分數都是有理數嗎,是不是所有的分數都是有理數呢?

2022-02-23 06:54:12 字數 5382 閱讀 8302

1樓:項夕嘉亥

現代人們對分數的定義是能夠寫成有理數的才叫分數.

現代定義,除「無限不迴圈小數」和「虛數」,其它都是「有理數」

2樓:古寧鄂碧

對,任何分數都是有理數。如果是最簡分數,即分子分母互質,都是迴圈的。除完了不迴圈的最簡分數是不存在的。也就是說繁是迴圈小數都能化為分數。

3樓:束桂蘭惲水

分數是有理數.無限不迴圈小數才是無理數.而分數是迴圈的.

4樓:歷輝康邈

分數均為有理數是"肯定"的。

這由有理數與無理數的性質決定

1、有理數的性質:有理數×有理數=有理數

有理數×無理數=無理數

2、無理數的性質:無理數×有理數=無理數

無理數×無理數=無理數

或無理數×無理數=有理數(如

根號2乘以

根號2)

3、分數乘以它的分母即等於它的分子。因為分子和分母均為有理數,所以,分數一定為有理數。

5樓:鄞臨婁溶溶

個人意見:一般我們所說的分數,通常時指分子分母都是整數的數字,這種數字肯定是有理數。

通常所說的分數不包括π/3這種無理數,這只是把一個無理數寫成了分數的形式(分數的樣子)。

是不是所有的分數都是有理數呢?

6樓:暮不語

所有的分數都是有理數,因為有理數的定義就是整數和分數的統稱,因此分數一定是有理數。數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。

有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

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正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

分數還有一個有趣的性質:一個分數不是有限小數,就是無限迴圈小數,像π等這樣的無限不迴圈小數,是不可能用分數代替的。所以無理數和分數沒有任何交集,即分數不可能是無理數。

7樓:河傳楊穎

所有的分數都是有理數。

整數和分數統稱為有理數。有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。

0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

例如:2/3屬於正分數,屬於分數,屬於有理數。

-2/3屬於負分數,屬於分數,屬於有理數。

有理數包括 :整數(正整數、負整數)、分數(正分數、負分數)和零;注意:小數和百分數是分數的另一種表示形式。

無理數是無限不迴圈小數,如根號2,根號3,根號5等,圓周率π和e都是無理數。

0屬於整數,還有根號3分之4就是無理數,分數並不一定是有理數。

能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。

8樓:茶館話娛樂

是,數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

有理數為整數(正整數、0、負整數)和分數的統稱 。0是絕對值最小的有理數。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。

因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

1、有理數加法法則:

(1)同號兩數相加,取相同的符號,並把絕對值相加;

(2)異號兩數相加,取絕對值較大的符號,並用較大的絕對值減去較小的絕對值;

(3)一個數與0相加,仍得這個數.

2、有理數加法的運算律:

(1)加法的交換律:a+b=b+a;(2)加法的結合律:(a+b)+c=a+(b+c).

3、有理數乘法法則:

(1)兩數相乘,同號為正,異號為負,並把絕對值相乘;

(2)任何數同零相乘都得零;

(3)幾個數相乘,有一個因式為零,積為零;各個因式都不為零,積的符號由負因式的個數決定.

9樓:

所有的分數都是有理數。

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數。

因為有理數可以分為整數和分數,分數都可以化為有限小數和無限迴圈小數,而無理數是無限不迴圈小數,所以所有的分數都是有理數

這由有理數與無理數的性質決定

1、有理數的性質:有理數×有理數=有理數

有理數×無理數=無理數

2、無理數的性質:無理數×有理數=無理數

無理數×無理數=無理數

或 無理數×無理數=有理數(如 根號2 乘以 根號2)3、分數乘以它的分母即等於它的分子。因為分子和分母均為有理數,所以,分數一定為有理數。

有理數包括 :整數(正整數、負整數)、分數(正分數、負分數)和零;注意:小數和百分數是分數的另一種表示形式。

無理數是無限不迴圈小數,如根號2,根號3,根號5等,圓周率π和e都是無理數。

0屬於整數,還有根號3分之4就是無理數,分數並不一定是有理數。

能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。

10樓:地煞

分數是有理數.無限不迴圈小數才是無理數.而分數是迴圈的.

分數:把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。分母表示把一個物體平均分成幾份,分子表示取了其中的幾份。如把1平均分成10份,取一份就是取1的十分之一。

分子在上分母在下,也可以把它當做除法來看,用分子除以分母(因0在除法不能做除數,所以分母不能為0(例10/0,表示把單位「1」平均分0份,取10份,完全沒有意義))相反除法也可以改為用分數表示。

有理數為整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

有理數集是整數集的擴張。在有理數集內,加法、減法、乘法、除法(除數不為零)4種運算通行無阻。

有理數的大小順序的規定:如果a-b是正有理數,當a大於b或b小於a,記作a>b或b

有理數集與整數集的一個重要區別是,有理數集是密集的,而整數集不是稠密的。將有理數依大小順序排定後,任何兩個有理數之間必定還存在其他的有理數,這就是稠密性。整數集沒有這一特性,兩個相鄰的整數之間就沒有其他的整數了。

有理數是實數的緊密子集:每個實數都有任意接近的有理數。一個相關的性質是,僅有理數可化為有限連分數。

依照它們的序列,有理數具有一個序拓撲。有理數是實數的(稠密)子集,因此它同時具有一個子空間拓撲。

11樓:磨刀砍材

但我發現51分之1,34分之5,它們化成小數是無限不迴圈的這種分數算無理數嗎?

