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高考數學優質專題（附經典解析）
三點共線問題
基本方法：
三點共線問題解題策略一般有以下幾種：
①斜率法：若過任意兩點的直線的斜率都存在，通過計算證明過任意兩點的直線的斜率相等證明三點共線；
②距離法：計算出任意兩點間的距離，若某兩點間的距離等於另外兩個距離之和，則這三點共線；
③向量法：利用向量共線定理證明三點共線；
④直線方程法：求出過其中兩點的直線方程，再證明第三點也在該直線上;
⑤點到直線的距離法：求出過其中某兩點的直線方程，計算出第三點到該直線的距離，若距離為0，則三點共線.
⑥面積法：通過計算求出以這三點為三角形的面積，若面積為0，則三點共線.
在處理三點共線問題時，離不開解析幾何的重要思想：“設而不求思想”.
一、典型例題
1．已知橢圓，為橢圓上一點，若是橢圓上的兩個點，線段的中垂線的斜率為且直線與交於點，為座標原點，求證：三點共線．
2．已知橢圓的焦點在軸上，它的一個頂點恰好是拋物線的焦點，離心率．過橢圓的右焦點作與座標軸不垂直的直線，交橢圓於、兩點.
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設點是線段上的一個動點，且，求的取值範圍；
（3）設點是點關於軸的對稱點，在軸上是否存在一個定點
2樓：匿名使用者
已知四邊形abdc內接於圓o，對角線ad，bc交於點q，ba，dc延長交於點p，過點p作圓o的兩條切線，
以下證明中△abc的面積記為s(abc)
證明：不妨設s在劣弧ab上，t在劣弧dc上
連結sa,sb,td,tc,st交ab於g,ta交bc於e,tb交ad於f
則ag/gb=s(sga)/s(sgb)=sasin∠ast/sbsin∠bst=(sa/sb)/(at/bt)
同理bf/ft=(db/dt)(ab/at)，te/ea=(ct/ca)(bt/ba)
所以(ag/gb)(bf/ft)(te/ea)=(sa/sb)(db/ac)(ct/dt)
又易知sa/sb=pa/ps,ct/dt=pt/pd,db/ac=pd/pa，
所以(ag/gb)(bf/ft)(te/ea)=(sa/sb)(db/ac)(ct/dt)=pt/ps=1
即af,be,tg(st)三線共點，故t，s，q三點共線
3樓：匿名使用者
連線ef，並在ef上取一點m，使得b，c，m，f四點共圓，連cm，fh．設fh與圓的另一交點為g′，並作fq丄fh，垂足為q．根據勾股定理、切割線定理、切線定理證明qg=qg′，從而證明結論．
高中平面向量三點共線的證明有公式嗎
若oc oa ob 且 1 則a b c三點共線 簡單說只要向量ab 向量 bc,不等於0就可以了。這就是三點共線的公式。多看書。假設a點座標是x1,y1 b點座標是 x2 y2 c點座標是 x3,y3 那麼三點共線的充要條件是 完全手打 望採納 要證明a b c三點共線,只需證明ab x ac 0...
若三點a（3，3）b（a，0）c（0，b）共線，則
若三點a 3，3 b a，0 c 0，b 共線，則 3 0 3 a 3 b 3 0 即 3 a 3 b 9 3a 3b ab 0 a b ab 3 1 a 1 b 1 3 三點a 3，3 b a，0 c 0，b 共線 3 3 a b a 3b ab 3a 3 a 3 b 1 1 a 1 b 1 3 ...
三點零一除以零點三商用迴圈三點01 0點三三用循還小數表示
3.01 0.3 10.03333 10.03 3上面有個點，表示3的迴圈 或 10又1 3 10又3分之1 三點零三除以零點零九怎樣商用迴圈小數表示 3.03 9.09 1 3 0.3 迴圈節為3 3.03 0.09 303 9 33.66666 可以在33.6的6頂上打一個點號，代表33.6的無...