1樓:匿名使用者
因為這是一個冪指函式,不可以用洛必達。冪指函式一般都是取對數,再判斷是否為0/0或者∞比∞。
x→0 lim (arctanx/x)^(1/x^2)求極限。詳細步驟和依據。謝謝。
2樓:匿名使用者
怕你看不懂,寫得很詳細。
3樓:匿名使用者
^x->0
arctanx ~
版 x-(1/3)x^權3
arctanx/x ~ 1-(1/3)x^2lim(x->0) (arctanx/x) ^(1/x^2)=lim(x->0) [1-(1/3)x^2 ] ^(1/x^2)=e^(-1/3)
4樓:匿名使用者
^^=e^版limln(arctanx/x)/x2=e^權lim(arctanx/x-1)/x2=e^lim(arctanx-x)/x3
=e^lim(1/(1+x2)-1)/3x2=e^lim-1/3(1+x2)
=e^(-1/3)
高數極限中x趨近於無窮時為什麼x(2分之π+arctanx)可以使用洛必達法則
5樓:匿名使用者
lim→
-∞>x(π/2+arctanx) = lim(π/2+arctanx)/(1/x) (0/0)
= lim1/(1+x^2)/(-1/x^2) = - limx^2/(1+x^2)
= - lim1/(1+1/x^2) = -1
當x趨近於2時,極限limx2axbx
當x趨向於2的時候分母趨向於0,要使的極限存在,必須有x 2時,分子為0,即4 2a b 0,因為極限是0 0型,用羅比達法則對分子分母求導,得到2x a 2x 1,代入x 2,得到a 2,b 8 當x趨近於3的時候分母為0而極限存在 所以分母也應該趨近於0 即9 3a b 0 由洛必達法則 左邊 ...
當X趨近於0時,求2x乘以lnx等於多少
2 x趨向於1,lnx趨向於負無窮,兩個相乘應該趨於負無窮 當x趨近於0時,x乘lnx得多少 lim x 0 xlnx lim x 0 lnx 1 x lim x 0 1 x 1 x 2 lim x 0 x 0 等價無窮小,當x趨近於0時,lnx是怎麼證明的 當x 0時,ln 1 x x lim x...
導數中x趨近於0和x趨近於0的區別
本題不需要分左bai右極限來判du斷,通常是左右兩zhi邊函式的表示式不同或指dao數部分趨於回無窮大時考慮答左右極限,本題左右極限是相同的,不需分開來考慮。lim x 0 f x f 0 x lim x 0 xsin 1 x x lim x 0 sin 1 x 振盪,極限不存在,因此函式在x 0處...