1樓：匿名使用者
求微分方程(x+y)dx+(x?y)dy = 0的通解解：p=x+y；q=x-y；因為?
p/?y=1=?q/?
x，∴是全微分方程，其通解為： u(x,y)=∫﹤0,x﹥(x+y)dx+∫﹤0,y﹥(-y)dy=(1/2)x2+xy-(1/2)y2=c? 也就是 x2+2xy-y2=c(此處c=2c?
)【用此式比較合理】或寫成：y2-2xy-x2=c(此處c=-c=-2c?).
2樓：匿名使用者
dy/dx=p(x)y 是可分離變數方程，很好解，但不一定是齊次方程。
3樓：
y'+p(x)y=0一階齊次微分方程
y'+p(x)y=q(x)一階非齊次微分方程dy/dx-x^2y=0
p(x)=-x^2
4樓：匿名使用者
一夜，一位麗人前來，帶走鳳陽女，找到在草坪安歇的士人，夫妻團聚。麗人請他們到自己家安歇。不料席間，士人和麗人眉來眼去，逐漸將鳳陽女拋在一邊，倆人一起入房作樂。
鳳陽女氣憤，意欲投井，巧遇弟弟三郎。得知真相的三郎義憤填膺，隔窗拋石，砸破了士人的頭。
一階線性齊次微分方程dy/dx+p(x)y=0如何解答？
5樓：
屬於最簡單的
dy/y=-p(x)dx, 兩邊積分
ln(y)=-積分p(x)dx
為什麼形如y'=f(y/x)的一階微分方程叫齊次方程呢？
6樓：
因為經過代換u=y/x,
即y=xu
y'=u+xu'
方程化為：
u+xu'=f(u)
xu'=f(u)-u
du/(f(u)-u)=dx/x
這樣就分離了變數，可以直接積分了。
7樓：匿名使用者
一階微分方程可化成dy/dx=f（y/x）的叫齊次方程，如（xy-y^2）dx-（x^2-2xy）dy=o，最終可以化簡為dy/dx=[y/x-(y/x）^2]/（1-2y/x），即dy/dx=f（y/x）即其右邊是隻關於y/x的函式！所以叫齊次方程！
定義：形如y'+p(x)y=q(x)的微分方程稱為一階線性微分方程，q(x)稱為自由項。（這裡所謂的一階，指的是方程中關於y的導數是一階導數。）
公式：當q(x)≡0時，方程為y'+p(x)y=0，這時稱方程為一階齊次線性方程。（這裡所謂的線性，指的是方程的每一項關於y、y'、y"的次數相等。
因為y'和p(x)y都是一次的，所以為齊次。）
當q(x)≠0時，稱方程y'+p(x)y=q(x)為一階非齊次線性方程。（由於q(x)中未含y及其導數，所以是關於y及其各階導數的0次項，因為方程中含一次項又含0次項，所以為非齊次。）
一階線性微分方程的求解一般採用常數變易法。
線性代數中，齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎 他們的基礎解系是唯一的嗎
非其次方程組的解的結構是這樣的 非齊次線性方程組的通解是非齊次方程組的一個特解與匯出組基礎解系的和。依據上面的描述我們來看你的問題 線性代數中，齊次方程和非齊次方程的通解是唯一的嗎?通解是對非其次方程組談的，非其次方程組的通解表示的內容是唯一的，表示形式可能不唯一，原因見下一個問題 他們的基礎解系是...
一階線性齊次微分方程dydxpxy0如何解答
屬於最簡單的 dy y p x dx,兩邊積分 ln y 積分p x dx 關於一階線性非齊次微分方程 伯努利方程 的通解 dy dx p x y q x y n 有幾bai點要先弄明白 1 微分方程du的通解不一定包含它的所 zhi有解,有些dao特殊解不包含在通解中。內 容2 利用初等方法 初等...
求下列齊次方程的通解，要過程，儘可能詳細
2 令y xu,則y u xu 代入zhi方程得 dao x u xu xulnu xu u lnu 1 du u lnu 1 dx x d lnu lnu 1 dx x 積分回 ln 答lnu 1 ln x c1得 lnu 1 cx ln y x 1 cx 4 令y xu,則y u xu 代入方程...