1樓:夜色_擾人眠
2^n/3^n=(2/3)^n,n趨於無窮時,趨於0.
1/3^n趨於0很明顯,
0-0=0
故答案為0
2樓:匿名使用者
lim(n->0) (2/3)^n = 0
lim(n->0) (1/3)^n = 0
無窮小剪無窮小為0(無窮小)
高數求極限的問題limn→∞ 2^n+3^(n+1)/2^(n+1)-3^(n+1)
3樓:客廳涼蓆午休人
這是求數列的極限,不用討論正負。
4樓:匿名使用者
lim(n→∞) [2^n+3^(n+1)]/[2^(n+1)-3^(n+1)]
=lim(n→∞) [(1/3)(2/3)^n +1]/[(2/3)^(n+1) -1]
= (0+1)/(0-1)=-1
高數求極限 lim(x→0)(2^n+3^n)^1/n 感謝回答!
5樓:匿名使用者
^^應該是n→∞吧
lim[n→∞] (2^n+3^n)^(1/n)=lim[n→∞] 3[(2/3)^n+1]^(1/n)=3【數學之美】團隊為您解答,若有不懂請追問,如果解決問題請點下面的「選為滿意答案」。
lim(n趨於無窮大)(1+2^n+3^n)^(1/n)
6樓:等待楓葉
lim(n趨於無窮大)(1+2^n+3^n)^(1/n)的極限值等於3。
解:因為3^n<62616964757a686964616fe58685e5aeb9313334313566301+2^n+3^n<3*3^n=3^(n+1),
那麼(3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<(3^(n+1))^(1/n),
即3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<3^((n+1)/n)。
又因為lim(x→∞)3^((n+1)/n)=3^1=3。
即當n→∞時,3 那麼根據夾逼定理可得,lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3。 擴充套件資料: 1、夾逼定理及其應用 (1)若函式a>b,函式b>c,函式a的極限是x,函式c的極限也是x ,那麼函式b的極限就一定是x。 (2)設,為收斂數列,且當n趨於無窮大時,數列,的極限均為a。 若存在n,使得當n>n時,都有xn≤yn≤zn,則數列收斂,且極限為a。 2、極限的重要公式 (1)lim(x→0)sinx/x=1,因此當x趨於0時,sinx等價於x。 (2)lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e,或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。 (3)lim(x→0)(e^x-1)/x=1,因此當x趨於0時,e^x-1等價於x。 3、極限運演算法則 令limf(x),limg(x)存在,且令limf(x)=a,limg(x)=b,那麼 (1)加減運演算法則 lim(f(x)±g(x))=a±b (2)乘數運演算法則 lim(a*f(x))=a*limf(x),其中a為已知的常數。 7樓:匿名使用者 夾逼定理 lim [n^2/(n+n^2)]《原極限 且lim [n^2/(n+n^2)]=lim [n^2/(1+n^2)]=1 所以原極限=1 8樓: ^這個du需要使用夾逼準則來zhi求解: 因為: 1/(n + n^dao2) ≤ 1/(m + n^2) ≤1/(1 + n^2),專 1 ≤ m ≤ n 所以:屬 n * 1/(n + n^2) = n/(n + n^2) ≤∑1/(m + n^2) ≤ n * 1/(1 + n^2) = n/(1 + n^2) 由於:lim n * n/(n + n^2) = lim n^2/(n + n^2) = lim 1/(1 + 1/n) = 1 lim n * n/(1 + n^2) = lim n^2/(1 + n^2) = lim 1/(1 + 1/n^2) = 1 因此,lim n*∑(1/(m + n^2) = 1 9樓:掃黃大隊長 解1:n->無窮 3^n<(1+2^n+3^n)<3*3^nlim (3^n)^(1/n)=3且lim (3*3^n)^(1/n)=3 由夾逼準則知lim(1+2^n+3^n)^(1/n)=3 如何用夾逼準則證 (1+2^n+3^n)^1/n 的極限為3 10樓:你愛我媽呀 ^證明: 因為3^n<62616964757a686964616fe59b9ee7ad94313334313566371+2^n+3^n<3*3^n=3^(n+1), 那麼(3^n)^(1/n)<(1+2^n+3^n)^(1/n)<(3^(n+1))^(1/n), 即3<(1+2^n+3^n)^(1/n)<3^((n+1)/n)。 又因為lim(x→∞)3^((n+1)/n)=3^1=3。 即當n→∞時,3 那麼根據夾逼定理可得,lim(x→∞)(1+2^n+3^n)^(1/n)=3。 11樓:〃藍色下弦月 ^^你好~~ 當n→du+∞時 (1+2^zhin+3^n)^1/n>(3^n)^1/n=3(1+2^n+3^n)^1/n<(3^n+3^n)^1/n=[2•(3^n)]^1/n=[2^1/n]•(3^n)^1/n=3 ∴dao(1+2^n+3^n)^1/n的極版限是3不明白的歡迎追問權 12樓:匿名使用者 如何用bai夾逼準則證 (1+2^dun+3^n)^1/n 的極限為3 高zhi等數學內容dao: 【夾逼定版理在數列中的權運用】 設,為收斂數列,且:當n趨於無窮大時,數列,的極限均為: a. 若存在n,使得當n>n時,都有limxn≤limyn≤limzn,則數列收斂,且極限為a. lim(1+2^n+3^n+4^n)^(1/n) n→+無窮大 用夾逼定理怎麼做? 13樓:蹦迪小王子啊 取括號內最大的加數,去掉其它三個變小,結果是4,所以原式大於4. 使括號內四個加回 數都變成最大那個則得答4的(n+1)次方,具體如圖: 14樓:西域牛仔王 (4n)^(1/n)<原式<(4 * 4n)^(1/n),4<原式<4 * n√4, 當 n ---> ∞ 時,上式兩邊極限都為 1,所以原式極限=1。 15樓:匿名使用者 因為對任意正數n有 (1+2n+3n+4n)1⸍n>(4n)1⸍n=4,且有(1+2n+3n+4n)1⸍n <(4n+4n+4n+4n)1⸍n =(4n· 4)1⸍n =4·41⸍n —專> 4·40=4 (n—>+∞),所以屬lim(n—>+∞)(1+2n+3n+4n)1⸍n=4 . 主要有以下幾點 1，逐步樹立信心。高數 工專 對以前的基礎要求很少，三角公式在教材裡就可查到。所以，像我一樣，從 0 開始，一樣可以過高數。2，邁出重要的 關鍵的 決定性的第一步。多花些時間，著重先學透前三章，選做一些練習 第三章的 導數 是後繼內容 微分 積分 二重積分 的基礎，也可以舉一反三。學... 僅僅來不到半頁紙，就能看出來，講義的自 編寫者bai，是非常亂的人 du 1 漢語書籍中，居然所有的句zhi號通通消失，變dao成了英文的 full stop 2 所有的等於符號沒有做鍵盤切換，僅僅一秒鐘的事情都不幹，等號變成了上標 3 國際通用的右極限表示法 notati 高數 無窮大 小量,例題... 分段函式求積分 1 1 f x dx 0 1 ln 1 x dx 1 0 xe x dx 先求 ln 1 x dx分部積分法 ln 1 x dx x ln 1 x x dln 1 x xln 1 x x 1 x dx xln 1 x 1 x 1 1 x dx xln 1 x dx dx 1 x xl...大一高數怎麼自學，大一高數怎麼自學
這道無窮減無窮的題怎麼做，高數無窮小量與無窮大量的關係。這道例題我看不懂。怎麼結果又變成無窮了？？？
高數無窮級數問題，選項ab怎么求