海盜,分金幣問題。條件你們都懂的

2022-03-23 17:24:54 字數 4913 閱讀 4379

1樓:匿名使用者

這個問題可以利用遞迴推理來解決.n個海盜的問題可以通過對n-1個海盜的狀況進行分析得到解決.一直這樣進行,我們可以先考慮只有一個海盜的情況.

很明顯,如果只有1個海盜活下來,那麼他1個人就可以獨得100塊金幣.如果有2個海盜會是什麼情況呢?2個海盜中資格較老的一位要首先提出分配建議.

問題中規定只要半數通過就有效,也就是說資格較老的海盜自己投一張贊成票就可以使提議通過.因此,他絲毫不用顧慮另外一個海盜的想法和感受.要知道他是一個貪婪的海盜,他會獨吞這100塊金幣,投票的結果是1比1,提議生效.

我們繼續分析有3個海盜的情況.把3個海盜按照資格從新到老編為1號,2號,3號.那麼就應該由3號海盜來首先提出分配方案.

如果3號海盜提出的方案是自己獨吞100塊金幣而剩下兩人分文沒有,2號海盜肯定會反對這個方案,因為他知道,如果3號海盜被消滅掉,只剩下2個人之後,自己就可以得到所有的金幣了,1號海盜是一個搖擺不定的投票者:在3號海盜的方案下他一無所獲,而只有2個海盜時他依舊一無所獲.他沒有理由為哪一方投贊成票.

因此如果3號海盜足夠聰明的話,他就會收買1號海盜的選票.他給1號海盜的金幣不會比應付的多出一個子兒. 他的分配方案是給1號海盜1塊金幣,給2號海盜0塊金幣,剩下的99塊金幣就歸3號海盜所有.

1號海盜知道,如果3號海盜的方案沒有通過而被殺死,自己肯定是分文不得,現在雖然只能得到1塊金幣,但總是聊勝於無,因此會投3號海盜的贊成票.這樣的投票結果是2比1,方案獲得通過.

現在我們來看看有4個海盜時的情況,4是一個偶數,因此資格最老的海盜除了自己的一票,如果還能爭取到一張選票,他的方案就可以獲得通過.他所面臨的問題是,購買其他3個海盜中哪一個人的選票最划算呢?

回過頭在看看3個海盜時的情況,如果只有3個海盜,2號海盜肯定就會一無所獲.因此,4號海盜的方案就是購買2號海盜的選票.

只要有了2號選票的選票在手,4號海盜就不用擔心3號海盜和1號海盜的想法了.4號海盜會給1號海盜0塊金幣,2號海盜1塊金幣,3號海盜0塊金幣,而自己獨拿99塊金幣.

現在我們看到了問題的實質,在每一個例子中,資格最老的海盜都必須「購買」自己需要的選票,並要以儘可能低的**,然後剩餘的金幣都歸自己.

現在我們來看看5個海盜時的情景,也就是我們要解決的這個問題.你是5號海盜,你需要3張選票,1張你自己的,2張別人的.因此你需要給4個海盜中的2個海盜一點好處,應該是1號和3號.

因為如果你(5號海盜)被殺的話,他們2個將會一無所獲.只要你 「給他們點東西」,他們就會投你的贊成票.因此,你的方案應該是給4號海盜0塊金幣,3號海盜1塊金幣,2號海盜0塊金幣,1號海盜1塊金幣.

剩下的98塊金幣就歸你了.

2樓:火羽精靈

從後向前推,如果1、2號強盜都餵了鯊魚,只剩3、4號的話,4號一定投反對票讓3號喂鯊魚,以獨吞全部金幣。所以,3號惟有支援2號才能保命。2號知道這一點,就會提(100,0,0)的分配方案,對3號、4號一毛不拔而將全部金幣歸為已有,因為他知道3號一無所獲但還是會投贊成票,再加上自己一票,他的方案即可通過。

不過,1號推知到2號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄2號,而給予3號和4號各一枚金幣。由於該方案對於3號和4號來說比在2號分配時更為有利,他們將支援他而不希望他出局而由3號來分配。這樣,1號將拿走98枚金幣。

3樓:劉家有大少

最終答案是有一個海盜得100枚硬幣,其他人0。過程大家也都曉得哦

海盜分贓 六個海盜如何分100個金幣???

4樓:水瓶小彬哥

每個海盜得16個,剩下4個給最勇敢的海盜。為了證明自己是最勇敢的,六個海盜互相殘殺,最後剩下一個,這100金幣就全歸他了。勇則勇矣,貪婪、殘忍、愚蠢也一覽無餘。

5樓:匿名使用者

殺了其餘的五個海盜去!

6樓:匿名使用者

這個問題涉及邏輯推理過程,寫的話比較多,請參考http://tieba.baidu.

樓的答案,算是比較全面。

智力題:海盜分金幣問題

7樓:

標準答案是:1號強盜分給3號1枚金幣,4號或5號強盜2枚,獨得97枚。分配方案可寫成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

推理過程是這樣的:從後向前推,如果1-3號強盜都餵了鯊魚,只剩4號和5號的話,5號一定投反對票讓4號喂鯊魚,以獨吞全部金幣。所以,4號惟有支援3號才能保命。

3號知道這一點,就會提(100,0,0)的分配方案,對4號、5號一毛不拔而將全部金幣歸為已有,因為他知道4號一無所獲但還是會投贊成票,再加上自己一票他的方案即可通過。不過,2號推知到3號的方案,就會提出(98,0,1,1)的方案,即放棄3號,而給予4號和5號各一枚金幣。由於該方案對於4號和5號來說比在3號分配時更為有利,他們將支援他而不希望他出局而由3號來分配。

這樣,2號將拿走98枚金幣。不過, 2號的方案會被1號所洞悉,1號並將提出(97 ,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放棄2號,而給3號一枚金幣,同時給4號(或5號)2枚金幣。由於1號的這一方案對於3號和4號(或5號)來說,相比2號分配時更優,他們將投1號的贊成票,再加上1號自己的票,1號的方案可獲通過,97枚金幣可輕鬆落入囊中。

這無疑是1號能夠獲取最大收益的方案了!

