1樓：8東東不敗
在真實世界中，bai除非在某些特du殊情況下zhi，找到一個總體dao
的真實的專標準差是不現實屬的。大多數情況下，總體標準差是通過隨機抽取一定量的樣本並計算樣本標準差估計的。 從一大組數值當中取出一樣本數值組合 ，常定義其樣本標準差：
樣本方差 s是對總體方差σ的無偏估計。 s中分母為 n- 1 是因為 的自由度為 n− 1 ，這是由於存在約束條件 。
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大學物理實驗求標準差，為什麼是n-1而不是n,求解！
2樓：ok寒雨封山
n-1是自由度。n個變數值本有n個自由度，但計算標準差時用了樣本均數x，因此就受到了一個條件即∑x= nx的限制。例如有4個資料，它們的均數為5。
由於受到均數為5的限制，4個資料中只有3個可以任意指定。如果任意指定的是4、3、6，那麼第4個資料只能是7，否則均數就不是5了。所以標準差的自由度為n-1。
3樓：葬夜殤
┑(￣д ￣)┍居然學大學物理
4樓：匿名使用者
這是數學上嚴格推導的結果，就不要問為什麼了。
為什麼自由度是n-1呢，不是n嗎 50
5樓：愛吃脖子
統計學中自由度為什麼是 n-1的原因：
一、基本概念
1、總體方差
假設有n個資料，其均值為μ，那麼這n個資料的方差為
也就是說，每個數與均值的差的平方的期望，就是這些數的方差。
2、樣本方差
假設總體為n，從中抽取n個數作為一個樣本。其均值為k，則樣本方差為
3、無偏估計
無偏估計的含義是，如果一個估計量的數學期望等於被估計引數的真實值，那麼稱此估計量是被估計引數的無偏估計。
那麼對於樣本方差與總體方差來說，指的就是樣本方差的期望等於總體方差。也就是說從總體中不斷的進行抽取（而不是僅抽取一次），當抽取的次數足夠多時，就可以認為，樣本方差的期望等於總體方差。
二、公式推導
下面就來推導樣本方差（n-1自由度）是總體方差的無偏估計的原理。
首先，假設樣本方差計算公式的分母為n，即
將其，可得
上面得到的是分母為n的樣本方差，接下來計算它的期望，即
而均值k的抽樣分佈方差與總體方差的關係是
將其代入上式，可得樣本方差的期望為
接下來計算分母為n-1的樣本方差的期望，即
上面的公式恰好說明分母為n-1的樣本方差的期望就等於總體的方差，因此說樣本方差是總體方差的無偏估計。
擴充套件資料
自由度指的是用樣本量來估計總體引數時，樣本中可以自由取值的個數。當用樣本方差來估計總體方差時，由計算公式可知，需要先求得樣本的平均值k。
假設樣本有n個資料，那麼當k確定時，只需要知道n-1個值，自然能求出最後一個值。也就是說，只有n-1個值是可以自由變化的。而方差就是衡量與均值的變化情況，因此計算時分母自然為n-1，而不是n。
自由度是n-1這與統計推論有關，當用樣本變異量來估計母體變異量時，為了避免估計上的偏差，必須要除以n-1。這個除以n-1而不是除以n的方法喚作「貝索校正」(bessel』s correction)。
6樓：匿名使用者
在估計總體的方差時，使用的是離差平方和。只要n-1個數的離差平方和確定了，方差也就確定了；因為在均值確定後，如果知道了其中n-1個數的值，第n個數的值也就確定了。這裡，均值就相當於一個限制條件，由於加了這個限制條件，估計總體方差的自由度為n-1。
為什麼計算標準偏差要除以n-1
7樓：匿名使用者
為了保持標準偏差的無偏性.
換句話說,除以(n-1)後, 樣本標準偏差的期望 = 總體的標準差. 是無偏估計.
但除以n後,樣本標準差的期望 不等於 總體的標準差. 是有偏估計.
8樓：匿名使用者
為了保持標準偏差的無偏性
對於小樣本，計算標準差的時候，樣本含量為n，df=n-1，請問df是什麼
9樓：匿名使用者
標準差是除以n-1
其實標準差的公式 就是（x1-u)平方（x2-u）平方.(xn-u)平方/n 但這裡n的定義是總體的意思,一般求的標準差都不可能樣本是總體 所以我們都需要用(n-1)來表示,表示其自由度,當n=1的時候 表示沒有自由度,反正你記住 總體就用分母是n 如果是樣本就用(n-1)我們普通生活中 不可能取總體 所以 普通使用（n-1)
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