1樓：匿名使用者
11 1
1 2 1 （a+b）^2=a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 (a+b)^3= a^3+3（a^2）b+3a（b^2）+b^3
1 4 6 4 1 …… 依此類推
（a+b）^2這個不用說吧。。
(a+b)^3就是先a^3（係數為楊輝三角的1），然後按楊輝三角的係數3，再接上a的平方（即a降冪）b的一次方（即b升冪）；然後a再降冪b再升冪……注意對好楊輝三角的係數。
2樓：匿名使用者
每個數等於兩肩數之和
楊輝三角有什麼規律？
3樓：蒯雅素旅婷
1、每個數
復等於它上方兩數之和制。
4樓：匿名使用者
楊輝三角
形，又稱賈憲三角形、帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何回排列。楊輝三角形同時對應答於二項式定理的係數。
n次的二項式係數對應楊輝三角形的n + 1行。
例如在中，2次的二項式正好對應楊輝三角形第3行係數1 2 1。
楊輝三角以正整數構成，數字左右對稱，每行由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。
第n行的數字個數為n個。
第n行的第k個數字為組合數。
第n行數字和為2n − 1。
除每行最左側與最右側的數字以外，每個數字等於它的左上方與右上方兩個數字之和（也就是說，第n行第k個數字等於第n - 1行的第k − 1個數字與第k個數字的和）。這是因為有組合恆等式：。可用此性質寫出整個楊輝三角形。
5樓：修悅禪
小學奧數：認識楊輝三角的規律性
6樓：free冷風
本節課主要學習楊輝三角數內在的規律探索，解決以楊輝三角為背景的實際問題
7樓：舜茵戰韶容
每行兩端是1，中間的數字是肩上兩個數字的和
8樓：禾凝慕子薇
s1：這些數排列的形bai狀像等腰三角形，兩du腰上的數都是1 s2：從右zhi往dao
左斜著看，回第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是答，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。 從左往右斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一樣。我發現這個數列是左右對稱的。
s3：上面兩個數之和就是下面的一行的數。 s4：
這行數是第幾行，就是第二個數加一。……
楊輝三角的規律是什麼
9樓：浪不費
1、 每個數等於它上方兩數之和。
2、 每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
3、 第n行的數字有n+1項。
4、 第n行數字和為2^(n-1)（2的(n-1)次方）。
5、 (a+b)^n的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
6、 第n行的第m個數和第n-m個數相等，即c(n,m)=c(n,n-m)，這是組合數性質。
10樓：匿名使用者
s1：這些數排列的形狀像等腰三角形，兩腰上的數都是1
s2：從右往左斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是，1，2，3，4，5，6；第三列是1，3，6，10，15；第四列是1，4，10，20；第五列是1，5，15；第六列是1，6……。
從左往右斜著看，第一列是1，1，1，1，1，1，1；第二列是1，2，3，4，5，6……和前面的看法一樣。我發現這個數列是左右對稱的。
s3：上面兩個數之和就是下面的一行的數。
s4：這行數是第幾行，就是第二個數加一。……
幻方，在我國也稱縱橫圖，它的神奇特點吸引了無數人對它的痴迷。從我國古代的「河出圖，洛出書，聖人則之」的傳說起，系統研究幻方的第一人，當數我國古代數學家——楊輝。
楊輝，字謙光，錢塘(今杭州)人，我國南宋時期傑出的數學家，與秦九韶、李冶、朱世傑並稱宋元四大數學家，他在我國古代數學史和數學教育史上佔有十分重要的地位。
楊輝對幻方的研究源於一個小故事。當時楊輝是台州的地方官，一次外出巡遊，碰到一孩童擋道，楊輝問明原因方知是一孩童在地i 做一道數學算題，楊輝一聽來了興趣，下轎來到孩童旁問是什麼算題。原來，這個孩童在算一位老先生出的一道趣題：
把1到9的數字分行排列，不論豎著加、橫著加，還是斜著加，結果都等於15。
楊輝看到這個算題， 時想起來他在西漢學者戴德編纂的《大戴禮》一書中也
見過。楊輝想到這兒，和孩童一起算了起來，直到午後，兩人終於將算式擺出來了。
後來，楊輝隨孩童來到老先生家裡，與老先生談論起數學問題來。老先生說：「北周的甄彎注《數術記遺》一書中寫過『九宮者，二四為肩，六八為足，左三右七，戴九履一，五居**。
」』楊輝聽了，這與自己與孩童擺出來的完全一樣。便問老先生：「你可知這個九宮圖是如何造出來的?
