1樓:匿名使用者
x→無窮
lim(√(x^2+x)-x)
= lim(|x|√(1+1/x)-x)
= lim(|x|-x)
(1)x>0
lim(|x|-x)=0
(2)x<0
lim(|x|-x)=+∞
【不存在】
求極限limx→∞x(√(x∧2+1)-x) 50
2樓:ctg金牛
limx→∞ x(√(x^2+1)-x)
=limx→∞ x(x^2+1-x^2)/(√(x^2+1)+x)=limx→∞ x/(√(x^2+1)+x)=limx→∞ 1/(√(1+1/x^2)+1)=1/2
3樓:果可然
我覺得應該區分正負無窮,如果是正無窮,答案是二分之一,如果是負無窮,極限不存在,所以x趨向無窮的時候,極限不存在。應該區分x趨向正負無窮。
4樓:匿名使用者
limx→∞x/√(x2+1)+x=lim→∞1/√(1+1/x2)+1=limx→∞1/√(1+0)+1=1/2
當x趨近於負無窮時lim√(x^2+x)-x的極限值 5
5樓:王鳳霞醫生
x趨近於來負無窮lim[√
自(x^2+x )- √(x^2-x )]=lim 提取根號x
=lim 乘以 [√(x+1)+√(x-1)] / [√(x+1)+√(x-1)]
=lim 分子分母同時除以根號x=1
求極限limx趨於無窮[sin(2/x)+cos(1/x) ]^x
6樓:demon陌
具體回答如圖:
某一個函式中的某一個變數,此變數在變大(或者變小)的永遠變化的過程中,逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」(「永遠不能夠等於a,但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果)的過程中,此變數的變化,被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。極限是一種「變化狀態」的描述。
7樓:
答案是e^2
令t=1/x 那麼lim sin(2t)=2t , lim cos(t)=1
得到e^2
求極限limx→+無窮arccos(√x^2+x-x)
8樓:pasirris白沙
1、本題的括號裡的運算,是無窮大減無窮大型不定式;
2、解答方法是:
a、分子有理化;然後,
b、化無窮大計算為無窮小計算。
3、具體解答如下:
求極限lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 10
9樓:demon陌
^左極限 lim(x→-∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→-∞)(-x)√(1+1/x+1/x^2)/(x-1)
= lim(x→-∞)-√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x) = -1;
右極限 lim(x→+∞)√(x^2+x+1)/(x-1) = lim(x→+∞)x√(1+1/x+1/x^2)/(x-1)
= lim(x→+∞)√(1+1/x+1/x^2)/(1-1/x) = 1。
則極限 lim(x→∞)√(x^2+x+1)/(x-1) 不存在。
擴充套件資料:
設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a,對於任意正數ε (不論其多麼小),都∃n>0,使不等式|xn-a|<ε在n∈(n,+∞)上恆成立,那麼就稱常數a是數列 的極限,或稱數列 收斂於a。
如果上述條件不成立,即存在某個正數ε,無論正整數n為多少,都存在某個n>n,使得|xn-a|≥a,就說數列不收斂於a。如果不收斂於任何常數,就稱發散。
「當n>n時,均有不等式|xn-a|<ε成立」意味著:所有下標大於n的xn都落在(a-ε,a+ε)內;而在(a-ε,a+ε)之外,數列 中的項至多隻有n個(有限個)。換句話說,如果存在某 ε0>0,使數列 中有無窮多個項落在(a-ε0,a+ε0) 之外,則 一定不以a為極限。
10樓:玉杵搗藥
說「極限不存在」的,應該是錯誤的(或者樓主題目抄寫錯誤)。
求limx趨於無窮大11xx2的極限
1 型極限du,利用zhi重要dao極限lim x 1 1 x 專x e lim x 屬 1 1 x x 2 lim x 1 1 x x x 2 x e lim x x 2 x e 1 1 e 求當x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x的極限值?求當x趨近於正無窮大時lim x 1 x 2 x...
limx趨向無窮2x3有極限嗎
lim x x 3 x 2 2x 1 3x 3 x 1 lim x 1 1 x 2 x 2 1 x 3 3 1 x 2 1 x 3 1 3 limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao,廣義的 極限 是指 無限內靠...
求極限limx無窮大4x2x213x
是4x 2 x 2麼?那麼就是 lim x 無窮大 3x 2 1 3x 2 2x 分子分母同時除以版x 2,得到原極限權 lim x 無窮大 3 1 x 2 3 2 x 顯然 x 無窮大時,1 x 2和2 x都趨於0,所以原極限 3 3 1 lim x 3x 2 2x 1 4x 3 7x 2 2 求...