1樓：一元六個
這裡用到了抽屜原理（不用細究）
任意6個自然數，按照除以5的餘數，可以分為5類。
即不餘的、餘1的、餘2的、餘3的、餘4的。
同一類數相減，差必然是5的倍數。
如果只有5個自然數，那麼5個可能正好均勻分佈在5類中，這種情況下，它們的差不會是5的倍數。
然而如果在新增一個數，那麼新增的數必然是上述的一類數，所以肯定與在該類的那個數的差是5的倍數。
所以，至少有2個數的差是5的倍數。
2樓：銀星
連續6個自然數分別為n、n+x、n+2x、n+3x、n+4x、n+5x（x、n為自然數）
n+5x-n=5x
不管n與x取什麼值，二者之差多是5的整數倍
3樓：匿名使用者
題型：抽屜原理。分析如下：
（1）一個自然數除以5，餘數有0，1,，2，3,，4共5種，（2）任何兩個自然數分別除以5，如果餘數相同，它們的差除以5，一定沒有餘數。
（3)任意6個不同的自然數（6個蘋果），分別除以5，（5個抽屜），一定有2個餘數相同。所以它們的差一定能被5整除。
任意給出連續的自然數，其中一定有數是三的倍數為什麼
因為3的倍數每隔三個自然數就出現一次，故任意給出三個連續的自然數，其中一定有一個數是三的倍。證明如下 設三個連續的自然數分別為n 1，n，n 1。若n能被3整除，則n為3的倍數，命題成立 若n不能被3整除，則餘數要麼是1要麼是2，餘數是1，則n 1能被3整除，n 1為3的倍數，命題成立。餘數是2，則...
寫出不相同的自然數，使其中任意自然數的和能被3整除，這自然數的和至少是
因為0是最小的自然數，若要5個自然數任意3個的和能被3整除，並且5個自然數的和最少 其中的一個自然數為0，另外的4個自然數只要都是3的整數倍就可以 所以最小的和為 0 3 6 9 12 30 故答那為 30 0為最小的自然數，同時，它又有一個性質 0 a a故選定0，另外的4個自然數只要都是3的整數...
連續自然數的和是105，其中最小的自然數是最大的自然數是
105 3 35 35 1 34 35 1 36 答 這三個自然數最小的是34，最大的是36 故答案為 34，36 簡單，首先連續的數字0 1 2 3 4 5 6 7 8 9能相加得到最後一位是5的連續數字是4 5 6 而總和為105，那麼105 這連續數字後一位相加和的結果是90.90除以三，得到...