1樓：
銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式：
1，等額本金還款方式
每月還款額=〔貸款本金×月利率×(1＋月利率)＾還款月數〕÷〔(1＋月利率)＾還款月數-1〕
每月應還利息=貸款本金×月利率×〔(1+月利率)^還款月數-(1+月利率)^(還款月序號-1)〕÷〔(1+月利率)^還款月數-1〕
每月應還本金=貸款本金×月利率×(1+月利率)^(還款月序號-1)÷〔(1+月利率)^還款月數-1〕
總利息=還款月數×每月月供額-貸款本金
2，等額本金還款法方式
每月月供額=(貸款本金÷還款月數)+(貸款本金-已歸還本金累計額)×月利率
每月應還本金=貸款本金÷還款月數
每月應還利息=剩餘本金×月利率=(貸款本金-已歸還本金累計額)×月利率
每月月供遞減額=每月應還本金×月利率=貸款本金÷還款月數×月利率
總利息=〔(總貸款額÷還款月數+總貸款額×月利率)+總貸款額÷還款月數×(1+月利率)〕÷2×還款月數-總貸款額
月利率=年利率÷12 15^4=15×15×15×15
3，下面我們舉例說明：
以貸款50萬期限20年為例，按照現行貸款基準利率計算：
採用等額本息方式還款，20年下來借款人需要支付利息398223.63元
採用等額本金方式還款，20年下來借款人需要支付利息328864.58元
從該計算結果我們也可以看出，等額本金將比等額本息節省利息69359.05元
擴充套件資料
現行基準利率
1，10年固定利率貸款8.613% 6.930% 7.953% 7.099%
2，20年固定利率貸款 8.811% 7.580% 8.121% 7.246%
3，5年浮動利率貸款5.760% 4.032% 5.918% 4.204%
4，30年浮動利率貸款5.940% 4.158% 6.098% 4.350%
5，固定期為3年的混合利率貸款7.200% 6.120% 8.041% 7.069%
6，固定期為5年的混合利率貸款 7.290% 6.660% 8.121%
2樓：東奧名師
等額本金
是在還款期內把貸款數總額等分，每月償還同等數額的本金和剩餘貸款在該月所產生的利息。
每月還款金額= （貸款本金/ 還款月數）+（本金 — 已歸還本金累計額）×每月利率
特點：由於每月的還款本金額固定，而利息越來越少，貸款人起初還款壓力較大，但是隨時間的推移每月還款數也越來越少。
等額本息
在還款期內，每月償還同等數額的貸款(包括本金和利息)。
每月還款金額 = [貸款本金×月利率×（1+月利率）^還款月數]÷[（1+月利率）^還款月數－1]
特點：相對於等額本金還款法的劣勢在於支出利息較多，還款初期利息佔每月供款的大部分，隨本金逐漸返還供款中本金比重增加。但該方法每月的還款額固定，可以有計劃地控制家庭收入的支出，也便於每個家庭根據自己的收入情況，確定還貸能力。
3樓：找法網
一、買房按月貸款的計算方法如下
逐筆計息法按預先確定的計息公式利息=本金×利率×貸款期限逐筆計算利息，具體有三：
計息期為整月的，計息公式為：
利息=本金×月數×月利率
計息期有整月又有零頭天數的，計息公式為：
利息=本金×月數×月利率+本金×零頭天數×日利率
同時，銀行可選擇將計息期全部化為實際天數計算利息，即每年為365天(閏年366天)，每月為當月公曆實際天數，計息公式為：
利息=本金×實際天數×日利率
二、房貸
是由購房者向銀行填報房屋抵押貸款的申請，並提供合法檔案如身份證、收入證明、房屋買賣合同、擔保書等所規定必須提交的證明檔案，銀行經過審查合格，向購房者承諾發放貸款，並根據購房者提供的房屋買賣合同和銀行與購房者所訂立的抵押貸款合同，辦理房地產抵押登記和公證，銀行在合同規定的期限內把所貸出的資金直接劃入售房單位在該行的帳戶上。
三、房貸種類
貸款購房主要有以下幾種：
