1樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
高一三角同步練習5（同角三角函式的基本關係式）一、選擇題
1、，則的值等於（）
a．b．c．d．2、已知a是三角形的一個內角，sina＋cosa=,則這個三角形是（）
a．銳角三角形b．鈍角三角形c．不等腰直角三角形d．等腰直角三角形3、已知sinαcosα=,則cosα－sinα的值等於（）a．±b．±c．d．－
4、已知是第三象限角，且，則（）
a．b．c．d．5、如果角滿足,那麼的值是（）a．b．c．d．6、若，則（）
a．1b．- 1c．d．7、已知，則的值是a．b．c．2 d．－2
8、若是方程的兩根，則的值為
a．b．c．d．二、填空題
1、若，則；．
2、若，則的值為________________．3、已知，則的值為．
4、已知，則m=_________；．
三、解答題
1、：已知，求的值．
2、已知，求的值．
3、已知，且．
（1）求、的值；
（2）求、、的值．
*4、已知：，，求，的值．
參***
一、選擇題
abba daab
二、填空題
1、；(在一象限時取正號，在三象限時取負號)．2、．3、．4、或；或．
三、解答題
1、；(在一象限時取正號，在二象限時取負號)．2、由可得：；
於是：，∴．
3、（1）由可得：
；於是：，；
∵且，∴，．
於是：．
（2）；；．
4、∵，∴，
代入：可得：∴
2樓：
將上式兩邊平方1+sin2x=1/25，那麼sin2x和tan2x就可以算出來，根據tan2x跟tanx的關係可以解出tanx，再由於x屬於（-派，0)，取負的結果就行了
3樓：蕭德伏美麗
·平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
同角三角函式關係式是什麼？
4樓：
^常用的是 sinx^2+cosx^2=1
tanx^2-1=1/cosx^2
tanx*cotx=1
同角三角函式的基本關係式
倒數關係: 商的關係： 平方關係：
tanα ·cotα＝1
sinα ·cscα＝1
cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα
cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1
1＋tan2α＝sec2α
1＋cot2α＝csc2α
誘導公式
sin（－α）＝－sinα
cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα
cot（－α）＝－cotα
sin（π/2－α）＝cosα
cos（π/2－α）＝sinα
tan（π/2－α）＝cotα
cot（π/2－α）＝tanα
sin（π/2＋α）＝cosα
cos（π/2＋α）＝－sinα
tan（π/2＋α）＝－cotα
cot（π/2＋α）＝－tanα
sin（π－α）＝sinα
cos（π－α）＝－cosα
tan（π－α）＝－tanα
cot（π－α）＝－cotα
sin（π＋α）＝－sinα
cos（π＋α）＝－cosα
tan（π＋α）＝tanα
cot（π＋α）＝cotα
sin（3π/2－α）＝－cosα
cos（3π/2－α）＝－sinα
tan（3π/2－α）＝cotα
cot（3π/2－α）＝tanα
sin（3π/2＋α）＝－cosα
cos（3π/2＋α）＝sinα
tan（3π/2＋α）＝－cotα
cot（3π/2＋α）＝－tanα
sin（2π－α）＝－sinα
cos（2π－α）＝cosα
tan（2π－α）＝－tanα
cot（2π－α）＝－cotα
sin（2kπ＋α）＝sinα
cos（2kπ＋α）＝cosα
tan（2kπ＋α）＝tanα
cot（2kπ＋α）＝cotα
(其中k∈z)
兩角和與差的三角函式公式 萬能公式
sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
tanα＋tanβ
tan（α＋β）＝——————
1－tanα ·tanβ
tanα－tanβ
tan（α－β）＝——————
1＋tanα ·tanβ
2tan(α/2)
sinα＝——————
1＋tan2(α/2)
1－tan2(α/2)
cosα＝——————
1＋tan2(α/2)
2tan(α/2)
tanα＝——————
1－tan2(α/2)
半形的正弦、餘弦和正切公式 三角函式的降冪公式
二倍角的正弦、餘弦和正切公式 三倍角的正弦、餘弦和正切公式
sin2α＝2sinαcosα
cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α
2tanα
tan2α＝—————
1－tan2α
sin3α＝3sinα－4sin3α
cos3α＝4cos3α－3cosα
3tanα－tan3α
tan3α＝——————
1－3tan2α
三角函式的和差化積公式 三角函式的積化和差公式
α＋β α－β
sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－—
2 2α＋β α－β
sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－—
2 2α＋β α－β
cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－—
2 2α＋β α－β
cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－—
2 2 1
sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）]
2 1cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）]
2 1cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）]
