:匿名使用者
1、做比值,是個0/0不定式,所以用羅比達法則上下求導是(1/1+x)/1,很明顯,當x趨向0時,他們的比值等於1,是等價無窮小
2、將ln(1+x)用泰勒公式,因為當x趨向0時後面的項也趨向0,可略去只剩下1/1+x,同上也是1
8樓:匿名使用者
x->0時,lim ln(x+1)/x屬於不定形0/0形,用洛必達法則得lim1/(x+1),x趨於0時,極限為1,即x~ln(x+1) (x->0)
9樓:匿名使用者
當x趨近於0時,
e^ln(1+x)=1+x=1
e^x=1
ln[e^ln(1+x)]=lne^x
當x趨近於0時,ln(1+x)~x
僅供參考。
10樓:匿名使用者
使用洛必達法則,分子分母同時求導
11樓:匿名使用者
要先定義ln x,用積分定義
12樓:
x趨近0時,limln(1+x)/x=1, 所以就等價啊。
高等數學極限題目分母limx→∞x^2ln(1+1/x),怎麼能用等價替換,圖在下面
13樓:聽不清啊
是這樣的,當x趨於無窮大時,ln(1+1/x)是與1/x等價的無窮小。
所以,x^2*(1/x)=x
x趨於0時ln1x的極限,當x趨向於0時,求ln1xx的極限
當x趨於0時,ln 1 x2 等價無窮小於x2 因ln 1 x 2 在x 0處連續,故有lim x 0 ln 1 x 2 ln 1 lim x 0 x 2 ln1 0.當x趨向於0時,求 ln 1 x x的極限 可以用三種方法,一個是l hospital法則,第二個是等價無窮小,其實因為這個極限是1...
高等數學,x0求lime1x
你這是冪函式運算都忘記了呀 e ln 1 x x e e ln 1 x x 1 你這 x x 1 怎麼來的?高等數學求極限,求lim 1 e 1 x 1 x 1 x x趨於0 lim x bai0 1 e 1 x 1 x 1 x lim x 0 e ln e lim x 0 1 ln 1 x x x...
高等數學為什麼lime的1xx趨近於0等於無窮
所謂趨向於 襲0 是指x從數軸的右邊bai趨向於 du0 也就是說x是大於0的 無限逼zhi近0lime 1 x 當x趨向於dao0 時 1 x趨向於正無窮 所以e 1 x 趨向於正無窮 如果是趨向於0 則答案不一樣了 1 x趨向於負無窮 e 1 x 的極限是0 求高數解答 為什麼lim e 1 x...