1樓：封面娛樂
任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個整數的平方，你認為他的猜想對嘛？
對的。證明如下：
設這四個數為n,(n+1),(n+2),(n+3)那麼n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1 一定是一個整數，所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
這個數為完全平方數。證畢！
*************************====若a,b,c為三角形的三條邊，且b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0，試問這個三角形是什麼三角形？
解：b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0即b(a-b)-c(a-b)+c(a-c)-b(a-c)=0即(a-b)(b-c)+(a-c)(c-b)=0即（b-c)(a-b-a+c)=0
即（b-c)(-b+c)=0
(b-c)^2=0
所以b-c=0
b=c為等腰三角形。
2樓：美眉
設這四個自然數分別是（x-1）（x）（x+1）（x+2）則其乘積為（x^2+x）^2-2*(x^2+x)任意四個連續自然數的積加上1=（x^2+x）^2-2*(x^2+x)+1=(x^2+x-1)^2
故一定是一個整數的平方
b(a-b)+c(b-a)-c(c-a)-b(a-c)=0化簡後（b-c）^2=0
則b=c
為等腰三角形
3樓：匿名使用者
ab-bb+bc-ac-cc+ac-ab+bc=02bc=bb+cc
即b=c
等腰三角形
任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個整數的平方，你認為他的猜想對嘛？
4樓：我不是他舅
設最小的一個是a
則後面三個是a+1,a+2,a+3
所以a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=(a²+3a)+[(a²+3a)+2]+1=(a²+3a)²+2(a²+3a)+1
=(a²+3a+1)²
所以確實一定是一個整數的平方
所以是對的
5樓：匿名使用者
對的。證明如下：
設這四個數為n,(n+1),(n+2),(n+3)那麼n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1 一定是一個整數，所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
這個數為完全平方數。證畢！
6樓：路人乙
對的。n*(n+1)*(n+2)*(n+3)+1=(n2+3n+1)的平方
其實你把前面的多項式就能發現規律，不難解出結果
請你任意選取四個連續整數，將他們的積在加上1，並用一個自然數的平方表示所求結果，你能從中發現什麼規
7樓：
6×7×8×9+1=（6×9+1）²
8樓：匿名使用者
a*(a+1)*(a+2)*(a+3)+1=(a^2+3a)(a^2+3a+2)+1=(a^2+3a)^2+2(a^2+3a)+1=(a^2+3a+1)^2
「所有的自然數都是整數，但整數不一定是自然數」這句話對嗎？
9樓：豐豐的風箏
不對，負整數不是自然
數。如：
1、2是整數也是自然數。回
-1、-4是整數，但不是自然數。
自然數：
是正答整數和零，是除了負整數外的所有整數。（如：0、1、2、3、…）整數整數的全體構成整數集，整數集是一個數環。
在整數系中，零和正整數統稱為自然數。-1、-2、-3、…、-n、…(n為非零自然數)為負整數。則正整數、零與負整數構成整數系。
整數不包括小數、分數。
四個連續自然數的乘積加上1，一定是平方數嗎？為什麼？
10樓：匿名使用者
一定是平方數，證明：
任何連續四個自然數可以設為n，n+1，n+2，n+3。
n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=[n(n+3)(n+2)(n+1)]+1=(n²+3n)(n²+3n+2)+1
=(n²+3n)²+2(n²+3n)+1
=[(n²+3n)+1]²得證
初一數學因式分解
11樓：繁星
設任意四個連續正整數為a,a+1,a+2,a+3a(a+1)(a+2)(a+3)+1
=[a(a+3)][(a+1)(a+2)]+1=[a²+3a][a²+3a+2]+1
=[a²+3a]²+2[a²+3a]+1
=(a²+3a+1)²
所以任意四個連續正整數的積與1的和一定是一個完全平方數
12樓：匿名使用者
任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個整數的平方，你認為他的猜想對嘛？
對的。證明如下：
設這四個數為n,(n+1),(n+2),(n+3)那麼n(n+1)(n+2)(n+3)+1
=(n^2+3n)(n^2+3n+2)+1=(n^2+3n)^2+2(n^2+3n)+1=(n^2+3n+1)^2
n^2+3n+1 一定是一個整數，所以n(n+1)(n+2)(n+3)+1
這個數為完全平方數。證畢！
連續自然數的積一定是6的倍數，為什麼
連續3個自然數的積一定是六的倍數，那麼積一定能被六整除，而能被六整除，就要同時能被2和3整除。因為三個連續的自然數中至少有1個數是偶數,滿足6的質因數2,即能被2整除 另外，三個連續自然數中必有3的倍數，即能被三整除，所以這個連續三位自然數的積一定是六的倍數。連續三個自然數的必有一個是2的倍數也必然...
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m的最大值為6 首先要知道公式 若 a b,a c 則 a b c 為整除的意思 因為任意三個連續自然數積都能被m整除 所以 m n n 1 n 2 m n 1 n 2 n 3 m n 2 n 3 n 4 m n 3 n 4 n 5 由 和 得，m n 1 n 2 n 3 n n 1 n 2 所以 ...
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兩個連續的自然數中一定有一個奇數,一個偶數,根據數的奇偶性可知,奇數 偶數 偶數,所以兩個連續的自然數 非0 的積一定是偶數.故答案為 兩數相乘,積一定比任何一個乘數大.判斷對錯 這句話是錯誤的。反例列舉如下 1 0.1 0.3,0.1 0.3是兩個數的乘法,乘數分別是0.1和0.3,可是0.1 0...