有一樓梯共12級,如規定每次只能跨上一級或兩極要登上12級共有多少種不同的走法

2021-05-02 17:17:20 字數 2513 閱讀 4229

1樓:玻璃淚魚

登上一級階梯有一種走法

登上一級階梯有兩種走法(跨兩級或跨2次一級)登上**階梯有三種走法(跨三次一級或先跨一級再跨兩級或先跨兩級再跨一級)

可以看出登上n級的臺階的走法是登上n-1級臺階的走法加上登上n-2級臺階走法的和,即

f(n)=

1 n=1

2 n=2

f(n-1)+f(n-2) n>2

所以等還是那個12級臺階有233種走法

2樓:

如果每次全部只走一級:1種

有一步是走兩級,則10步走1級:11步的排列有11種如有2步走2級,總共10步:10!

/8!/2!=36種如有3步走2級,總共9步:

9!/6!/3!

=42種4步走2級,則共8步:8!/4!

/4!=70種5步走2級,共7步:7!

/5!/2!=21種全部一步兩級:

1種總共走法有:1+11+36+42+70+21+1=182種

3樓:匿名使用者

12分解如下

6個2,5個2,4個2,3個2,2個2,1個2,全為1共7種6個2,走法為1

5個2,2個1,c7 2(7中選2組合)=21種走法4個2,4個1,c8 4(8中選4組合)=70種走法3個2,6個1,c9 3(9中選3組合)=84種走法2個2,8個1,c10 2(10中選2組合)=45種走法1個2,10個1,c10 1(11中選1組合)=11種走法全為1,走法為1

總數1+21+70+84+45+11+1=233種走法

一樓梯共12級,規定每步只能跨上一級或兩級,要登上第12級,共有多少種不同走

4樓:書劒颩塵戀

這是一個經典的遞bai歸問du題。也就是費波納西級zhi數。dao

f(n) = f(n-1) + f(n-2)。

我來解釋,如果我們第一部版選權1個臺階,那麼後面就會剩下n-1個臺階,也就是會有f(n-1)種走法。如果我們第一部選2個臺階,後面會有f(n-2)個臺階。因此,對於n個臺階來說,就會有f(n-1) + f(n-2)種走法。

因此,1個臺階f(1) = 1.

f(2) = 2,

f(3) = 3

f(4) = 5

f(5) = 8

f(6) = 13

f(7) = 21

f(8) = 34

f(9) = 55

f(10) = 89

f(11) = 89+55 = 144

f(12) = 144 + 89 = 233轉

有一樓梯共8級,如果規定每步只能跨上一級或兩級,要登上8級臺階共有______種不同走法

5樓:憽人璇

第一級:只跨1步,有1種;

第二級:(1、1),(2),有2種;

第**:(1、1、1),(1、2),(2、1),有1+2=3種;

第四級:(1、1、1、1),(1、1、2),(2、1、1),(2、2),(1、2、1),有2+3=5種;

第五級:…有3+5=8種;

可以發現從第三次開始,後一種情況總是前兩種情況的和;

所以,第六級:有5+8=13種;

第七級:有8+13=21種;

第八級:有13+21=34種;

答:要登上8級臺階共有34種不同走法.

故答案為:34.

有一樓梯共10級,規定每次只能跨上二級或**,要登上第10級,共有多少種不同的走法?(把不同的走法全部寫出來

6樓:映日荷花寶貝

不同的走法列舉如下:

2+2+2+2+2=10

2+2+3+3=10

2+3+2+3=10

2+3+3+2=10

3+2+3+2=10

3+2+2+3=10

3+3+2+2=10

所以一共有7種不同的走法。

上一段12級樓梯,規定每一步只能上一級或兩級,問要登上第12級樓梯工有多少種不同走法?

7樓:匿名使用者

數學 一個階梯共有18級臺階,若規定一步只能登上一級臺階或兩級臺階,則從底部起用12步登上該階梯頂部

不同的走法共有多少種?

8樓:匿名使用者

遞推法如果只有1級臺階 有1種走法

2級臺階3種

3級臺階5種

所以1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233233種不同走法

9樓:張海東

設上到第n級的方法有a[n]種

而要上到n級,可從n-1級上1級,也可從n-2級上2級(n>1)故a[n]=a[n-1]+a[n-2]

而上到第

內1級只有容1種方法,a1=1

而上到第2級有2種方法, a2=2

a3=a2+a1=3

。。。a12= 233

有一樓梯共10級,規定每次只能跨上一級或兩級,要登上10級,共有多少種走法

斐波那契數列問題。上第1級有1種方法,上第2級有1 1,和2這2種方法,上第3級,可以從第1級上1 1或2,或第2級上1這3種方法,3 1 2 同理,上第4級 2 3 5 上第5級 3 5 8 上第6級 5 8 13 上第7級 8 13 21 上第8級 13 21 34 上第9級 21 34 55 ...

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