1樓：盧亮旁凰
連續3個自然數的積一定是六的倍數，那麼積一定能被六整除，而能被六整除，就要同時能被2和3整除。因為三個連續的自然數中至少有1個數是偶數,滿足6的質因數2,即能被2整除；另外，三個連續自然數中必有3的倍數，即能被三整除，所以這個連續三位自然數的積一定是六的倍數。
2樓：匿名使用者
連續三個自然數的必有一個是2的倍數也必然有一個是3的倍數，這樣他們的乘積中必定是2乘3=6的倍數
3樓：中華英雄無敵男
是 ，很簡單 ，連續3個自然數中必有一個是2的倍數，必有一個是3的倍數。
4樓：匿名使用者
三個連續自然數，至少有一個偶數，並必有一個3的倍數，因此三者的積一定是6的倍數
5樓：匿名使用者
a-1,a,a+1的積是（a的三次方-a）,不管a是奇數或偶數，（a的三次方-a）總是偶數，所以是2的倍數；a除以3餘數有三種，餘數是1，（1的三次方-1）=0，能被3整除；餘數是2，（2的三次方-2）=6.能被3整除；餘數是0，（0的三次方-0）=0，能被3整除；所以是3的倍數。（a的三次方-a）既是2的倍數，又是3的倍數，所以連續三個自然數的積一定是6的倍數。
三個連續自然數的和一定是三的倍數這句話是對還是錯
6樓：淡聊祭
是正確的，舉個例子，假設三個連續自然數中間的那個為a，比他小的就是a-1，比他大的就是a+1，三個數加起來就是（a-1）+a+(a+1)=3a,3a是三的倍數，所以這句話是正確的。
拓展資料：
判斷是3的倍數的方法：
一、連續求和法
把一個數各位上的數的和求出來以後，再次把和的各位上數的和求出來，得到一個新的和，然後判斷這個新的和是否是3的倍數。如123456789,把各個數位上數的和求出來得45,再用4+5，因為9是3的倍數，所以123456789就是3的倍數。
二、劃0、3、6、9法
只要這個數裡有0、3、6、,就先把它們劃去，然後把剩下的各個數位上的數的和求出來，看是否是3的倍數。如98067396,先劃去9、0、6、3、9、6,只剩下8、7,用8+7＝15,因為15是3的倍數，所以98067396就是3的倍數。
有時候，我們也可以把兩種方法結合起來，如123456789，先劃去3、6、9剩下1、2、4、5、7、8,它們的和是27,2+7＝9,因為9是3的倍數，所以123456789就是3的倍數
7樓：筱pi海
解答步驟：
第一步：我們可以設這三個連續的自然數分別為n-1，n，n+1。
第二步：將這三個連續自然數相加，（n-1）+n+（n+1）=3n。
第三步：相加的結果為3與任意自然是的乘積。
第四步：得出結論三個連續自然數的和一定是三的倍數。
拓展資料：這句話主要考查對“整除和除盡'等的理解。
整除若整數a除以非零整數b，商為整數，且餘數[1] 為零， 我們就說a能被b整除（或說b能整除a），a為被除數，b為除數，即b丨a（“丨”是整除符號），讀作“b整除a”或“a能被b整除”。a叫做b的倍數，b叫做a的約數（或因數）。整除屬於除盡的一種特殊情況。
除盡除盡是一個形容除法運算結果的用語。 “整除”與“除盡”的區別和聯絡在於“整除”也可以稱作“除盡”，但是“除盡”不一定是“整除”。“除盡”中包括了“整除”，“整除”只是“除盡”的一種特殊情況。
8樓：風還在吹嗎
這句話是對的。
理由如下：
假設中間數為n，
則其他兩個數分別為n-1和n+1，
n-1+n+ n-1=3n，
3n是3的倍數，
故：三個連續自然數的和一定是三的倍數。
一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。一個數的各位數之和是3的倍數，這個數就是3的倍數。
9樓：deat丶
假設我們要選的第一個自然數是n
所以第二個自然數是（n+1），接著第三個自然數就是（n+2）。
第一個自然數加第二個自然數加第三個自然數等於n+（n+1）+（n+2）=3n+3
所以三個連續自然數的和為（3n+3），3n+3=3（n+1）。3（n+1）/3=n+1.
因為n為自然數也就是非負數並且是個整數。所以（n+1）是個整數，所以三個連續自然數的和可以被三整除。
擴充套件資料
數學思維也就是人們通常所指的數學思維能力，即能夠用數學的觀點去思考問題和解決問題的能力。比如轉化與劃歸，從一般到特殊、特殊到一般，函式/對映的思想等等。一般來說數學能力強的人，基本體現在兩種能力上，一是聯想力，二是數字敏感度。
10樓：匿名使用者
對的，三個連續自然數的和一定是中間那個數的三倍，所以必是三的倍數。
11樓：匿名使用者
我覺得是錯的呀，0也是自然數，0，1，2也是三個連續自然數，但三的最小倍數是它本身，也就是3。
12樓：匿名使用者
對的 設設三個數為 a a+1 a+2 則和為 3a+3=3(a+1)
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