1樓：手機使用者
（1）根據題意得：4*5=4+5=5
4-4+5=94；
（2）根據題意得：x+2
x-x+（x+2）=5，
化簡得：x+2
x=3，
方程兩邊都乘以x，得x+2=3x，
解得：x=1，
經檢驗x=1是原方程的解．
定義新運算：對於任意實數a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），等式右邊是通常的加法、減法及乘法
2樓：少爺的磨難
定義新運算：
對於任意實數a、b，都有a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），
等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．
比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49．
（1）求（-2）⊕3的值；
-2⊕3
=（-2+3）×（-2-3）+2×3×（-2+3）=1×（-5）+2×3×1
=-5+6
=1；（2）通過計算，驗證等式a⊕b=b⊕a成立．∵a⊕b
=（a+b）（a-b）+2b（a+b）
=a2-b2+2 ab+2b2
=（a+b）2；
b⊕a=（b+a）（b-a）+2a（b+a）=b2-a2+2 ab+2a2
=（a+b）2
所以a⊕b=b⊕a．
3樓：體育wo最愛
因為等式右邊是通常的加減乘除運算，所以：
a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=(a+b)[(a-b)+2b]=(a+b)(a+b)=(a+b)²
所以，給定任意兩個數a、b，就可以求出a⊕b=(a+b)²例如：1⊕2=(1+2)²=3²=3×3=92⊕2=(2+2)²=4²=4×4=16
①(-2)⊕3=[(-2)+3]²=1²=1②由前面的推導知道，a⊕b=(a+b)²
同樣地，b⊕a=(b+a)²=(a+b)²所以，a⊕b=b⊕a
4樓：影清
解答：(1) （-2）⊕3=（-2+3）x（-2-3）+2x3x（-2+3）=1x（-5）+6=1
(2) a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab
=（a+b）^2
b⊕a=（b+a）（b-a）+2a（b+a）=b^2-a^2+2ab+2a^=a^2+b^2+2ab
=（a+b）^2
所以a⊕b=b⊕a
新定義運算結果：a⊕b=（a+b）^2，運算方式是，對實數a、b求和以後，再求平方；
解題關鍵在於，等號左右兩邊相等，已知右邊為通常的加法、減法及乘法；
解題思路：先解等號右邊並進行運算、化簡：
（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-b^2+2ab+2b^2=a^2+b^2+2ab
=（a+b）^2
因此，⊕的符號意義即為對實數a、b求和以後，再求平方
5樓：歡歡喜喜
^先計算：
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-b^2+2ab+2b^2
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2。
(1) 由上面的計算得：（-2）⊕3=（-2+3）^2=1。
(2) 由上面的計算得：a⊕b=(a+b)^2同理 b⊕a=(b+a)^2
又 (a+b)^2=(b+a)^2所以 等式a⊕b=b⊕a成立．
6樓：匿名使用者
這是一個培養學生觀察能力的新型題型，這類問題的具體做法，可以分為如下幾個步驟：
第一步 讀懂新的定義，理解新的定義與我們已經學過的知識點之間的關係，用轉化的基本數學思想，把心的問題轉化為已經學習的內容；如在定義a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a²-b²+2ab+2b²中，a⊕b中的⊕就是在定義a和b的運算關係，而這個運算關係是我們以往所學習的整式乘法和加法；
第二步：要處分利用題目中的小例子，來檢驗自己的判斷是否正確；比如：2⊕5=（2+5）×（2-5）+2×5×（2+5）=-21+70=49，它就可以擔當檢驗自己的判斷是否正確;
第三步 實踐 按照自己得到階梯方法進行解題；如：
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a²-b²+2ab+2b²
=a²+2ab+b²=（a+b）²
（1）（-2）⊕3=（-2+3）²=1
（2）b⊕a=（b+a）²=（a+b）²=a⊕b所以b⊕a=a⊕b
7樓：黃徐升
^簡化一下
a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
b⊕a=(b+a)^2
即這個運算實際上就是求兩數的平方和，自然這個運算也是滿足交換律的(-2)⊕3=1^2=1
8樓：蔣山紘
（a+b）（a-b）+2b（a+b）=（a-b+2b）（a+b）=（a+b）（a+b）=（a+b）²
所以這一定義式的⊕號意思是「平方和」
（2）根據加法交換律，a⊕b＝（a+b）²，b⊕a＝（b+a）²，而（a+b）²＝（b+a）²，所以a⊕b＝b⊕a
（1）（-2）⊕3=（-2+3）²=1²＝1
9樓：匿名使用者
定義新運算是指用一個符號和已知運算表示式表示一種新的運算。定義新運算是一種特別設計的計算形式，它使用一些特殊的運算子號，這是與四則運算中的加減乘除符號是不一樣的。新定義的算式中有括號的，要先算括號裡的。
但它在沒有轉化前，是不適合於各種運算的。
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b），也就是說它等於（a+b）(a-b+2b)，也就是（a+b）^2，換句話說，這個新運算相當於完全平方公式。
兩數和（或差）的平方，等於它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍。叫做完全平方公式．為了區別，我們把前者叫做兩數和的完全平方公式，後者叫做兩數差的完全平方公式。
左邊是兩個相同的二項式相乘，右邊是三項式，是左邊二項式中兩項的平方和，加上或減去這兩項乘積的2倍；
左邊兩項符號相同時，右邊各項全用「+」號連線；左邊兩項符號相反時，右邊平方項用「+」號連線後再「-」兩項乘積的2倍（注：這裡說項時未包括其符號在內）。
公式中的字母可以表示具體的數（正數或負數），也可以表示單項式或多項式等數學式．
10樓：
解題步驟如下：
1、a+b=a②-b②+2ab+2b②
2、a+b=a②+2ab+b②
3、a+b=(a+b)②
4、(a+b)(a+b-1)=0
5、a+b=0或a+b=1
注：a②表示a的平方，其餘類推！
11樓：匿名使用者
^（1）（-2）⊕3=（-2+3）*（-2-3）+2*3*（-2+3）=-5+6=1
（2）因為a⊕b=(a+b)*(a-b)+2b(a+b)=a^2-b^2+2ab+2b^2=(a+b)^2
b⊕a=(b+a)*(b-a)+2a(b+a)=b^2-a^2+2ab+2a^2=(b+a)^2
所以 a⊕b=b⊕a
滿意請採納！
12樓：幸運的
右邊=a²+2ab+b²=（a+b）² 故這個定義的新運算就是完全平方加公式
所以（1）=1
（2）就是我們上邊的就是證明過程 故成立
13樓：
a⊕b=（
a+b）（a-b）+2b（a+b），
a⊕b=（a+b）[（a-b）+2b]，(提取公因式)a⊕b=（a+b）（a+b）
a⊕b=（a+b）^2
（1）（-2）⊕3=(-2+3)^2=1.
