設某種電子元件的壽命服從正態分佈N（40，100），隨機地取元件，求恰有兩個元件壽命小於50的概率

1樓：此生可帶

令x=「5個元件中壽命小於50個數」，則x～b（5，p），其中p＝p(ξ＜50)＝φ(50?40

10)＝φ(1)＝0.8413，內

∴x～b（5，0.8413）

∴所求概容率為

p(x＝2)＝c25

(0.8413)

(0.1587)

＝0.0283．

28．已知某種型別的電子元件的壽命x(單位：小時)服從指數分佈，它的概率密度為某儀器裝有3只此種型別的電

某種型號器件的壽命x（以小時計），具有概率密度如圖， 5

2樓：匿名使用者

樓上的是正解，只是沒把計算過程寫出來而已

一個電晶體壽命大於1500h的概率:p=∫（從1500到無窮）f(x)dx 這裡f(x)=1000/x^2

∫dx/x^2=-1/x

因此p=2/3，則壽命小於1500h的概率為1/3從這批電晶體中任選5只，則至少有2只壽命大於1500h的概率=1-都小於1500h的概率-只有一隻大於1500h的概率=1-（1/3）的五次方-5選1×（1/3）的四次方×2/3=1- 11/243=232/243

3樓：匿名使用者

一個電晶體壽命大於1500h的概率=1000∫dx/x^2 （x=1500 to +∞）

=2/3

從這批電晶體中任選5只，則至少有2只壽命大於1500h的概率1- 11/243=232/243

某種電子元件的壽命x是隨機變數，概率密度函式為f(x)= 當x≥100 時為100／x^2當x<100時f(x)=0

4樓：浩笑工坊

p(x>150)

＝∫［150，＋∞］100／

x²dx

＝－1／x｜［150，＋∞］

＝－lim（x－＞＋∞）1／x＋100／150＝2／3

擴充套件資料0，其版他隨權機變數x的概率密度為f（x）＝｛ax²，0≦x≦1求得a＝3，求中值0，其他其他已知隨機變數x的概率密度為f（x）＝｛ax²，0≦x≦1已求得a＝3，那麼隨機變數x的概率分佈的中值xº

滿足p ( x < xº ）= p（ x > xº）( x < xº ）= p（ x > xº）=1/2整個區間上的概率是一，那麼在其他部分是0的概率，在0到1的概率可以算出來是1，而3x^2是偶函式,是關於y軸對稱的，p ( x < xº ）= p（ x > xº）=1/2 ,中值就是中點的值。