12樓:戲清雅

是的,可以表示成分數形式的數就是有理數。因為無理數的定義就是不迴圈的無限小數,而分數即使是無限小數,也一定有迴圈的現象出現。

13樓:英竹闕雋潔

是的。除了無限不迴圈小數,其他的都是有理數。

正整數、0、負整數、正分數、負分數都可以寫成分數的形式,這樣的數稱為有理數。有理數的小數部分有限或為迴圈。不是有理數的實數遂稱為無理數。

有理數是整數和分數的統稱。正整數和正分數合稱為正有理數,負整數和負分數合稱為負有理數。因而有理數集的數可分為正有理數、負有理數和零。

由於任何一個整數或分數都可以化為十進位制迴圈小數,反之,每一個十進位制迴圈小數也能化為整數或分數,因此,有理數也可以定義為十進位制迴圈小數。

14樓:

分數均為有理數是"肯定"的。

這由有理數與無理數的性質決定

1、有理數的性質:有理數×有理數=有理數

有理數×無理數=無理數

2、無理數的性質:無理數×有理數=無理數

無理數×無理數=無理數

或無理數×無理數=有理數(如

根號2乘以

根號2)

3、分數乘以它的分母即等於它的分子。因為分子和分母均為有理數,所以,分數一定為有理數。

15樓:暴小蛇

能精確地表示為兩個整數之比的數。包括整數和通常所說的分數,此分數亦可表示為有限小數或無限迴圈小數。這一定義在數的十進位制和其他進位制(如二進位制)下都適用。

如3,-98.11,5.72727272……,7/22都是有理數。

有理數還可以劃分為正有理數、負有理數和0。

分數是有理數嗎

16樓:angela韓雪倩

有理數的定義,一切整數和分數。無限不迴圈小數才是無理數.而分數是迴圈的. 分數: 把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。

數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3/8,通則為a/b。0也是有理數。有理數是整數和分數的集合,整數也可看做是分母為一的分數。

有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。不是有理數的實數稱為無理數,即無理數的小數部分是無限不迴圈的數。

有理數集可以用大寫黑正體符號q代表。但q並不表示有理數,有理數集與有理數是兩個不同的概念。有理數集是元素為全體有理數的集合,而有理數則為有理數集中的所有元素。

17樓:我是大角度

分數是有理數.無限不迴圈小數才是無理數.而分數是迴圈的. 分數: 把單位「1」平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數叫做真分數。

18樓:匿名使用者

分數又叫有理數,這兩個概念是相等的。(整數可以看成是分母為1的分數)

數學證明中,如果要假設x為有理數,就直接令x=p/q(p、q互素),可見整數可以看成特殊的分數,有理數與分數成為同一概念。

19樓:匿名使用者

有理數的定義,一切整數和分數

【樓上那些答案錯的,要是分子或分母中含無理數那不是分數,是無理數,分數的定義,分數屬於有理數】

正負三是不是有理數

是有理數,像根號3是無理數 當然是有理 數數學上,有理數是一個整數a和一個正整數b的比,例如3 8,通則為a b。0也是有理數。有理數是整數和分回數的答集合,整數也可看做是分母為一的分數。有理數與分數的區別,分數是一種比值的記法。可以是無理數,例如根號2 1。有理數的小數部分是有限或為無限迴圈的數。...

所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,數軸上的每個點也都表示有理數。對嗎 理由

不對所有的有理數都可以用數軸上的點來表示,這個正確 但是數軸上的點不一定表示有理數,也可以是無理數 不對,數軸上的點對應每個數不僅僅包括有理數 前半句是對的,後半句是錯的。數軸是那個還包含有無理數。任何一個有理數都可以用數軸上的點表示,但數軸上的點不都表示有理數,是什麼意思?因為數軸上的點都是實數,...

是不是所有的酶都是蛋白質,是不是所有酶都是蛋白質

不是,有些酶 例如酪氨酸酶 是由蛋白質和金屬離子共同構成的,不能說所有的酶都是由蛋白質組成的。關於rna是否作為特殊催化酶,現在還有爭議,大概就像 先有雞還是先有蛋 的問題一樣.再說,酶的概念範圍很廣,但普遍具有專一性,這一點一般是由蛋白質完成的。所以大部分酶可以稱作蛋白質.1 酶的化學本質 一般地...