1樓：匿名使用者
x:y:z=6:3:4
x為長、y為寬、z為高
2樓：匿名使用者
設寬為x，則長為抄2x，高為72/(2x²)=36/x²表面積為：
s=2[(2x²)+(36/x)+(72/x)]=4x²+(216/x)
=4x²+(108/x)+(108/x)
因為4x²*(108/x)*(108/x)=4*108*108是個定值
所以當4x²=108/x時,s取最小值
4x³=108,x³=27,x=3
當x=3時，s取最小值108,用料最省
此時長＝2x＝6,寬＝x＝3,高＝36/x²＝4
3樓：去吉林看霧凇
設寬為x，則長為bai2x，
又因為體積為72
所以高為du72/2x*x=36/x2
則表面積為：zhis=x*2x*2+x*36/ x2+2x*36/ x2
得s=4(x2+54/x)
對其求倒
得s『=4(2x-54/x2)
當daos『=0時
x=3當x<3,s』<0,當x>3 ,s』 >0所以，當x=3時s有最小值
則x=3時長寬高分別為6，3，4
4樓：匿名使用者
^^答案： 長6 寬
復3 高4
假設長制x 寬y 高z
xyz = 72
x/y = 2/1, x = 2y
表面積s = 2(xy + yz + zx)
= 2[2y^2 + 36/y + 72/y]= 2(2y^2 + 54/y + 54/y)= 4(y^2 + 27/y + 27/y)>= 4 * 3(y^2 * 27/y * 27/y)^(1/3)= 4 * 3 * (27^2)^(1/3)= 12 * 3^2
= 108
當 y^2 = 27/y 時 等號成立
y^3 = 27, y = 3
x = 2y = 6
z = 72/(xy) = 72/(3*6) = 72/18 = 4因為 a + b + c >= 2(ab)^(1/2), 當a=b時等號成立， 所以
y^2 = 54/y, y^3 = 54 的時候 s 最小
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