1樓：
(1)代入sn表示式，n=1或n=2，都可以得到a=0.
（2）是等差數列，由s(n)-s(n-1)可以得到a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n-2),列項可得
a(n)/a(n-1)=(n-1)/(n-2)
a(n-1)/a(n-2)=(n-2)/(n-3)：：
a3/a2=2/1
對上述各式，左邊乘以左邊，右邊乘以右邊，可消去化簡得a(n)=(n-1)p.很顯然an是等差數列，代入n=1也滿足。
(3)把a(n)=(n-1).p代入pn，可以得到pn=(n+2)/n+n/(n+2)=2+2(1/n-1/(n+2)).
p1=2+2(1/1-1/(1+2))
p2=2+2(1/2-1/(2+2))
p3=2+2(1/3-1/(3+2))::
p(n-1)=2+2(1/(n-1)-1/(n+1))
p(n)=2+2(1/(n)-1/(n+2))
左邊加左邊，右邊加右邊可得p1+....pn=2n+2(1+1/2-1/(n+1)-1/(n+2))<2n+3.且有n->無窮大時，1/(n+1)+1/(n+2)兩項和趨近於0。.
所以得證(p1+....pn-2n)的上漸近值為3.
2樓：蘭草美人賢妻
（1 ）令n=1,帶入sn可求s1=a=0；
(2) sn=n(an-a1)/2=n*an/2sn+1=(n+1)an+1/2
做差可求an+1=(n+1)an+1/2-n*an/2未打完
如圖，一道高中數學數列題，求解
3樓：莫言瀟
由題設，得a(n+2)-a(n+1)≤a(n+1)-a(n).
又a(20)-a(10)=a(20)-a(19)+···+a(11)-a(10)≤10[a(11)-a(10)]①
又a(10)-a(1)=a(10)-a(9)+···+a(2)-a(1)≥9[a(10)-a(9)]②
由①②得[a(20)-a(10)]/10≤a(11)-a(10)③[a(1)-a(10)]/9≤a(9)-a(10)④③+④得
[a(20)-a(10)]/10+[a(1)-a(10)]/9≤a(9)+a(11)-2a(10)≤0
解得a(10)≥28.故a(10)的最小值為28.
4樓：
記點a1（1，1），a2（2，a2），a3（3，a3），…，a19（19，a19），a20（20，58），
則過點a1a20的直線l的方程為y=3x-2，可證明點a2，a3，…，a19均不可能在直線l的右下方區域．
而當點a2，a3，…，a19均在直線l上時，數列構成等差數列，顯然有an+2+an2=an+1，當然滿足an+2+an2≤an+1，易得公差為3，a10=28，由於點a10不可能在直線l的右下方區域，所以a10≥3×10-2=28，所以a10的最小值為28．
故答案為：28．
5樓：若颺
1.可以討論a1和a2之間的大小關係，如果a2小於等於a1，由條件可以推出a3小於等於a2（這裡的證明可以利用a3+a1<=2a2<=a2+a1得到）；同理，可以繼續推出a4小於等於a3...即數列為單調遞減數列，與a20=58矛盾。
所以a2應大於a1，同理繼續推出數列為嚴格單調遞增數列
2.補充定義a0=-2，由條件不難推出2a10>=a20+a0=56，所以a10最小值為28（這步不知道清不清楚），然後驗證一下是否能取到這個最小值（想辦法構造a2到a19即可）
3.至於a0是如何構造出來的，可以這麼想：從條件來看，這個數列每相鄰兩項的差是遞減或不變的，那麼要使a10最小，那麼從第一個差開始就要儘可能小；從1開始試，顯然a20不可能為58，試到差為3且為等差時恰好滿足a20=58，所以構造a0為-2。
（這麼說清楚嗎？當然a2-a1完全可以比3大，而後面的相鄰差就要做相應的調整，使之滿足相鄰差不變或遞減且a20=58）
6樓：匿名使用者
因為(an+2+an)/2≥an+1,
所以(an+2)-(an+1)≥(an+1)-an 等於的時候為等差數列
又因為a1=1,a20=58,
所以d=(a20-a1)/19=3
所以a10最小=28
一道高中數學數列題求解，具體見圖？
7樓：庹清寧
試試an＝sn-sn-1(一般可求出an和an-1的關係，即等比數列還是等差數列)和a1＝s1(套入等比差求和公式)
求解一道高中數學數列題,急！
8樓：工作之美
當n=1時，1/2 a1=2*1+5=7
當n≥2時，作差法，1/2^n an =（2n+5）-（2（n-1）+5）=2n+3
解得，an=2^（n+1）
這是求數列通項公式的基本方法，要掌握。討論分清n的取值，函式思想。
自己寫好看點an的通項表示式吧。
9樓：匿名使用者
令n=n-1 帶入已知條件 可得1/2a1+1/2^2a2+1/2^3a3+.....+1/2^n-1a(n-1)=2n+3
然後再用已知方程減去剛才得到的方程可得an
10樓：天下不惑
樓上第二步是錯的。
當n=1時，1/2 a1=2*1+5=7
當n≥2時，用作差法，1/2^n an =（2n+5）-（2（n-1）+5）=2
所以an=2^(n+1)
11樓：喻苒廉盼柳