（一）住房公積金貸款：對於已參加交納住房公積金的居民來說，貸款購房時，應該首選住房公積金低息貸款。住房公積金貸款具有政策補貼性質，貸款利率很低，不僅低於同期商業銀行貸款利率（僅為商業銀行抵押貸款利率的一半），而且要低於同期商業銀行存款利率，也就是說，在住房公積金抵押貸款利率和銀行存款利率之間存在一個利差。
同時，住房公積金貸款在辦理抵押和保險等相關 手續時收費減半。
（二）個人住房商業性貸款：以上兩種貸款方式限於交納了住房公積金的單位員工使用，限定條件多，所以，未繳存住房公積金的人無緣申貸，但可以申請商業銀行個人住房擔保貸款，也就是銀行按揭貸款。只要您在貸款銀行存款餘額佔購買住房所需資金額的比例不低於30%，並以此作為購房首期付款，且有貸款銀行認可的資產作為抵押或質押，或有足夠代償能力的單位或個人作為償還貸款本息並承擔連帶責任的保證人，那麼就可申請使用銀行按揭貸款。
（三）個人住房組合貸款：住房公積金管理中心可以發放的公積金貸款，最高限額一般為10－29萬元，如果購房款超過這個限額，不足部分要向銀行申請住房商業性貸款。這兩種貸款合起來稱之為組合貸款。
此項業務可由一個銀行的房地產信貸部統一辦理。組合貸款利率較為適中，貸款金額較大，因而較多被貸款者選用。
4樓：蓋辜苟
不同的還款方式有不同的計算方法，以下面的例子來說明：
案例分析：王先生買了一套總價70萬元的房子，首付50%後，貸款額為35萬元，貸款期限20年，在其採用等額本息還款法還款6個月後，考慮提前還款。此時，他所剩貸款額為335180元，其中所還利息共10117元。
從以上資料可以看出，僅半年時間王先生已經支出了1萬多元的利息。而通過分別採用以下的5種還款方式計算總利息支出，算出哪種提前還款方式更經濟省錢。
第一種：將所剩貸款一次性還清
利息總額=提前還貸前的利息額(10117元)
第二種：部分提前還款，月供不變，縮短還款期限
提前還款10萬元，仍保持之前的月供水平，即2470元，貸款期限則縮短為10年零6個月，提前還款後的總利息為81000元。
利息總額=10117+81000=91117元
第三種：部分提前還款，減少月供，還款期限不變
提前還款10萬元，貸款期限剩餘19年6個月，月供減少為1682元，提前還款後總利息為158494元
利息總額=10117+158494=168611
第四種：部分提前還款，減少月供，縮短還款期限
提前還款10萬元，月供減少為1960元，還款期限縮短為15年，提前還款後總利息為117804元。
利息總額=10117+117804=127921元
第五種：部分提前還款，增加月供，縮短還款期限
提前還款10萬元，月供增加為2589元，還款期限縮短為10年，提前還款後總利息為75470元。
利息總額=10117+75470=85587元
貸款計算：
一、貸款買房前
在貸款買房前，消費者可使用帶購房能力評估的房貸計算器，該功能可根據消費者分配在購房上的錢款總額，家庭收入，每月用在購房上的支出，貸款年限及房屋面積，計算出家庭能力範圍內的購房總價，為選房、比較房屋、還款能力做出客觀的評估。
二、貸款買房時
在貸款買房時，使用者可以選擇包含等額本息、等額本金以及公積金貸款計算器。其目的是通過消費者選擇不同的貸款型別、還款年限、以及貸款利率，計算出貸款總額、利息款額以及月還款額等資訊，為消費者準確計算出具體房型的貸款及還款資訊。
三、貸款買房後
貸款買房後，消費者可以選擇提前還款計算器和稅費計算器。提前還款計算器是指消費者根據自身貸款產品的基本資訊，計算出不同時間內提前還款的費用，以對比提前還款與正常還款之間的利益差別。
5樓：匿名使用者
等額本息款和等額本金還款計算公式的推導
住房貸款兩種還款方式的計算方式的推導
眾所周知，銀行住房貸款的分期付款方式分為等額本息付款和等額本金方式付款兩種方式。兩種付款方式的月付款額各不相同，計算方式也不一樣。網上分別有著兩種還款方式的計算公式。