」老先生說不知
道。 楊輝回到家中，反覆琢磨。一天，他終於發現一條規律，並總結成四句話：
「九子斜排，上下對易，左右相更，四維挺出」。就是說：先把l～9九個數依次斜排，再把上l下9兩數對調，左7右3兩數對調，最後把四面的2、4、6、8向外面挺出，這樣三階幻方就填好了。
楊輝研究出三階幻方(也叫絡書或九宮圖)的構造方法後，又系統的研究了四階幻方至十階幻方。在這幾種幻方中，楊輝只給出了三階、四階幻方構造方法的說明，四階以上幻方，楊輝只畫出圖形而未留下作法。但他所畫的五階、六階乃至十階幻方全都準確無誤，可見他已經掌握了高階幻方的構成規律。
在資訊領域楊輝三角也起著重要作用。
11樓：數學日記
小學奧數：認識楊輝三角的規律性
12樓：匿名使用者
每行兩端是1，中間的數字是肩上兩個數字的和
楊輝三角形有什麼規律
13樓：醉意撩人殤
1、每個數等於它上方兩數之和。
2、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大。
3、第n行的數字有n項。
4、第n行的m個數可表示為 c(n-1，m-1)，即為從n-1個不同元素中取m-1個元素的組合數。
5、第n行的第m個數和第n-m+1個數相等 ，為組合數性質之一。
6、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個楊輝三角。即第n+1行的第i個數等於第n行的第i-1個數和第i個數之和，這也是組合數的性質之一。
即 c(n+1,i)=c(n,i)+c(n,i-1)。
7、(a+b)n的式中的各項係數依次對應楊輝三角的第(n+1)行中的每一項。
8、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第4n+1個斐波那契數；將第2n行第2個數(n>1)，跟第2n-1行第4個數、第2n-2行第6個數……這些數之和是第4n-2個斐波那契數。
9、將第n行的各數值，分別乘以10的列數m-1次方，然後把這些數值相加的和等於11的n-1次方。
14樓：豔陽在高照
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下：
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
……此數列中各行中的數字正好是二項式a+b乘方後，始終各項的係數。如：
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3……(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6（注意發現規律）……
15樓：匿名使用者
楊輝三角的三個基本性質主要是二項展開式的二項式係數即組合數的性質，它是研究楊輝三角其他規律的基礎。楊輝三角橫行的數字規律主要包括橫行各數之間的大小關係。組合關係以及不同橫行數字之間的聯絡
與二項式定理的關係：楊輝三角的第n行就是二項式 式的係數列。
對稱性：楊輝三角中的數字左、右對稱，對稱軸是楊輝三角形底邊上的「高」。
結構特徵：楊輝三角除斜邊上1以外的各數，都等於它「肩上」的兩數之和。
這些數排列的形狀像等腰三角形，兩腰上的數都是1。
從右往左斜著看,從左往右斜著看，和前面的看法一樣，這個數列是左右對稱的。
上面兩個數之和就是下面的一行的數。
這行數是第幾行，就是第二個數加一。
16樓：
1.楊輝三角的第n行就是二項式 展開式的係數列。
2.對稱性：楊輝三角中的數字左右對稱，對稱軸是楊輝三角形底邊上的「高」。
3.結構特徵：楊輝三角除斜邊上1以外的各數，都等於它「肩上」的兩數之和。
4.這些數排列的形狀像等腰三角形，兩腰上的數都是1。
5.從右往左斜著看,從左往右斜著看，和前面的看法一樣，這個數列是左右對稱的。
6.這行數是第幾行，就是第二個數加一。
楊輝三角的規律
17樓：手機使用者
楊輝三角形，也叫做賈憲三角形，帕斯卡三角形，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。
楊輝三角形有許多有趣的規律，我搜集了其中一些比較重要的規律：
1、每行數字左右對稱，由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。2、第n行的數字個數為n個。 3、第n行數字和為2^(n－1)。
