1樓：匿名使用者
數學分析(mathematical analysis)是數學專業的必修課程之一，基本內容是微積分，但是與微積分有很大的差別。
微積分學是微分學(differential calculus)和積分學(integral caculus)的統稱，英語簡稱calculus，意為計算，這是因為早期微積分主要用於天文、力學、幾何中的計算問題。後來人們也將微積分學稱為分析學（analysis)，或稱無窮小分析，專指運用無窮小或無窮大等極限過程分析處理計算問題的學問。
早期的微積分，由於無法對無窮小概念作出令人信服的解釋，在很長的一段時間內得不到發展。柯西（cauchy）和後來的魏爾斯特拉斯（weierstrass）完善了作為理論基礎的極限理論，使微積分逐漸演變為邏輯嚴密的數學基礎學科，被稱為「mathematical analysis」，中文譯作「數學分析」。
數學分析的基礎是實數理論。實數系最重要的特徵是連續性，有了實數的連續性，才能討論極限，連續，微分和積分。正是在討論函式的各種極限運算的合法性的過程中，人們逐漸建立起嚴密的數學分析理論體系。
《數學分析》課程是一門面向數學類專業的基礎課。學好數學分析（和高等代數）是學好其他後繼數學課程如微分幾何，微分方程，複變函式,實變函式與泛函分析，計算方法，概率論與數理統計等課的必備的基礎。
作為數學系最重要的基礎課之一，數學科學的邏輯性和歷史繼承性決定了數學分析在數學科學中舉足輕重的地位，數學的許多新思想，新應用都源於這堅實的基礎。數學分析出於對微積分在理論體系上的嚴格化和精確化，從而確立了在整個自然科學中的基礎地位，並運用於自然科學的各個領域。同時，數學研究的主體是經過抽象後的物件，數學的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優分析，符號運算等。
這些知識和能力的培養需要通過系統、紮實而嚴格的基礎教育來實現，數學分析課程正是其中最重要的一個環節。
我們立足於培養數學基礎紮實，知識面寬廣，具有創新意識、開拓精神和應用能力，符合新世紀要求的優秀人才。從人才培養的角度來講，一個學生能否學好數學，很大程度上決定於他進大學伊始能否將《數學分析》這門課真正學到手。
本課程的目標是通過系統的學習與嚴格的訓練，全面掌握數學分析的基本理論知識；培養嚴格的邏輯思維能力與推理論證能力；具備熟練的運算能力與技巧；提高建立數學模型，並應用微積分這一工具解決實際應用問題的能力。
微積分理論的產生離不開物理學，天文學，幾何學等學科的發展，微積分理論從其產生之日起就顯示了巨大的應用活力，所以在數學分析的教學中，應強化微積分與相鄰學科之間的聯絡，強調應用背景，充實理論的應用性內容。數學分析的教學除體現本課程嚴格的邏輯體系外，也要反映現代數學的發展趨勢，吸收和採用現代數學的思想觀點與先進的處理方法，提高學生的數學修養。 很多人都說數分很難，確實是這樣。
不過和高考數學的最後一題比起又相當的簡單了,我是說複雜程度相比起來的話。學好一門學科重要的還是思考和理解，特別是數分這種數學邏輯性思考很強的學科，當然很有勤奮的練習，我覺得如果一個一天只會捧著書上下課但很少翻書的人再聰明也會對它茫然，畢竟都沒學習過怎麼不難，但只要用心學，其實數分也就是門很基礎的課程，為以後很多數學專業學科打下基礎。 我推薦幾本書，你可以看看，推薦復旦陳傳璋的那本，陳紀修那本也還行，不過課後題目還是前一本好些。
最好別用什麼同濟版的微積分，估計連菜鳥都不怎麼看。 參考書，這是最重要的。
首推《吉米多維奇》，雖然這套書題目多，但有價值的題目可以說不是很多，至少可以壓縮到原來的1/3。有一本《數學分析例題選講》（3本），就是把這套書壓縮了一下，水平挺高的。還有吉米多維奇裡面的方法不是很好，盡信書不如無書當然不行，最好自己想想好的方法，這本書是專門為學習中等的同學看的，當然高手也可以參考參考。
再說《研究生入學考試指導（數學分析）》，山東科技出版社，書很難找，不過比吉米多維奇好得多，幾乎沒有一題不經典。全書300多道題，建議每題都看看，同等題目會比吉米多維奇簡單（甚至很簡單）。第六章有幾題很難，不可能考的。
這本書是為中等偏上的同學編的。
最後看看《數學分析中的證明方法與難題選解》，題目覆蓋面不是很全，不過解法很經典，比上面的都簡練的多。看完這本還不行的話說明你水平太高了，去編本教材吧！
因為本人水平不是很高，最多隻能做到這樣了。
2樓：匿名使用者
數學分析是數學系的專業基礎課，總共有三本書，和高數相比，數學分析有更多的證明和推導，包括的基本內容，和高數區別不是很大。數學分析作為基礎課，對於數學系的學生來說不難，對於非數學的同學來說可能會比較晦澀難懂。不過，學習數學分析課程能夠讓我們鍛煉出強大的數學思維能力。
3樓：小紅豆兒
大學課程中的數學分析是是數學專業的必修課程之一，基本內容是微積分.