然而，對於這兩個公式的**卻很少有解釋，或者解釋是粗略的或錯誤的。本人經過一段時間的思考，終於整明白了其中的原理，並且運用高中數學理論推匯出了這兩個計算公式。本文將從原理上解釋一下著兩種還款方式的原理及計算公式的推導過程。
無論哪種還款方式，都有一個共同點，就是每月的還款額（也稱月供）中包含兩個部分：本金還款和利息還款：
月還款額=當月本金還款+當月利息 式1
其中本金還款是真正償還貸款的。每月還款之後，貸款的剩餘本金就相應減少：
當月剩餘本金=上月剩餘本金-當月本金還款
直到最後一個月，全部本金償還完畢。
利息還款是用來償還剩餘本金在本月所產生的利息的。每月還款中必須將本月本金所產生的利息付清：
當月利息=上月剩餘本金×月利率 式2
其中月利率=年利率÷12。據傳工商銀行等某些銀行在進行本金等額還款的計算方法中，月利率用了一個挺孫子的演算法，這裡暫且不提。
由上面利息償還公式中可見，月利息是與上月剩餘本金成正比的，由於在貸款初期，剩餘本金較多，所以可見，貸款初期每月的利息較多，月還款額中償還利息的份額較重。隨著還款次數的增多，剩餘本金將逐漸減少，月還款的利息也相應減少，直到最後一個月，本金全部還清，利息付最後一次，下個月將既無本金又無利息，至此，全部貸款償還完畢。
兩種貸款的償還原理就如上所述。上述兩個公式是月還款的基本公式，其他公式都可由此匯出。下面我們就基於這兩個公式推導一下兩種還款方式的具體計算公式。
1. 等額本金還款方式
等額本金還款方式比較簡單。顧名思義，這種方式下，每次還款的本金還款數是一樣的。因此：
當月本金還款=總貸款數÷還款次數
當月利息=上月剩餘本金×月利率
=總貸款數×（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率當月月還款額=當月本金還款＋當月利息
=總貸款數×（1÷還款次數＋（1－（還款月數-1）÷還款次數）×月利率）
總利息＝所有利息之和
=總貸款數×月利率×（還款次數－（1＋2＋3＋。。。＋還款次數－1）÷還款次數）
其中1+2+3+…+還款次數－1是一個等差數列，其和為（1＋還款次數－1）×（還款次數－1）／2＝還款次數×（還款次數－1）／2
所以，經整理後可以得出：
總利息=總貸款數×月利率×（還款次數＋1）÷2
由於等額本金還款每個月的本金還款額是固定的，而每月的利息是遞減的，因此，等額本金還款每個月的還款額是不一樣的。開始還得多，而後逐月遞減。
2. 等額本息還款方式
等額本息還款方式的公式推導比較複雜，不過也不必擔心，只要具備高中數列知識就可以推匯出來了。
等額本金還款，顧名思義就是每個月的還款額是固定的。由於還款利息是逐月減少的，因此反過來說，每月還款中的本金還款額是逐月增加的。
首先，我們先進行一番設定：
設：總貸款額＝a
還款次數＝b
還款月利率＝c
月還款額＝x
當月本金還款＝yn（n＝還款月數）
先說第一個月，當月本金為全部貸款額＝a，因此：
第一個月的利息＝a×c
第一個月的本金還款額
y1＝x－第一個月的利息
＝x－a×c
第一個月剩餘本金＝總貸款額－第一個月本金還款額
＝a－（x－a×c）
＝a×（1＋c）－x
再說第二個月，當月利息還款額＝上月剩餘本金×月利率
第二個月的利息＝（a×（1＋c）－x）×c
第二個月的本金還款額
y2＝x－第二個月的利息
＝x－（a×（1＋c）－x）×c
第二個月剩餘本金＝第一個月剩餘本金－第二個月本金還款額
＝a×（1＋c）－x－（x－（a×（1＋c）－x）×c）
＝a×（1＋c）－x－x＋（a×（1＋c）－x）×c
＝a×（1＋c）×（1＋c）－［x＋（1＋c）×x］
＝a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］
(1+c)^2表示(1+c)的2次方
第三個月，
第三個月的利息＝第二個月剩餘本金×月利率
第三個月的利息＝（a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］）×c
