1樓:匿名使用者
先令y=1/x2,x->∞時,y->+0,用羅比達法則,一次就可以解決問題了
2樓:匿名使用者
令x^2=a, 上式可表示為 a*e^(-1/a), 由洛必達法則,當x趨於無窮時上式極限為零
求極限,當x趨向無窮,(1+1/x)^x^2/e^x。
3樓:116貝貝愛
結果為:-1/2
解題過程bai如下(du
因有專有公式,故只能截圖):zhi
求數dao列極限的方法:
設一專元實函式
屬f(x)在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一:
1、函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等,即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。
3、函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等,但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續,而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
判定條件:
單調有界定理 在實數系中,單調有界數列必有極限。
緻密性定理 任何有界數列必有收斂的子列。
4樓:匿名使用者
等價無窮小的替換中,如果是在一個減法的式子中進行替換,需要滿足替換後兩者相減不為0,這一點類似於你背的x-sinx=1/6x3。這個題明顯x-x2ln(1+1/x)是0,所以不能換
5樓:金童玉釹
如果用重要極限,前提是x趨於正無窮時,分子分母的極限都存在,而這題分母顯然不存在極限,所以不行。
6樓:匿名使用者
請注意極限四則運算的使用條件哦
看懂這個就可以規避很多錯誤哦
7樓:深海不開花
x趨於0才能用等價無窮小替換,
{(1+1/x)^x^2}/e^x當x趨於無窮大時的極限是多少
8樓:高數線代程式設計狂
你好,此題應該先轉為指數形式,然後用洛必達法則。
9樓:魚骨
總結以上,首先轉為指數形式(轉次方項為乘積),緊接著洛必達,或者無窮級數
10樓:匿名使用者
不是蜜汁函式,老老實實用常規法吧
x^(-2)*∫[e^(x^2)-1] 當x趨近於零時的極限
11樓:匿名使用者
^沒有太看明白你題目的意思
如果是直接(e^x2-1)/x2
那麼x趨於0時
顯然(e^x2-1)等價於x2
二者的相除
版的極許可權值就是1
如果還有上限積分的式子
就先求導一次再計算
當x趨於0時,lim(e^-1/x^2)/x的極限時多少
12樓:春秋彤接司
^用洛必達啊。
=lim(1/2x3)(e^來-1/x2)再次洛抄必達源:
=lim(e^-1/x2)/12x^5
=lim(e^-1/x2)/2π(2n+1)x^(2n+1)由於項下是一個無限縮減的項,而等式成立,所以項上必為一個比所有項下項zhidao均小的數即0。
即極限為0。
13樓:繩綺波卞璧
^解:copyzhidaox-0,x^2-0+,1/x^2-+無窮bai,-1/x^du
回2--無窮
分子-e^(-無窮)=0
分母-0
0/0型
洛必達法則zhi
原是答=e^(-1/x^2)x(-(-2)x^(-3)/1=2e^(-1/x^2)x^(-3)
=2e^(-1/x^2)/x^3
x-0,分子-0,dao分母-0^3=0
0/0型,2x
e^(1/x^2) /x在x趨近於0時的極限 50
14樓:匿名使用者
(e^x2 -1)/(cosx-1) 當x -->0時候的copy極限是吧?
0/0型的,
分子分母分別求導有:
2xe^x2 /( -sinx)
還是0/0型
再分子分母分別求導:
(2+4x2)e^x2 / (-cosx)把x=0代入上面有:
2/(-1)
所以,所求極限值為 -2
(上面所用的法則叫「洛必達」,適用於「0/0」型,或者是「無窮/無窮」型)
15樓:問問二位
等價無窮小做起來最快,不要什麼都用洛必達,洛必達不是萬能的也不一定是最快的的。
lim2x32x1x1x趨於無窮大
lim 2x 3 2x 1 x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 e limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao,廣義的 極限 是指 無限內靠近而永遠不能到達 容的意思。數學中的 極限 指 某一個函式中的某一...
lim2x 32x 1x 1 x趨於無窮大的極限（有幾步看不懂，望高手指教）
是 1 2 2x 1 x 1 1 2 2x 1 x 1 2 1 2 2x 1 1 2 a m n a m a n,x 1 x 1 2 1 2 暈啊，你去問錢學森好了 limx趨於無窮大 2x 3 2x 1 x 1 的極限 極限簡介 bai 極限 是數學中的分支 du 微積zhi分的基礎概念dao，廣...
當x趨於正負無窮的時候e的x次方除以x的極限為什麼是正無窮和0求解
由羅比達法則，x 時 e x x e x 同理，x 時 e x x e x 0.高數 極限中關於趨於正負無窮和正負0的問題 1 一步一步來分析 x趨於正 無窮時，lnx x趨於0，lnx x 1 e趨於 1 e，所以x lnx x 1 e 趨於負無窮 後面的定積分本是一個數值，前面的負無窮 一個數值...