2 1sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）]
2 化asinα ±bcosα為一個角的一個三角函式的形式（輔助角的三角函式的公式）
同角三角函式的基本關係式
5樓：百度文庫精選
內容來自使用者:天道酬勤能補拙
高一三角同步練習5（同角三角函式的基本關係式）一、選擇題
1、，則的值等於（）
a．b．c．d．2、已知a是三角形的一個內角，sina＋cosa=,則這個三角形是（）
a．銳角三角形b．鈍角三角形c．不等腰直角三角形d．等腰直角三角形3、已知sinαcosα=,則cosα－sinα的值等於（）a．±b．±c．d．－
4、已知是第三象限角，且，則（）
a．b．c．d．5、如果角滿足,那麼的值是（）a．b．c．d．6、若，則（）
a．1b．- 1c．d．7、已知，則的值是a．b．c．2 d．－2
8、若是方程的兩根，則的值為
a．b．c．d．二、填空題
1、若，則；．
2、若，則的值為________________．3、已知，則的值為．
4、已知，則m=_________；．
三、解答題
1、：已知，求的值．
2、已知，求的值．
3、已知，且．
（1）求、的值；
（2）求、、的值．
*4、已知：，，求，的值．
參***
一、選擇題
abba daab
二、填空題
1、；(在一象限時取正號，在三象限時取負號)．2、．3、．4、或；或．
三、解答題
1、；(在一象限時取正號，在二象限時取負號)．2、由可得：；
於是：，∴．
3、（1）由可得：
；於是：，；
∵且，∴，．
於是：．
（2）；；．
4、∵，∴，
代入：可得：∴
同角三角函式間的基本關係式是什麼
6樓：匿名使用者
·平方關係：
sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2
tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2
cot^2(α)+1=csc^2(α)
·積的關係：
sinα=tanα*cosα
cosα=cotα*sinα
tanα=sinα*secα
cotα=cosα*cscα
secα=tanα*cscα
cscα=secα*cotα
·倒數關係：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
直角三角形abc中,
角a的正弦值就等於角a的對邊比斜邊,
餘弦等於角a的鄰邊比斜邊
正切等於對邊比鄰邊,
·三角函式恆等變形公式
·兩角和與差的三角函式：
cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
·三角和的三角函式：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
·輔助角公式：
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)sin(α+t)，其中
sint=b/(a^2+b^2)^(1/2)
cost=a/(a^2+b^2)^(1/2)
tant=b/a
asinα+bcosα=(a^2+b^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=a/b
·倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
·三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
·半形公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
·降冪公式
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
·萬能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
·積化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
·和差化積公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
·推導公式
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
·其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2
tanatanbtan(a+b)+tana+tanb-tan(a+b)=0
cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx
同角三角函式的基本關係，同角三角函式關係式有哪些？
2是弧度制，化成角度制就是90 而k k z是指 的正數倍，是180 k 2就是90 n個180 放在直角座標系中就是中變在y軸的角。k 2，的意思就是 不是中變在y軸上的角。tana cota sina 2 cosa 2 sinacosa 通分 2cos2a sin2a 二倍角公式 2cot2a ...
同角三角函式的基本關係是啥，同角三角函式關係式有哪些？
三類 一 同角三角函式的基本關係 sin 2 cos 2 1 tan cot sin csc cos sec 1 sec 2 tan 2 csc 2 cos 2 1 二 誘導公式，在360 內的變換 角度制 取值sin cos tan sin cos tan sin cos tan 180 sin ...
三角函式基本關係三角函式的基本關係的應用。
三類 一 同角三角函式的基本關係 sin 2 cos 2 1 tan cot sin csc cos sec 1 sec 2 tan 2 csc 2 cos 2 1 二 誘導公式，在360 內的變換 角度制 取值sin cos tan sin cos tan sin cos tan 180 sin ...