第三個月的本金還款額
y3＝x－第三個月的利息
＝x－（a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］）×c
第三個月剩餘本金＝第二個月剩餘本金－第三個月的本金還款額
＝a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］
－（x－（a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］）×c）
＝a×（1＋c）^2－［x＋（1＋c）×x］
－（x－（a×（1＋c）^2×c＋［x＋（1＋c）×x］）×c）
＝a×（1＋c）^2×（1＋c）
－（x＋［x＋（1＋c）×x］×（1＋c））
＝a×（1＋c）^3 －［x＋（1＋c）×x＋（1＋c）^2×x］
上式可以分成兩個部分
第一部分：a×（1＋c）^3。
第二部分：［x＋（1＋c）×x＋（1＋c）^2×x］
＝x×［1＋（1＋c）＋（1＋c）^2］
通過對前三個月的剩餘本金公式進行總結，我們可以看到其中的規律：
剩餘本金中的第一部分＝總貸款額×（1＋月利率）的n次方，（其中n＝還款月數）
剩餘本金中的第二部分是一個等比數列，以（1＋月利率）為比例係數，月還款額為常數係數，項數為還款月數n。
推廣到任意月份：
第n月的剩餘本金＝a×（1＋c）^n －x×sn（sn為（1＋c）的等比數列的前n項和）
根據等比數列的前n項和公式：
1＋z＋z2＋z3＋．．．＋zn－1＝（1－z^n）／（1－z）
可以得出
x×sn＝x×（1－（1＋c）^n）／（1－（1＋c））
＝x×（（1＋c）^n－1）／c
所以，第n月的剩餘本金＝a×（1＋c）^n－x×（（1＋c）^n－1）／c
由於最後一個月本金將全部還完，所以當n等於還款次數時，剩餘本金為零。
設n＝b（還款次數）
剩餘本金＝a×（1＋c）^b－x×（（1＋c）^b－1）／c＝0
從而得出
月還款額
x＝a×c×（1＋c）^b÷（（1＋c）^b－1）
＝ 總貸款額×月利率×（1＋月利率）^還款次數÷[（?000保 呂 剩 還款次數－1]
將x值帶回到第n月的剩餘本金公式中
第n月的剩餘本金＝a×（1＋c）^n－［a×c×（1＋c）^b／（（1＋c）^b－1）］×（（1＋c）^n－1）／c
＝a×［（1＋c）^n－（1＋c）^b×（（1＋c）^n－1）／（（1＋c）^b－1）］
＝a×［（1＋c）^b－（1＋c）^n］／（（1＋c）^b－1）
第n月的利息＝第n－1月的剩餘本金×月利率
＝a×c×［（1＋c）^b－（1＋c）^(n－1)］／（（1＋c）^b－1）
第n月的本金還款額＝x－第n月的利息
＝a×c×（1＋c）^b／（（1＋c）^b－1）－a×c×［（1＋c）^b－（1＋c）^(n－1)］／（（1＋c）^b－1）
＝a×c×（1＋c）^(n－1)／（（1＋c）^b－1）
總還款額＝x×b
＝a×b×c×（1＋c）^b÷（（1＋c）^b－1）
總利息＝總還款額－總貸款額＝x×b－a
＝a×［（b×c－1）×（1＋c）^b＋1］／（（1＋c）^b－1）
等額本息還款，每個月的還款額是固定的。由於還款初期利息較大，因此初期的本金還款額很小。相對於等額本金方式，還款的總利息要多。
20萬,分20年還,每月還款額1437.48(元)
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一般來說，提前還款，會產生兩部分費用 一部分是本金，另一部分是違約金。所以，提前還款還的是本金和違約金。不同的時間段，還有不同的還款方式以及面對著不同的銀行時，其要還的錢是不一樣的。1 等額本金和等額本息提前還款本金怎麼算？首先我們需要明白等額本息 等額本金之間的差距。等額本息每月還錢是一樣的，前期...