勻速圓周運動的公式解析

2021-08-19 11:06:48 字數 2156 閱讀 1921

1樓:勿忘心安

1.線速度v=s/t=2πr/t

2.角速度ω=φ/t=2π/t=2πf

3.向心加速度a=v2/r=ω2r=(2π/t)2r

4.向心力f=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=mωv=f合

5.週期與頻率:t=1/f

6.角速度與線速度的關係:v=ωr

7.角速度與轉速的關係ω=2πn(此處頻率與轉速意義相同)

8.主要物理量及單位:弧長(s):

米(m);角度(φ):弧度(rad);頻率(f):赫(hz);週期(t):

秒(s);轉速(n):r/s;半徑(r):米(m);線速度(v):

m/s;角速度(ω):rad/s;向心加速度:m/s2。

注:(1)向心力可以由某個具體力提供,也可以由合力提供,還可以由分力提供,方向始終與速度方向垂直,指向圓心;

(2)做勻速圓周運動的物體,其向心力等於合力,並且向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,因此物體的動能保持不變,向心力不做功,但動量不斷改變。

擴充套件資料:

運動條件

做勻速圓周運動的充要條件是:

具有初速度(初速度不為零)

始終受到大小不變,方向垂直於速度方向,且在速度方向同一側的合外力。

公式解析

計算公式

1、v(線速度)=δs/δt=2πr/t=ωr=2πrn (s代表弧長,t代表時間,r代表半徑,n代表轉速)

2、ω(角速度)=δθ/δt=2π/t=2πn (θ表示角度或者弧度)

3、t(週期)=2πr/v=2π/ω=1/n

4、n**速)=1/t=v/2πr=ω/2π

5、fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/t^2=mr4π^2n^2

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/t^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr (過最高點時的條件)

2樓:惡少灬天降

1、v(線速度)=δs/δt=2πr/t=ωr=2πrn (s代表弧長,t代表時間,r代表半徑,n代表轉速)

2、ω(角速度)=δθ/δt=2π/t=2πn (θ表示角度或者弧度)

3、t(週期)=2πr/v=2π/ω

4、n**速)=1/t=v/2πr=ω/2π

5、fn(向心力)=mrω^2=mv^2/r=mr4π^2/t^2=mr4π^2n^2

6、an(向心加速度)=rω^2=v^2/r=r4π^2/t^2=r4π^2n^2

7、vmin=√gr (過最高點時的條件)

8、fmin (過最高點時的對杆的壓力)=mg-√gr (有杆支撐)

9、fmax (過最低點時的對杆的拉力)=mg+√gr (有杆) 設一質點在a處的運動速度為va,在運動很短時間⊿t後,到達b點,設此時的速度為vb

由於受向心力的作用而獲得了一個指向圓心

速度δv,在δv與va的共同作用下而運動到b點,達到vb的速度

則向量va+向量δv=向量vb,向量δv=向量vb-向量va

用幾何的方法可以得到va與vb的夾角等於oa與ob的夾角,當⊿t非常小時

δv/v=s/r(說明:由於質點做勻速圓周運動,所以va=vb=v,s表示弧長,r表示半徑)

所以δv=sv/r

δv/δt=s/δt * v/r,其中δv/δt表示向心加速度a,s/δt 表示線速度

所以a=v^2/r=rω^2=r4π^2/t^2=r4π^2n^2

f(向心力)=ma=mv^2/r=mrω^2=mr4π^2/t^2

3樓:匿名使用者

1.線速度v=δs/δt=2πr/t=ωr=2πr/t2.角速度ω=δθ/δt=2π/t=2πf3.向心加速度a=rω^2=v^2/r=r4π^2/t^2=r4π^2n^2

4.向心力f=mv2/r=mω2r=mr(2π/t)2=mωv=f合5.週期:t=2πr/v=2π/ω

6.轉速n=1/t=v/2πr=ω/2π

7.角速度與線速度的關係:v=ωr

8.角速度與轉速的關係ω=2πn/2πf(此處頻率與轉速意義相同)向心力可以由某個具體力提供,也可以由合力或分力提供,方向與速度方向垂直,指向圓心;

(2)做勻速圓周運動的物體,其合力等於向心力,向心力只改變速度的方向,不改變速度的大小,向心力不做功,因此物體的動能保持不變。

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