已知正六稜柱ABCDEF A1B1C1D1E1F1的所有稜長

2021-05-23 16:40:09 字數 2487 閱讀 2272

1樓:刺趕媒

(1)證明:因為af∥be,af?平面bb1e1e,所以af∥平面bb1e1e,(內2分)

同理可容證,aa1∥平面bb1e1e,(3分)所以,平面aa1f1f∥平面bb1e1e(4分)又f1g?平面aa1f1f,所以f1g∥平面bb1e1e(5分)(2)因為底面abcdef是正六邊形,所以ae⊥ed,(7分)又e1e⊥底面abcdef,所以e1e⊥ae,因為e1e∩ed=e,所以ae⊥平面dd1e1e,(9分)又ae?平面f1ae,所以平面f1ae⊥平面dee1d1(10分)(3)∵f1f⊥底面fge,

ve?gff=vf

?gfe=13

s△gef

?ff=13×1

2×1×2sin12o

×2=33

正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1的底面邊長為1,側稜長為2,則這個稜柱側面對角線e1d與bc1所成的角是(

2樓:匿名使用者

連線e1f、fd.

正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1的底面邊長為1,則e1d=e1f=

3,fd=3,

則可知∠fe1d=60°,

故選b.

已知正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1的底面邊長等於側稜長,則異面直線e1c與ae所成角的餘弦值是?

3樓:第壹刀

ae平移至a1e1則∠a1e1c即為異面直線e1c與ae所成角設底邊長=1

則a1e1=e1c1=√3

cc1=1

由勾股定理e1c=2

由正六稜柱的對專稱性可知屬a1c=e1c=2則在△a1e1c內,由余弦定理:

(a1c)^2=(a1e1)^2+(e1c)^2-2(a1e1)(e1c)(cos∠a1e1c)

4=3+4-2*2*cos∠a1e1c*√3cos∠a1e1c=(√3)/4

正六稜柱(底面是正六邊形,側稜垂直底面)abcdef-a1b1c1d1e1f1的各稜長均為1,求:(1)正六稜柱的表面

在正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1中,側稜aa1=2,底邊ab=1,則異面直線ab1與a1d所成角大小為__________

4樓:千分一曉生

如圖,連結ae、

b1d1,取中點p、q,連結pq、dp、a1e1,為計算方便,設ab=2,aa1=4,

則pd=√7,od=2√2,op=√5,

由余版弦定理權解得∠dop的值就是ab1與a1d所成角時間緊迫,簡要說說,不明再問,新年快樂!

正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1的側面是正方形,若底面的邊長為a,則該正六稜柱的外接球的表面積是

5樓:綄西

b使正六稜柱的抄外接球的球心為兩底面中心o、o1連線的中點m,底面的邊長為a,所以oa=a,

正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1的側面是正方形,所以om=a/2,om⊥底面,

於是外接球半徑ma=(a√5)/2,

外接球的表面積=4πma^2=5πa2.

6樓:小麥小歐

選b正六邊形abcdef中 ae=(根號3)a設中心為o oa就是半徑

此時可把oa看作是長方體aedb-a1e1d1b1的體對角線的一半內知: ae=(根號容3)a   ab=a aa1=a所以 體對角線=(根號5)a

oa=(根號5)/2a

由公式 s=4派r平方=5 πa2

正六稜柱abcdef-a1b1c1d1e1f1的側面是正方形,若底面的邊長為a, 則該正六稜柱的外接圓面積為

7樓:匿名使用者

首先,搞清楚正六稜柱的外接圓是什麼?正六稜柱的外接圓實際上就是其對角面的外接圓,版也就是長方形

權add1a1的外接圓。其次,正六稜柱的底面是正六邊形,而正六邊形是由六個當便三角形組成,最後,長方形add1a1的邊長就是2a和a,其外接圓就是長方形對角線連線的交點為圓心,對角線為直徑的圓

【解題】長方形add1a1中,ad=2a,dd1=a所以a1d²=dd1²+a1d1²=a²+(2a)²=5a²外接圓的面積=πr²

=π×(1/2a1d)²

=π×1/4×a1d²

=π×1/4×5a²

=5πa²/4

8樓:匿名使用者

長方形add1a1中,復

制ad=2a,dd1=a

所以a1d²=dd1²+a1d1²=a²+(2a)²=5a²外接bai

圓的面積

du=πzhir²

=π×dao(1/2a1d)²

=π×1/4×a1d²

=π×1/4×5a²

=5πa²/4

9樓:許嵩

答案沒錯,過程用筆寫就可以啦

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