1樓：
萬能、通用的解決方法是使用極限的思考方法，比如a=0.123123123....
我們假設這個數字有3*n位，那麼這個數就寫成：
a=1*10^(-1)+2*10^(-2)+3*10^(-3)
+1*10^(-1-3)+2*10^(-2-3)+3*10^(-3-3)
+... ...
+1*10^(-3*n+2)+2*10^(-3*n+1)+3*10^(-3*n)
這裡n->無窮
使用等比數列前n項和公式，化簡之得：
a=[10^(-1)+2*10^(-2)+3*10^(-3)]/[1-10^(-3)]
=(100+20+3)/(1000-1)
=123/999
以上是通殺的方法，當然也有些特殊的方法,你可以從一些已經知道的結論進行推導：
比如，你已經知道1/9=0.11111111.....
毫無疑問，3/9=0.333333.......
2樓：
設a=0.9,9迴圈
那麼10a=9.9,9迴圈
相減得9a=9
a=1一般來，迴圈小數有的迴圈部分有幾位，那麼就乘以10的幾次方。
3樓：匿名使用者
一、純迴圈小數化分數
從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈小數。怎樣把它化為分數呢？看下面例題。
把純迴圈小數化分數：
純迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是一個迴圈節表示的數，分母各位上的數都是9。9的個數與迴圈節的位數相同。能約分的要約分。
二、混迴圈小數化分數
不是從小數點後第一位就迴圈的小數叫混迴圈小數。怎樣把混迴圈小數化為分數呢？ 把混迴圈小數化分數。
（2）先看小數部分0.353
一個混迴圈小數的小數部分可以化成分數，這個分數的分子是第二個迴圈節以前的小數部分組成的數與小數部分中不迴圈部分組成的數的差。分母的頭幾位數是9，末幾位是0。9的個數與迴圈節中的位數相同，0的個數與不迴圈部分的位數相同。
三、迴圈小數的四則運算
迴圈小數化成分數後，迴圈小數的四則運算就可以按分數四則運演算法則進行。從這種意義上來講，迴圈小數的四則運算和有限小數四則運算一樣，也是分數的四則運算。
有限小數化成分數直接將小數點去掉，分母對應化成十百千萬等。再約分。
例如：0.333.....＝3/9=1/3
0.214214214214214....=214/999
簡單說每一個迴圈節為分子，迴圈節有幾位數分母就寫幾個9
0.3333......迴圈節為3 0.214.....迴圈節為214
0.52525252....迴圈節為52，所以0.525252...＝52/99
0.35....=35/99
4樓：
0.c…da……b（a……b迴圈）化分數的結果就是
（c…da……b-c…d）/9……90…0,其中……代表同a……b迴圈部分相同的數位，以…代表同c…d不迴圈部分相同的數位
0.9不能化成分數 就算化了也是1/1
5樓：
這不一定能化啊。。。。。比如e。π。你這是什麼問題啊。
6樓：匿名使用者
你把4.74/17算出來就知道了……
7樓：熊懷蓮
1990601說的很清楚了 其實這個老教材上有的 你借一本看看吧 和1990601說的基本一樣
如何將無限迴圈小數變成分數
8樓：暴走少女
步驟1、將無限迴圈小數分為2個部分，以你給的0.3454545...45為例，將其分0.3+0.04545...45這2個部分。
步驟2、將這2個部分分別化成分數，0.3=3/10，0.0454545...45的劃分方法....先設它為a，那麼就有：
10a=0.454545...45
1000a=45.4545....45
1000a-10a=45
990a=45
a=45/990=1/22
所以0.0454545...45=1/22步驟3、再將2個部分相加就得到該無限迴圈小數化成分數的結果了3/10+1/22=66/220+10/220=76/220=19/55
所以0.3454545...45=19/550.
45612121212...12也是一樣的方法解決（1）先分成0.456+0.
000121212...12（2）0.456=456/1000=57/125設0.
000121212...12=a
1000a=0.121212...12
100000a=12.1212...12
100000a-1000a=12
99000a=12
a=12/99000=1/8250
（3）0.4561212...12=57/125+1/8250=3762/8250+1/8250=3763/8250
9樓：丙豔卉
無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
10樓：會生活享人生
眾所周知，有限小數是十進分數的另一種表現形式，因此,任何一個有限小數都可以直接寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。那麼無限小數能否化成分數?