8樓:

這道題是一個典型的逆向邏輯題,我想我的年薪達不到8萬美元了,我用了2個小時想出來的。一般人看完題之後,一定會想到無論怎麼樣最後一位永遠都不會同意第四個也是第三個也是。第一個死定了,但如果這些強盜都是很聰明的那就不同了,如果就剩下第兩個強盜,那麼第四個就死定了,除非第四個提出我什麼都不要你放過我吧。

如果只剩下三個那麼第四個會想到剛才那個慘烈的局面。所以只要第三個提出給他一顆鑽石第四個也會同意的。那麼第五個就什麼也不給,因為無論第三個提出什麼第五個都不會同意。

所以只剩下三個強盜時其局面就是第三個99個第四個1個第五個0個。而最後剩下4個強盜時,第五個強盜知道剩下3個強盜的情況對他不利,所以只要第2個強盜只要給他自己1顆鑽石他也會同意的,而第四個強盜會想到只剩三個強盜時自己只會得到1顆鑽石而自己只要得到2可就會滿足。所以剩下4個強盜的局面就成為,第2個強盜得到97個,第三個不用給因為他知道只剩下3個強盜時自己會得到99顆鑽石,無論第2個作出什麼樣的決定自己都會反對。

第4個2顆鑽石,第5個一顆鑽石。這回就說說5個強盜時該怎麼辦了,只要獲得2個強盜同意就可以了,首先第2個永遠不會同意的,第2個一顆也不給。第3個會想到剩下4個強盜時自己什麼也得不到所以只要給自己一顆鑽石就會滿足。

第4個強盜會想到剩下4個強盜時自己只會得到2顆鑽石,所以只要給自己3顆鑽石自己就滿足了。而第5個強盜會想到只剩下4個強盜時自己只會得到1顆鑽石,所以給自己2可就滿足了。所以第1個強盜只要給第3個一顆第5個2顆就行了。

最後的局面為第一個強盜有97顆,第2個0顆,第3個1顆,第4個0顆,第五個2顆。你的題。我的答案邏輯性很強,希望你能認真看。

回答者:maguan106 - 試用期 一級 1-12 13:44

9樓:

5個海盜搶到了100顆寶石,每一顆都一樣的大小和價值連城

針對以上:每人20個 正好,(最大收益就是,每人20+自己的生命安全)

10樓:匿名使用者

2樓的分析表面上看起來很精密,但卻有一個非常明顯的漏洞:

4號的海盜並不是一定要支援1號和2號海盜才能保住性命,只要他鐵定支援3號海盜就一定會保命成功!

所以,2樓朋友的答案是錯誤的,試想,1號海盜提出的獨拿100顆寶石的方案如果得不到4號海盜的支援會出現什麼樣的結果???!!!那是死路一條!!!

3樓朋友的答案更加合理。

11樓:溫樂天

拔刀出來,殺光其餘者,自己全獨吞。既(100,0,0,0,0)

原因:個人懷疑5名海盜都有如此高的智力——如果真有的話還當什麼海盜啊。那種(97 ,0,1,2,0)的分配方案只要3號、4號或5號中任何2人腦瓜糊塗一下1號就有可能被扔下去。

況且2號完全可以先許下種種甜頭讓大家把1號先扔下去。要知道作為海盜本身就是追求暴力規則的,在這種情況下(「暴力最強者說了算」就是元規則,決定規則的規則),還算什麼你幾顆我幾顆啊,拔刀出來開砍吧,哪個刀快哪個全得,不服氣去向閻王投訴去吧。

12樓:匿名使用者

第一個海盜必死或者收益為0。

因為按照題目所說,每個海盜極其聰明,每個海盜都非常殘忍,每個海盜都能明確判斷得失做出明智的選擇。

首先,既然這麼聰明瞭,5個海盜為什麼能同時搶到100顆寶石?1.同一團隊,既然是同一團隊,那麼分配肯定有自己的原則,我們討論都是錯的。

2.全部非同一團隊(如果有大於1人的團隊,那麼要麼勢均力敵才有談判的可能)既然全部非同一團隊了,我非常想知道怎麼可能是5個人同時搶到?

好吧,就算5個人同時搶到,既然是利益化,那麼生命作價多少金幣?

由條件2每個海盜非常殘忍,得知既然有利益,那麼首先最大的利益是是自己活,其他人都死。由條件1每個海盜都極其聰明,那麼首先每個人考慮的都是活命,那麼第一個海盜只能成為無威脅或者不拿金幣。

好吧,既然條件123都滿足的人,5個人又非同一團隊,為什麼要抽籤,直接平分算了,為什麼要抽籤????

好吧,規則是天定的,必須這麼來。滿足條件123,5個人又非同一團隊,又按照這個說好的規矩來。又回到上面的問題了。

生命作價多少?生命無限大,那麼海盜優先保命,海盜1肯定出的是0-25-25-25-25

好吧,生命無限小,金幣無限大。那麼,你說海盜1死不死?出不出0-25-25-25-25的選擇?

100個海盜分100個金幣怎麼分?

13樓:

51,0,1,0,1,0,1……,0

全員理性條件下最優策略。第一個人最多拿51枚。

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