《數學分析》課程是一門面向數學類專業的基礎課。學好數學分析（和高等代數）是學好其他後繼數學課程如微分幾何，微分方程，複變函式,實變函式與泛函分析，計算方法，概率論與數理統計等課的必備的基礎。
作為數學系最重要的基礎課之一，數學科學的邏輯性和歷史繼承性決定了數學分析在數學科學中舉足輕重的地位，數學的許多新思想，新應用都源於這堅實的基礎。數學分析出於對微積分在理論體系上的嚴格化和精確化，從而確立了在整個自然科學中的基礎地位，並運用於自然科學的各個領域。同時，數學研究的主體是經過抽象後的物件，數學的思考方式有鮮明的特色，包括抽象化，邏輯推理，最優分析，符號運算等。
這些知識和能力的培養需要通過系統、紮實而嚴格的基礎教育來實現，數學分析課程正是其中最重要的一個環節。
我們立足於培養數學基礎紮實，知識面寬廣，具有創新意識、開拓精神和應用能力，符合新世紀要求的優秀人才。從人才培養的角度來講，一個學生能否學好數學，很大程度上決定於他進大學伊始能否將《數學分析》這門課真正學到手。
4樓：匿名使用者
很難，難得我想哭，彆著急買吉米多維奇題集，課後習題能全做出來的就已經超厲害了，不謝
5樓：嗯額啊
入門難 數學分析是後邊所以分析類課程的基礎 如果你以後要從事科研 數學分析學的是否通透決定了你發表文章的高度 總而言之 剛開學學數學分析 可能比較懵 慢慢思維轉換過來了 就感覺好多了
關於大學的數學分析題
6樓：氣流的壓強
一說證明任意階導抄數，bai
首先想到的是歸納法，du這肯定是一個步驟。你要zhi從一階二階慢慢證明，dao證明導數存在，就是在開區間內比值極限左右導數存在且相等，然後再用歸納法。這個題和函式這個樣子你是求不出解析式來的，所以你要用σ(-1)^n/n^x去代表和函式。
記住，求導數的點只能是內點，或者你證明可微也是一樣的！其實這個級數的項是指數函式，所以你還得證明指數函式在（0，∞）續的。
數學分析怎樣才能學好啊 題目都不會做。。
7樓：h喜歡看你笑
第一個是「極限」的概念，也就是「 」必須學得很好，一開始「細摳」，也就是說必須嚴格按照這個定義來，這樣你就能避免「為什麼這個需要證」 ，「為什麼這個證明起來那麼麻煩」這種問題。
第二個：摧毀自己的三觀。 多看一些反例：
連續但是不可導的，原函式存在但是黎曼不可積的，處處不連續的函式，處處連續但是處處不單調的函式，處處連續但是處處不可導的函式，處處可導但是處處不單調的函式。 只要知道這些深井冰一樣的函式存在，你做證明的時候就」不敢隨意「了。歡迎看 《實分析中的反例》，這實在是一個函式的精神病院。
第三：做題適量，幾米多維奇別刷，效率太低，可以做一些精簡版本的，理解第一，然後才是計算。別動不動就把極限和積分交換了，別動不動就把兩個極限交換了。
別什麼函式都敢泰勒。我覺得裴禮文的《數學分析中的典型例題》比較好，但是難度有點大。 初學者也別看什麼rudin，把自己玩死沒意思。
有一套三卷的「俄羅斯數學教材選譯」《微積分學教程》(by 菲赫金哥爾茨)（說是微積分，但是嚴格性是足夠的），寫得比較樸實無華，適合入門，內容多，看的時候可以省略自己不敢興趣的部分。我大一還在物理系的時候看的就是這套，然後到數學系又看了一次rudin的《數學分析原理》，我覺得rudin最好第二次學（複習的時候）看。還有，如果對怎麼算積分有興趣，可以看一個書：
paul j. nahin inside interesting integrals
第四：題目還是要做的，學數學也怕那種自認為學懂的情況，很多知乎上的高中生就自稱學會了數學分析。為了檢驗自己，課後習題還是要做的，至少做對80%-90%才可以，多做一些理解／證明的題目，計算題適量做。
就算做不出來也要問人，不可以為了學習速度放棄質量，最後的結果就是坑死自己。
參考資料
如何學好數學分析？.知乎[引用時間2018-3-9]
8樓：匿名使用者
多看書，多理解，多做練習
數學分析求導數的問題,問一道數學分析求導數問題,求詳細解答,謝謝
都已經說了函式四次連續可微 當然f x 就是可導的,而f 0 0 而分子2f x x2 f x 即0 0當然也趨於0那麼分子分母都趨於0 當然可以洛必達法則 二者同時求導 再進行下一步極限計算 感覺題目印錯了,在 0 問一道數學分析求導數問題,求詳細解答,謝謝?因為fx其實指的是f關於x的偏導數,即...
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