s4=4(a2-d+a2+2d)/2，可得d=1，a1=a2-d=1，an=a1+(n-1)d=n
12樓：明寶鎮又綠
因為bn=log2an
所以b(n+1)=log2a(n+1)
又因為是等比數列
設其公比為q
所以b(n+1)-bn=log2q
所以為以3為首項，log2q為公比的等差數列所以，s7=7*b1+7*6*（log2q)/2s8=8*b1+8*7*(log2q)/2s6=6*b1+6*5*(log2q)/2因為s7>s8,且s7>s6
1.21+21log2q>24+28log2q018+15log2q
q>2^(-1/2)
所以由1、2得
2^(-1/2) 13樓：稱媛隋皓月 設an=a+nd，2=a2=a+2d，a=2-2d，an=2-2d+nd，10=s4=2(a2+a3)=2(2+2-2d+3d)=2(d+4)，d=1，an=n bn=2^n+n，tn=(2^1+2^2+……+2^n)+(1+2+……+n)=2(2^n-1)+(n+1)n/2=2^(n+1)+(n^2+n-4)/2 一條高中數學數列的題目，求解！！！ 14樓：匿名使用者 1）因為a(n+1)=a(n)+√(a(n)^2+1),a(n)=tanθ(n), 0<θ(n)<π/2, 所以tanθ(n)>0, cosθ(n)>0, 則√(a(n)^2+1)=√(tanθ(n)^2+1)=1/cosθ(n), 所以tanθ(n+1)=tanθ(n)+√(tanθ(n)^2+1)=sinθ(n)/cosθ(n)+1/cosθ(n) =(sinθ(n)+1)/cosθ(n) =(cos^2(θ(n)/2)+sin^2(θ(n)/2)^2/(cos^2(θ(n)/2)-sin^2(θ(n)/2)) =(cos(θ(n)/2)+sin(θ(n)/2))/(cos(θ(n)/2)-sin(θ(n)/2)) =(1+tan(θ(n)/2))/(1-tan(θ(n)/2)) =tan(θ(n)/2+π/4), 即tanθ(n+1)=tan(θ(n)/2+π/4), 因為0<θ(n)<π/2,所以 θ(n+1)=θ(n)/2+π/4, 即 θ(n+1)-π/2=（θ(n)-π/2）/2, 所以θ(n)-π/2是以公比為1/2,首項為θ1-π/2的等比數列 所以第一問得證。 2）因為a1=tan θ1=1, 所以 θ1=π/4， 根據1）有 θ(n)-π/2=（θ1-π/2）/2^(n-1)=-(π/4)/2^(n-1), 下面用數學歸納法來證明結論， 當n=1時，a1=1>(1-1)π/2,結論成立， 假設當n=k（k>=2）時,結論成立，則有 a1+a2+...+a(k)>(k-1)π/2, 當n=k+1時 a1+a2+...+a(k）+a(k+1)>(k-1)π/2+a(k+1), 若要證明此時結論也成立，可以先證(k-1)π/2+a(k+1)>kπ/2， 若要證明(k-1)π/2+a(k+1)>kπ/2成立， 則就要證明a(k+1)>π/2成立。 接下來就來證明a(k+1)>π/2， 1/a(k+1)=1/tanθ(k+1)=tan(π/2-θ(k+1)), 因為π/2-θ(n）是以1/2為公比，π/2-θ1=π/4為首項的等比數列， 所以π/2-θ(n）=π/4*(1/2)^(n-1)=π/2^(n+1), 所以tan(π/2-θ(k+1))=tan（π/2^(k+2)）=1/a(k+1), 欲要證明a(k+1)>π/2，就要證tan（π/2^(k+2)）<2/π, 當k>1時,0<π/2^(k+2)<π/8,所以tan（π/2^(k+2)） 所以要證tan（π/2^(k+2)）<2/π，可以先證明tan(π/8)<2/π, 因為1=tan（π/4)=2tan(π/8)/(1-tan^2(π/8)), 所以tan(π/8）=√2-1，不難證明√2-1<2/π 所以當n=k+1時，結論也成立。 命題得證。 a2 1 2s2 a2 a n 1 3sn a n 1 1 3s n 1 n 3 an a n 1 3sn 3s n 1 3an 2an a n 1 an a n 1 1 2 an 1 2 n 2 a2 當n 1時,a1 1不滿足an 1 2 n 2 a2 n 2 an n 1 a n 1 3sn ... 1 已知三角bai形duabc正三角形，邊長為1，所以zhiag 由正弦弦定理得dao 所以版mg sin 所以s1 sin sin 同理可得,s2 sin sin 2 1 s1 1 s2 3 sin2 sin2 3 sin2 3sin2 3 sin2 cos2 sin2 cos2 3sin2 si... 一 題二 題三 題四 題五 搜全網 題目已知函式f x x a 2x 1 a r 當a 1時，求不等式f x 2的解集 若f x 2x的解集包含 12 1 求a的取值範圍 解析 1 通過分類討論，去掉絕對值函式中的絕對值符號，轉化為分段函式，即可求得不等式f x 0的解集 2 由題意知，不等式可化為...一道高中數學數列題
一道高中數學題 求解啊，一道高中數學題 求解啊
求解一道高中數學題，急一道高中數學題。簡單？