1樓：
a⊥b<=> x1x2+y1y2=0
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 0
sin^2 (x) - cos^2 (x) + 2cosxsinx = 0
-cos(2x) + sin(2x) = 0
cos(2x) = sin(2x)
tan(2x) = sin(2x)/cos(2x) = 1
a*b = x1x2 + y1y2 = 3/5
即 (sinx-cosx)(sinx+cosx) + 2cosxsinx = 3/5
sin(2x) - cos(2x) = 3/5
[sin(2x) - cos(2x) ]^2 = 9/25
sin^2(2x) + cos^2(2x) - 2sin(2x)cos(2x) = 9/25
1 - sin(4x) = 9/25
sin(4x) = 16/25
2樓：
1、向量a⊥b，則a·b=0,
a·b=(sinx)^2-(cosx)^2+2sinxcosx=sin2x-cos2x=0,
cos2x≠0，兩邊同除以cos2x,
∴tan2x=1.
2、a·b=3/5,
sin2x-cos2x=3/5，
兩邊平方，
(sin2x)^2+(cos2x)^2-2sin2xcos2x=9/25,
1-sin4x=9/25,
∴sin4x=16/25.
3樓：
（1）若兩個向量垂直，則點積為0，即
( sinx-cosx)(sinx+cosx)+2cosxsinx=0即
sinx^2-cosx^2+sin2x=0即-cos2x+sin2x=0即
tan2x=1
(2)題意不明，不知道你所寫的*是代表點積還是叉積。若是點積，代入a,b,則
a*b=sin2x-cos2x=3/5
等號兩邊同事平方得
1-sin4x=9/25 sin4x=16/25
已知向量a 1,1 ,向量b 1, 1 ,c2cos2sin實數m,n滿足ma nb c,則 m 3 2 n 2的最大值是
向量a 1,1 向量b 1,1 c 2cos 2sin 實數m,n滿足ma nb c所以有 m n 2cos m n 2sin 解得 m sin a 4 n cos a 4 為了簡化令 r a 4 於是有 m sinr,n cosr m 3 2 n 2 m 2 6m 9 n 2 sinr 2 6si...
已知向量a1,2,b2,3。若向量c滿足c
設c x,y 所以duc a x 1,y 2 因為 c a b,zhi所以有daox 1 2 y 2 3 有因為c垂直於內 a b a b 3,1 所以有3x y 0 聯立右容邊的兩式可以得 1 9 c 7 9,7 3 設c x,y a b 3,1 c a x 1,y 2 c a b c a b 3...
已知向量a（1，2），向量b（2，3），若向量c滿足
設c m,n 則 由已知得c a 1 m,2 n c a 平行向量b 3 1 m 2 2 n 又 c垂直 a b 3m n 0 解得m 7 9,n 7 3 c 7 9,7 3 設c x,y 所以c b x 1,y 2 有因為 抄c b b,所以一式 bai x 1 3 2?y 2 0,又因為c垂直a...