（2的（n-1）次方）。 4、每個數字等於上一行的左右兩個數字之和。可用此性質寫出整個帕斯卡三角形。
5、將第2n+1行第1個數，跟第2n+2行第3個數、第2n+3行第5個數……連成一線，這些數的和是第2n個斐波那契數。將第2n行第2個數，跟第2n+1行第4個數、第2n+2行第6個數……這些數之和是第2n-1個斐波那契數。 6、第n行的第1個數為1，第二個數為1×(n-1)，第三個數為1×(n-1)×（n-2）/2，第四個數為1×(n-1)×（n-2）/2×（n-3）/3…依此類推。
7.兩個未知數和的n次方運算後的各項係數依次為楊輝三角的第(n+1)行。
這就是著名的楊輝三角：
18樓：傑森微課
本節課主要學習楊輝三角數內在的規律探索，解決以楊輝三角為背景的實際問題
楊輝三角的公式及原理是什麼
19樓：楊必宇
楊輝三角形同時對應
於二項式定理的係數。n次的二項式係數對應楊輝三角形的n + 1行。例如在中，2次的二項式正好對應楊輝三角形第3行係數1 2 1。
楊輝三角以正整數構成，數字左右對稱，每行由1開始逐漸變大，然後變小，回到1。第n行的數字個數為n個。第n行的第k個數字為組合數。
楊輝三角，是二項式係數在三角形中的一種幾何排列。在歐洲，這個表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623----1662）是在2023年發現這一規律的。
比楊輝要遲393年，比賈憲遲600年。楊輝三角是中國古代數學的傑出研究成果之一，它把二項式係數圖形化，把組合數內在的一些代數性質直觀地從圖形中體現出來，是一種離散型的數與形的結合。
擴充套件資料：
降冪公式：
1、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
2、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
3、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
推導公式：
1、1tanα+cotα=2/sin2α
2、tanα-cotα=-2cot2α
3、1+cos2α=2cos^2α
4、、4-cos2α=2sin^2α
5、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina
兩角和差：
1、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
2、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
3、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
4、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
5、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
楊輝三角形有什麼規律
楊輝三角是一個由數字排列成的三角形數表，一般形式如下 1n 011 n 1121 n 2133 1n 314 641n 415 101051 n 51615 201561 n 6 此數列中各行中的數字正好是二項式a b乘方後，始終各項的係數。如 a b 1 a 1 b 1 a b 2 a 2 2ab...
我這三角梅怎麼不開花啊，三角梅為什麼不開花？
三角梅的正確養護方法 三角梅屬陽性花卉，喜光照，直晒光線越強越好。光線不足會導致植株長勢衰弱，影響孕蕾及開花，因此，應擺放於南陽臺，且光照時間不能少於8個小時。一旦開花千萬不可以移動到蔭庇的地方，否則三天內掉光所有的花朵 葉子和嫩梢。生長適溫為15 30攝氏度，其中5 9月份為19 30攝氏度，10...
有角是45度的三角形是什麼三角形
三角形內角和180 180 45 135 135 100 35 鈍角三角形。135 90 45 直內角三角形。135 80 55 銳角三角形。因此容,單憑一個角,是很難確定三角形型別的。除非是 90 有一個角是45度的直角三角形,它一定是等腰三角形對嗎 直角三角形肯定有一個角是90度,三角形中3個內...