1樓：巴山蜀水
解：直接「拆項來」源，用定義判斷。∵1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)【1/[n(n-1)=1/(n-1)-1/n，差異僅在n是從1，還是2開始】，
∴∑1/[n(n+1)]=∑[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)，∴lim(n→∞)∑1/[n(n+1)]=1-lim(n→∞)1/(n+1)=1。
∴按級數收斂的定義，∴∑1/[n(n+1)]收斂。
1/n(n+1）是否收斂
2樓：匿名使用者
不收斂，因為它和1/n等價，lim（1/n）/ [1/(n+1)] = 1 （n趨近於∞時），所以它們的斂散性一致。
又因為回1/n發散答，所以1/(n+1)也發散。
函式收斂定義方式與數列收斂類似。柯西收斂準則：關於函式f(x)在點x0處的收斂定義。對於任意實數b>0,存在c>0,對任意x1,x2滿足0<|x1-x0|絕對收斂
一般的級數u1+u2+...+un+...
它的各項為任意級數。
如果級數σu各項的絕對值所構成的正項級數σ∣un∣收斂，則稱級數σun絕對收斂
經濟學中的收斂，分為絕對收斂和條件收斂
絕對收斂，指的是不論條件如何，窮國比富國收斂更快。
條件收斂，指的是技術給定其他條件一樣的話，人均產出低的國家，相對於人均產出高的國家，有著較高的人均產出增長率，一個國家的經濟在遠離均衡狀態時，比接近均衡狀態時，增長速度快。
3樓：紫色學習
級數收斂，就是其前n項和的極限存在。
由於sn= ∑1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+........+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
當 n 趨於無窮時，sn→版1
因此，級數收斂權。
4樓：上海皮皮龜
收斂於0 以此項為通項的無窮級數也收斂
5樓：卓爾製冷
斂，就copy是其前n項和bai的極限存在。
由於dusn= ∑1/n(n+1)=1-1/2+1/2-1/3+........+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
當 n 趨於無窮時，zhisn→1
因此，級dao數收斂。
6樓：匿名使用者
an = 1/n(n+1)
1) 通項收斂於 0
2) n 項和 sn = 1 - 1/(n+1) 收斂於：1
判斷級數 n從1到1 n根號 n n 1 是否收斂若收斂是條件收斂還是絕對收斂
條件收斂 1 來n 自 n n 1 1 n n 1 1 n 1 n 1 1 n 1 但 1 n 1 發散，故不絕對收斂 1 n n 1 單調遞減趨於0，且 n 1 1 n n n 1 為交錯級數 故級數 n 1 1 n n n 1 條件收斂 判斷級數 1 n n 2 1 n 是否收斂,若收斂,條件收...
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