1樓：雲南萬通汽車學校
用c表示組合
zhi數c(2n,n) = (2n)!
dao/ (n!×內 n!)c(2n,n - 1) = (2n)!
/ [ (n-1)!× (n + 1)!](2n)!
/ [n!× (n + 1)!] = c(2n,n) - c(2n,n - 1)c(2n,n) 和 c(2n,n - 1) 都是整容數∴(2n)!
/ [n!× (n + 1)!]是整數...
1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義，求a和b的值
2樓：憶安顏
a=1/2，b= -1/2
解析：兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，得到：1=a(2n+1)+b(2n-1)
1=2n（a+b）+（a-b）
因為n為任意自然數都有意義
所以a+b=0，a-b=1
解得a=1/2，b= -1/2
拓展資料自然數是指表示物體個數的數，即由0開始，0，1，2，3，4，……一個接一個，組成一個無窮的集體，即指非負整數。
自然數集是全體非負整陣列成的集合，常用 n 來表示。自然數有無窮無盡的個數。
又稱：非負整數
性質：有序性 無限性
分為：偶數奇數，合數質數
現行九年義務教育教科書和高階中學教科書(試驗修訂本)都把非負整數集叫做自然數集，記作n，而正整數集記作n+或n*。這就一改以往0不是自然數的說法，明確指出0也是自然數集的一個元素。0同時也是有理數，也是非負數和非正數。
3樓：千山鳥飛絕
a=1/2，b= -1/2。
計算過程：
擴充套件資料：
1、自然數的性質，主要有：
（1）對自然數可以定義加法和乘法。
（2）有序性。自然數的有序性是指，自然數可以從0開始，不重複也不遺漏地排成一個數列：0，1，2，3，…這個數列叫自然數列。
（3）無限性。自然數集是一個無窮集合，自然數列可以無止境地寫下去。
2、加法、減法、乘法、除法，統稱為四則混合運算。其中，加法和減法叫做第一級運算；乘法和除法叫做第二級運算。
3、四則混合運算計算順序：
（1）同級運算時，從左到右依次計算；
（2）兩級運算時，先算乘除，後算加減。
（3）有括號時，先算括號裡面的，再算括號外面的；
（4）有多層括號時，先算小括號裡的，再算中括號裡面的，，再算大括號裡面的，最後算括號外面的。
（5）要是有乘方，最先算乘方。
（6）在混合運算中，先算括號內的數 ，括號從小到大，如有乘方先算乘方，然後從高階到低階。
4樓：江南哦啦啦
1/(2n+1)(2n-1)=【
a/(2n-1)】+【b/(2n+1)】,n為任意自然數都有意義:a=1/2 b=-1/2。
詳解：1/(2n+1)(2n-1)=【a/(2n-1)】+【b/(2n+1)
等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，得：
b(2n-1)+a(2n+1)=1
2an+a+2bn-b=1
2n(a+b)+(a-b)=1
要想n為任意自然數都有意義的話，必須a+b=0得：
a-b=1
a=1/2 b=-1/2
拓展資料：
等式的基本性質：
含有等號的式子叫做等式，等式可分為矛盾等式和條件等式。等式兩邊同時加上（或減去）同一個整式，或者等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式的值不變。
性質1等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。
若a=b
那麼a+c=b+c
性質2等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。
若a=b
那麼有a·c=b·c
或a÷c=b÷c （c≠0）
性質3等式具有 傳遞性。
若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那麼a1=a2=a3=a4=……=an
5樓：匿名使用者
a=1/2 b=-1/2
詳解：等式兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，得：
b(2n-1)+a(2n+1)=1
2an+a+2bn-b=1
2n(a+b)+(a-b)=1
要想n為任意自然數有意義，即必須同時滿足
a+b=0
a-b=1
即：a=1/2 b=-1/2
6樓：匿名使用者
等式右邊通分得出分子部分為2n（a+b）+a-b，依題意對於任意自然數有
2n（a+b）+a-b=1，則必須同時滿足a+b=0
a-b=1
得出a=1/2，b=-1/2
7樓：
兩邊同時乘以(2n+1)(2n-1)，
得到：
1=a(2n+1)+b(2n-1)比較得到：a+b=0a-b=1解得，
a=1/2b= -1/2
對於任意的自然數，求證其中必有數的和能被三整除
證明如下 假設五個數被3整除的餘數分別為a，b，c，d，e，則必有0 a 2 0 b 2 0 c 2 0 d 2 0 e 2 也就是a，b，c，d，e都只能取0或1或2 接下來分兩種情況討論 1 有不少於3個餘數相等 1 五個都相等 那麼任意三個餘數之和必定能被3整除，從而得到這三個餘數的自然數之和...
從1到400的自然數中不含數字2的自然數有多少個
1到400共有400個自然數，去掉含有數字2的自然數，便可得到不含數字2的自然數的個數。具體方法 1 分類統計，最後相加，得出含有數字2的自然數。1到400共400個自然數中，個位含有2的自然數每10個數有一個，共有400 10 40 個 十位含有2的自然數從20到29，120到129，220到22...
在「已知m,n屬於正自然數且1mn 求證 1 m 的n次冪大於（1 n）的m次冪」知道題中
1 1 m zhin 1 n daom2 1 m n 1 m n 1 1 m3 1 n m 1 n 1 m 1 1 n m 1 c 1,m n c 2,m n 2 c m,m n m 1 1 1 1 1 m，n m時恆立專 1 n m 1 n n m n n 1 m n 1 n 2 m.m 2 m ...