首先我們要明確，無限小數可按照小數部分是否迴圈分成兩類：無限迴圈小數和無限不迴圈小數。無限不迴圈小數不能化分數，這在中學將會得到詳盡的解釋；無限迴圈小數是可以化成分數的。
那麼，無限迴圈小數又是如何化分數的呢？由於它的小數部分位數是無限的，顯然不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。其實，迴圈小數化分數難就難在無限的小數位數。
所以我就從這裡入手，想辦法「剪掉」無限迴圈小數的「大尾巴」。策略就是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「大尾巴」完全相同，然後這兩個數相減，「大尾巴」不就剪掉了嗎！我們來看兩個例子：
⑴ 把0.4747……和0.33……化成分數。
想1： 0.4747……×100=47.4747……
0.4747……×100－0.4747……=47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747…… =47
那麼 0.4747……=47/99
想2： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33…－0.33……
(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
由此可見, 純迴圈小數化分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
⑵把0.4777……和0.325656……化成分數。
想1：0.4777……×10=4.777……①
0.4777……×100=47.77……②
用②－①即得:
0.4777……×90=47－4
所以, 0.4777……=43/90
想2：0.325656……×100=32.5656……①
0.325656……×10000=3256.56……②
用②－①即得:
0.325656……×9900=3256.5656……－32.5656……
0.325656……×9900=3256－32
所以, 0.325656……=3224/9900
11樓：勤皓軒
無限迴圈小數如何化為分數
由於小數部分位數是無限的，所以不可能寫成十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數。轉化需要先「去掉」無限迴圈小數的「無限小數部分」。一般是用擴倍的方法，把無限迴圈小數擴大十倍、一百倍或一千倍……使擴大後的無限迴圈小數與原無限迴圈小數的「無限小數部分」完全相同，然後這兩個數相減，這樣「大尾巴」就剪掉了。
方法一：（代數法）
型別1：純迴圈小數如何化為分數
例題：如何把 0.33……和 0.4747…… 化成分數例1： 0.33……×10＝3.33……
0.33……×10－0.33……=3.33……－0.33……(10-1) ×0.33……=3
即9×0.33……=3
那麼0.33……=3/9=1/3
例2：0.4747……×100＝47.4747……0.4747……×100－0.4747……＝47.4747……－0.4747……
(100－1)×0.4747……=47
即99×0.4747……=47
那麼 0.4747……=47/9
由此可見, 純迴圈小數化為分數,它的小數部分可以寫成這樣的分數：純迴圈小數的迴圈節最少位數是幾，分母就是由幾個9組成的數；分子是純迴圈小數中一個迴圈節組成的數。
什麼叫無限迴圈小數,什麼叫無限迴圈小數什麼叫無限不迴圈小數
一個數的小數部分從某一位起,一個或幾個數字依次重複出現的無限小數叫無限迴圈小數。什麼叫無限迴圈小數?什麼叫無限不迴圈小數 無限迴圈小數bai 從小數點後某一位開du始不斷zhi 地出重複現前一個或一dao節數碼的十進回制無限小數。如答2.1666.35.232323.等,被重複的一個或一節數碼稱為迴...
迴圈小數的概念，概念！要快無限迴圈小數的概念
從小數點後某一位開始不斷地出重複現前一個或一節數碼的十進位制無限小數。如2.1666 35.232323 等，被重複的一個或一節數碼稱為迴圈節。迴圈小數的縮寫法是將第一個迴圈節以後的數碼全部略去，而在保留的迴圈節首末兩位上方各添一個小點。一 純迴圈小數化分數 從小數點後面第一位就迴圈的小數叫做純迴圈...
無限迴圈小數和純迴圈小數有什麼區別
1 定義不同 無限迴圈小數 一個數的小數部分從某一位起，一個或幾個數字依次重複出現的無限小數。純迴圈小數 從小數部分第一位開始的迴圈小數。2 表示方法不同 無限迴圈小數示例 35.232323.迴圈小數 20.333333 迴圈小數 等，純迴圈小數示例 純迴圈小數是從十分位開始迴圈的小數，如0.33...