（2）a⊕b=(a+b)^2=(b+a)^2=b⊕a．
14樓：落寞不夕陽
即a+b的平方=a的平方+2ab+b的平方
其實就是平方和公式
15樓：匿名使用者
1、a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）a=-2，b=3帶入上式得：
（-2）⊕3=（-2+3）（-2-3）+2*3（-2+3）=-5+6=1
2、a⊕b=b⊕a
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-ab+ab-b^2+2ab+2b^2=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2
b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b^2-ba+ba-a^2+2ab+2a^2=b^2+2ab+a^2
=(a+b)^2
故a⊕b=b⊕a
驗證：3⊕4=（3+4）^2=49
4⊕3=(4+3)^2=49
-2⊕5=（-2+5）^2=9
5⊕(-2)=(5+(-2))^2=9
16樓：幻_七夜
右邊化簡，得（a+b）^2，
1、於是（-2）⊕3=（-2+3）^2=1，
2、a⊕b=（a+b）^2=（b+a）^2=b⊕a
17樓：匿名使用者
^a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a^2-b^2+2ab+2b^2
=a^2+2ab+b^2
=(a+b)^2.
（1）（-2）⊕3=(-2+3)^2=1.
（2）a⊕b=(a+b)^2=(b+a)^2=b⊕a．
18樓：青平荔枝山
不知道你問的是什麼 這條等式是對的，最終結果是a+b的和的平方
19樓：
a⊕b=(a+b)(a-b)+2b(a+b)=(a+b)(a-b+2b)
=(a+b)(a+b)
=(a+b)²
20樓：匿名使用者
這個運算會成立？
左邊=a+b
右邊=a²-b²+2ab+2b²=a²+b²+2ab？？？？？？？？？？？？？
？？？？
21樓：匿名使用者
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）
=(a+b)(a+b)
22樓：大鯨小乖
a⊕b=（a+b）（a-b）+2b（a+b）=a²-b²+2ab+2b²=a²+2ab+b²=（a+b）²
故-2⊕3=（-2+3）²=1
b⊕a=(b+a)(b-a)+2a(b+a)=b²-a²+2ab+2a²=b²+2ab+a²=(a+b)²
故a⊕b=b⊕a
定義新運算：對於任意實數a,b都有a△b=ab-a-b＋1,
23樓：歡歡喜喜
定義新運算：對於任意實數a,b都有a△b=ab-a-b＋1,那麼3△5=3x5-3-5+1
=15-3-5+1=8.
24樓：絕壁蒼穹
同學你好?
題目不完整吧
請直接拍圖來看吧
定義新運算：對於任意實數a，b都有a△b=ab-a-b+1，等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算，例如：2△4=2
25樓：手機使用者
∵a△b=ab-a-b+1
∴3△x=3x-3-x+1=2x-2，
根據題意得：
2x?2＞5
2x?2＜9
，解得：7
2＜x＜112．
定義新運算對於任意實數a,b,都有abaab
2x 1 x 5,即2x 2x 1 x 1 5 2x 3x 1 1 5 3x 2 x 2 0 解得x 1或x 2 3 定義新運算 對於任意實數a b,都有a b a b a b 2b a b 等式右邊是通常的加法 減法及乘法 定義新運算 對於任意實數a b,都有a b a b a b 2b a b ...
設函式f（X）的定義域是R，對於任意實數m,n，恆有f m n f m f n ,且當x0時，of x
證 1 令m 1,n 0，由f m n f m f n 得f 1 f 1 0 f 1 f 0 f 1 f 0 1 0 1 0 00 f x x f 0 f x f x 1f x 1 f x 又 x 0時，01 1 1 f x 1 即x 0時，f x 1 證明 1 令m 1,n 0，由f m n f ...
對於任意兩個正整數m,n,定義某種運算當m,n都為偶數或
x?y 36,復x y n 若x和y一奇一偶制 則xy 36,滿足此條件的有1 36 3 12 4 9,故點 x,y 有6個 若x和y同奇偶,則x y 36,滿足此條件的有1 35 2 34 3 33 4 32 35 1,故點 x,y 有35個,滿足條件的個數為6 35 41個.故選 b.對於任意兩...