1樓：北極雪
不同的直線系方程推導過程可能有不同,以你這個為例,a1x＋b1y＋c1＋λ(a2x＋b2y＋c2)＝0(λ為引數)表示的是過直線l1：a1x＋b1y＋c1＝0與l2：a2x＋b2y＋c2＝0的交點的直線系方程.
既然是過交點,且兩直線交點唯一,不妨設為（x0,y0),那麼該直線系的任何直線都過（x0,y0）.
從直觀上看,a1x＋b1y＋c1＋λ(a2x＋b2y＋c2)＝0就是滿足將(x0,y0)帶入後方程為0的直線方程,（因為由假設,a1x0+b1y0+c1=0,a2x0+b2y0+c2=0,）所以這樣設直線系是顯然的.
2樓：匿名使用者
l₁：a₁x+b₁y+c₁=0，l₂：a₂x+b₂y+c₂=0，含有引數λ₁，λ₂(不同時為零)的方程
λ₁(a₁x+b₁y+c₁)+λ₂(a₂x+b₂y+c₂)=0.......①表示過l₁和l₂的交點的直線束。為什麼？
答：設l₁和l₂的交點為(xo，yo)；那麼必有a₁xo+b₁yo+c₁=0，a₂xo+b₂yo+c₂=0；
當然也滿足 λ₁(axo+b₁yo+c₁)+λ₂(a₂xo+b₂yo+c₂)=0; 其中λ₁和λ₂是兩個不同時為0的實
數。把方程① 改寫一下得：(λ₁a₁+λ₂a₂)x+(λ₁b₁+λ₂b₂)y+(λ₁c₁+λ₂c₂)=0...........②；
設a=λ₁a₁+λ₂a₂；b=λ₁b₁+λ₂b₂; c=λ₁c₁+λ₂c₂; 方程②就變成 ax+by+c=0............③;
這時必有axo+byo+c=0，即不管a，b，c如何，直線③都過l₁和l₂的交點(xo，yo)；
不同的λ₁和λ₂就表示不同的a，b，c；因此方程③ 表示過l₁和l₂的交點的所有直線，
簡稱過l₁，l₂的交點的直線束方程。
3樓：毋庸置疑
這個問題不懂，回答不了
知道兩條直線交於一點，共點直線系公式
4樓：落葉飛花
l1：a1x+b1y+c1=0
l2：a2x+b2y+c2=0
直線系（a1x+b1y+c1）+k（a2x+b2y+c2）=0（不包括l2)
k為任意實數
不懂追問
5樓：寂寞無痕
a2x+b2y+c2+（拉丁字母入：）（a2x+b2x+c)=0方程組：a1x+b1y+c1=0
a2x+b2y+c2=0
解出方程組即可（x，y）為交點座標
6樓：っ殤
一條直線l1: ax+by+c=0
直線l2: ax+by+c=0
直線系：（ax+by+c）+k *（ ax+by+c）=0
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