奧數題1至100以內所有不能被5或9整除的數的和是多少

2021-08-14 15:11:53 字數 2707 閱讀 5182

1樓:妮夢艾絲

1-100的總和5050

能被5整除的數從5到100共20項,其和= (5 + 100)×20/2 = 1050

能被9整除的數從9到99共11項,其和= (9 + 99)×11/2 = 594

既能被9又能被5整除的數從45到90共2項,其和= 45+ 90 = 135

因此,1-100以內所有不能被5或9整除的數的和

= 1-100的總和 - 能被5整除的數之和 - 能被9整除的數之和 + 能被9又能被5整除的數之和(因其被減了2次、多減一次,須補上)

= 5050 - 1050 - 594 + 135

= 3541

2樓:

(1+100)*100/2-(5+100)*20/2-(9+99)*11/2+135=3541

上邊那個行不行啊 整除能是小數,無限迴圈小數?能是無理數?能是複數?

3樓:匿名使用者

正無窮, 你忘說整數了...

- -(1+2+3+...+100) - (5+10+15+...+100) - (9+18+27+...+99) + 45+90 即可

1至100內所有不能被 5或9整除的數之和是多少

4樓:命運軍團

總和是:1+2+…+100=5050,

被5整除的數的和是:內5×容(1+2+…+20)=5×20×21÷2=2100÷2=1050,

被9整除的數的和是:9×(1+2+…11)=9×11×12÷2=594,

被45整除的數的和是:45+90=135,所以1至100內所有不能被5和9整除的數的和是:5050-1050-594+135=3541;

答:1至100內所有不能被 5或9整除的數之和是3541.

5樓:熱心網友

總和bai

為:1+2+3.......+100=5050被5整除的數減去du之zhi後:dao5050-(5+10+15+20.......+100)=4000

被9整除的數減去之後:4000-(9+18+27......+81+90+99)=3406

在這裡,回不能減去5×9=45的整除數答,因為45與90都被5與9減去了。

所以答案是3406,望採納。

在1~100內所有不能被5或9整出的數的和是多少?

6樓:白白

你好,這題給個思路你。

這題求的是算出在1~100內所有不能被5或9整出的數的和。

那麼我們可以先求1~100的和,再減去能被5或能被9整除的數的和,他們之間的差不就是我們要的結果了麼

從1到100的自然數中,所有不能被9整除的數的和是多少?

7樓:

暈1加到100和是5050

1到100中,是9,18,27...99能整除,他們的和是9+9*2+9*3+...9*11=9*(1加到11)=9*66=594

所以不能被9整除的數的和

5050-594=4456

8樓:匿名使用者

首先計算 從1到100所有數之總和s1,然後再求出從1到100之間所有9的倍數之和s2。從s1中扣除s2,就得到了“從1到100的自然數中,所有不能被9整除的數的和”。

對於s1,它等於 (首項+尾項)×項數÷2=(1+100)×100÷2=5050

對於s2,它等於 1×9+2×9+3×9+……+11×9=(1+2+3+……+11)×9

從1到11的各數之和 等於 中間項6乘以總共的項數11。因此

s2=6×11×9=594

從5050中扣除這594,即為“從1到100的自然數中,所有不能被9整除的數的和 ”,該值為 5050-594=4456

1至100以內所有不能被3整除的數的和是______

9樓:宣哥無限叼

1~100這100個數的和:1+2+3+4+5+6+…98+99+100=101×50=5050;

3+6+9+12+15+15+…+93+96+99,=(3+99)×33÷2,

=102×33÷2,

=3366÷2,

=1683;

100以內所有不能被3整除的數的和:5050-1683=3367.故答案為:3367.

10樓:匿名使用者

除了1 剩下99個數字,不能被三整除的佔兩份,99➗3=33,

33✖️2=66【66個不能讓3整除的不包括1】2+100=102除以2=51這是平均數

51✘66=3366【等於有66個51】

3366+沒算進來的1=3367

11樓:鮑超少騰駿

1、2。4、5。7、8.10、11,,,,,,97、98.(100先除外)

1+2=3

4+5=9

7+8=15

10+11=21,,,,和遞加6

99個數能被3整除的數有33個,不能被三整除的數有66個,可以配成33對,它們的和是3、9、15、21,,,,,195

(3+195)×33÷2=3267

1至100以內所有不能被三整除的數的和是3267+100=3367

12樓:葉琪迷你世界

3367 1683

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