1樓:節墨徹姬淑
當x趨向於2的時候分母趨向於0,要使的極限存在,必須有x=2時,分子為0,即4+2a+b=0,因為極限是0/0型,用羅比達法則對分子分母求導,得到2x+a/2x-1,代入x=2,得到a=2,b=-8
2樓:騎付友節燕
當x趨近於3的時候分母為0而極限存在
所以分母也應該趨近於0
即9+3a+b=0
由洛必達法則
左邊=(2x+a)/(2x-2)=5
(x=3)
兩式聯立
a=14
b=-51
求lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x
3樓:等待楓葉
lim(x趨近於負無窮)(根號(x^2+2x)+x的極限值為-1。
解:lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)
=lim(x→-∞)((√(x^2+2x)+x)*(√(x^2+2x)-x))/(√(x^2+2x)-x)
=lim(x→-∞)(2x)/(√(x^2+2x)-x) (分子分母同時除以-x)
=lim(x→-∞)(-2)/(√(1+2/x)+1)
=-2/(1+1)=-1
即lim(x→-∞)(√(x^2+2x)+x)等於-1。
擴充套件資料:
1、極限運演算法則
令limf(x),limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,那麼
(1)加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
(2)乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x),其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
(1)分子分母有理化
(2)夾逼法則
3、極限的重要公式
(1)lim(x→0)sinx/x=1,因此當x趨於0時,sinx等價於x。
(2)lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
(3)lim(x→0)(e^x-1)/x=1,因此當x趨於0時,e^x-1等價於x。
4樓:匿名使用者
同學你好,這道題用泰勒公式會很容易得出答案。原式=√(x2+2x)+x=-1+1/(2x)-1/(2x2)+5/(8x3)+o((1/x)^4),顯然x越趨於無窮,餘項越容易被忽略不計,所以,從第二項開始往後所有的餘項都可以忽略掉,那麼只剩下第一項-1,所以答案就是-1。
若limx趨近於2(x2+ax+b)╱(x2-x-2)=2,求a,b的值
5樓:飄渺的綠夢
^∵x^2-
抄x-2=(襲x-2)(x+1),∴當x→2時,x^2-x-2→0,∴x^2+ax+b一定能表示成(x-2)(x-k)的形式,∴當x→2時,就有(x-k)/(x+1)→2,∴(2-k)/(2+1)=2,∴2-k=6,
∴k=-4。
∴(x-2)[x-(-4)]=x^2+2x-8,與x^2+ax+b比較各項係數,得:
a=2、b=-8。
6樓:匿名使用者
∵bai (x2-x-2) = (x+1)(x-2)又∵x→2時,dux+1=3
而(zhix→2)lim(x2+ax+b)╱(x2-x-2)=dao2
∴回 x2+ax+b = (x+m)(x-2),並且(答x+m)/(x+1) = (2+m)/(2+1)=2∴m=4
∴ x2+ax+b = (x+4)(x-2) = x2+2x-8∴ a=2,b=-8
2時，左極限趨近於正無窮，右極限趨近於負無窮，那能說他趨近與無窮麼
不能。1 說 左極限等於正無窮大，已經是牽強附會，嚴格說，是左極限不存在 專2 說右極限等於負屬無窮大，同樣是牽強附會，嚴格說，是右極限不存在 3 左右極限都不存在，一個趨向於正無窮大，一個趨向於負無窮大，極限當然不存在。結論 當x趨向於 2時，極限不存在。不存在的原因，既由於左極限不存在，也由於右...
當x趨近於正無窮時,求limx根號1x
求當自x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?解 x lim x 1 x 2 x x lim x2 2x 1 x 2 x x lim x 2 1 x 1 2 x x 其中分母 1 2 x 1,分子 x 2 1 x 如果分子是 x 1 則 x lim x 1 x 2 x x lim 1 ...
當x趨近於正無窮時，求lim x 根號（1 x
解 lim x ln x 1 x 2 x lim x 1 1 x 2 型極回限，應用羅答比達法則 0 lim x x 1 x 2 1 x lim x e e 0 1。當x趨近於正無窮時，求lim x 根號 1 x 2 1 x的極限 求當自x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?解 x ...