最簡分數的分子和分母一定是互為質數的兩個數對還是錯原因

2021-07-23 16:50:01 字數 1164 閱讀 1656

1樓:zyb與

從質數具獨特的性質來看,質數的約數只有兩個:1和它本身。

互質數是指兩個數除了1之外沒有公因數,如7,8,如果最簡分數的分子和分母有其他的公因數,則可以同除以公因數將分數化簡,那它就不是最簡分數了,最簡分數的分子和分母一定是互為質數的兩個數。

2樓:小嫣老師

正確的,因為分子和分母是互質數的分數是最簡分數。

根據最簡分數的定義,分子、分母只有公因數1的分數,或者說分子和分母互質的分數,叫做最簡分數。顯然,最簡分數的分子和分母一定是互質的。

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約分:把一個分數化成同它相等,但分子、分母都比較小的分數,叫做約分。

約分的方法:用分子和分母的公因數(1除外)去除分數的分子和分母。通常要除到得出最簡分數為止。

分數的分子和分母為互質數的分數叫最簡分數。最簡分數的分數的分子與分母沒有除1以外的其他公約數。最簡分數又叫既約分數,既約分數可理解成已經約分過的分數,也就是分子和分母是互質數的分數。

3樓:起個名好難

對的,肯定是互質的兩個數,因為有最簡分數這個條件在這裡。如果不是互質的話,這兩個數則會存在公因數,那就不是最簡分數了。

最簡分數的定義:分數的分子和分母為互質數的分數叫最簡分數。最簡分數的分數的分子與分母沒有除1以外的其他公約數。

最簡分數又叫既約分數,既約分數可理解成已經約分過的分數,也就是分子和分母是互質數的分數。

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質數的用途:

質數被利用在密碼學上,所謂的公鑰就是將想要傳遞的資訊在編碼時加入質數,編碼之後傳送給收信人,任何人收到此資訊後,若沒有此收信人所擁有的金鑰,則解密的過程中(實為尋找素數的過程),將會因為找質數的過程(分解質因數)過久,使即使取得資訊也會無意義。

在汽車變速箱齒輪的設計上,相鄰的兩個大小齒輪齒數設計成質數,以增加兩齒輪內兩個相同的齒相遇齧合次數的最小公倍數,可增強耐用度減少故障。

在害蟲的生物生長週期與殺蟲劑使用之間的關係上,殺蟲劑的質數次數的使用也得到了證明。實驗表明,質數次數地使用殺蟲劑是最合理的:都是使用在害蟲繁殖的高潮期,而且害蟲很難產生抗藥性。

以質數形式無規律變化的導彈和魚雷可以使敵人不易攔截。

多數生物的生命週期也是質數(單位為年),這樣可以最大程度地減少碰見天敵的機會。

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