誰能幫我總結一下圓錐曲線方程的疑難,規律,重點小第沒有太多分,幫幫忙好嗎

2022-03-28 06:15:13 字數 5474 閱讀 2419

1樓:匿名使用者

2.集合表示方法①列舉法 ②描述法

③韋恩圖 ④數軸法

3.集合的運算

⑴ a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)

⑵ cu(a∩b)=cua∪cub

cu(a∪b)=cua∩cub

4.集合的性質

⑴n元集合的子集數:2n

真子集數:2n-1;非空真子集數:2n-2

高中數學概念總結

一、 函式

1、 若集合a中有n 個元素,則集合a的所有不同的子集個數為 ,所有非空真子集的個數是 。

二次函式 的圖象的對稱軸方程是 ,頂點座標是 。用待定係數法求二次函式的解析式時,解析式的設法有三種形式,即 , 和 (頂點式)。

2、 冪函式 ,當n為正奇數,m為正偶數,m0,=0,<0,等價於直線與圓相交、相切、相離;

②考查圓心到直線的距離與半徑的大小關係:距離大於半徑、等於半徑、小於半徑,等價於直線與圓相離、相切、相交。

15、拋物線標準方程的四種形式是:

16、拋物線 的焦點座標是: ,準線方程是: 。

若點 是拋物線 上一點,則該點到拋物線的焦點的距離(稱為焦半徑)是: ,過該拋物線的焦點且垂直於拋物線對稱軸的弦(稱為通徑)的長是: 。

17、橢圓標準方程的兩種形式是: 和

。18、橢圓 的焦點座標是 ,準線方程是 ,離心率是 ,通徑的長是 。其中 。

19、若點 是橢圓 上一點, 是其左、右焦點,則點p的焦半徑的長是 和 。

20、雙曲線標準方程的兩種形式是: 和

。21、雙曲線 的焦點座標是 ,準線方程是 ,離心率是 ,通徑的長是 ,漸近線方程是 。其中 。

22、與雙曲線 共漸近線的雙曲線系方程是 。與雙曲線 共焦點的雙曲線系方程是 。

23、若直線 與圓錐曲線交於兩點a(x1,y1),b(x2,y2),則弦長為 ;

若直線 與圓錐曲線交於兩點a(x1,y1),b(x2,y2),則弦長為 。

24、圓錐曲線的焦引數p的幾何意義是焦點到準線的距離,對於橢圓和雙曲線都有: 。

25、平移座標軸,使新座標系的原點 在原座標系下的座標是(h,k),若點p在原座標系下的座標是 在新座標系下的座標是 ,則 = , = 。

九、 極座標、引數方程

1、 經過點 的直線引數方程的一般形式是: 。

2、 若直線 經過點 ,則直線引數方程的標準形式是: 。其中點p對應的引數t的幾何意義是:有向線段 的數量。

若點p1、p2、p是直線 上的點,它們在上述引數方程中對應的引數分別是 則: ;當點p分有向線段 時, ;當點p是線段p1p2的中點時, 。

3、圓心在點 ,半徑為 的圓的引數方程是: 。

3、 若以直角座標系的原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極座標系,點p的極座標為 直角座標為 ,則 , , 。

4、 經過極點,傾斜角為 的直線的極座標方程是: ,

經過點 ,且垂直於極軸的直線的極座標方程是: ,

經過點 且平行於極軸的直線的極座標方程是: ,

經過點 且傾斜角為 的直線的極座標方程是: 。

5、 圓心在極點,半徑為r的圓的極座標方程是 ;

圓心在點 的圓的極座標方程是 ;

圓心在點 的圓的極座標方程是 ;

圓心在點 ,半徑為 的圓的極座標方程是 。

6、 若點m 、n ,則 。

十、 立體幾何

1、求二面角的射影公式是 ,其中各個符號的含義是: 是二面角的一個面內圖形f的面積, 是圖形f在二面角的另一個面內的射影, 是二面角的大小。

2、若直線 在平面 內的射影是直線 ,直線m是平面 內經過 的斜足的一條直線, 與 所成的角為 , 與m所成的角為 , 與m所成的角為θ,則這三個角之間的關係是 。

3、體積公式:

柱體: ,圓柱體: 。

斜稜柱體積: (其中, 是直截面面積, 是側稜長);

錐體: ,圓錐體: 。

臺體: , 圓臺體:

球體: 。

4、 側面積:

直稜柱側面積: ,斜稜柱側面積: ;

正稜錐側面積: ,正稜臺側面積: ;

圓柱側面積: ,圓錐側面積: ,

圓臺側面積: ,球的表面積: 。

5、幾個基本公式:

弧長公式: ( 是圓心角的弧度數, >0);

扇形面積公式: ;

圓錐側面圖(扇形)的圓心角公式: ;

圓臺側面圖(扇環)的圓心角公式: 。

經過圓錐頂點的最大截面的面積為(圓錐的母線長為 ,軸截面頂角是θ):

十一、比例的幾個性質

1、比例基本性質:

2、反比定理:

3、更比定理:

5、 合比定理;

6、 分比定理:

7、 合分比定理:

8、 分合比定理:

9、 等比定理:若 , ,則 。

十二、複合二次根式的化簡

當 是一個完全平方數時,對形如 的根式使用上述公式化簡比較方便。

⑵並集元素個數:

n(a∪b)=na+nb-n(a∩b)

5.n 自然數集或非負整數集

z 整數集 q有理數集 r實數集

6.簡易邏輯中符合命題的真值表

p 非p

真 假假 真

二.函式

1.二次函式的極點座標:

函式 的頂點座標為

2.函式 的單調性:

在 處取極值

3.函式的奇偶性:

在定義域內,若 ,則為偶函式;若 則為奇函式。

2樓:

小朋友,學習要靠自覺

3樓:匿名使用者

書店有買的,數理化公式都總結好了

4樓:匿名使用者

到書店買本小冊子.不過,不管有什麼好書,都要能看的進去才行啊

5樓:良亦逢燕妮

參考資內料:

6樓:施兒宮平文

1.集合元素具有①確定性②互異性③無序性

2.集合表示方法①列舉法

②描述法

回③韋恩圖

④數軸答法

3.集合的運算

⑴a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)

⑵cu(a∩b)=cua∪cub

cu(a∪b)=cua∩cub

4.集合的性質

⑴n元集合的子集數:2n

真子集數:2n-1;非空真子集數:2n-2高中數學概念總結

一、函式

1、若集合a中有n

個元素,則集合a的所有不同的子集個數為

,所有非空真子集的個數是

.二次函式

的圖象的對稱軸方程是

,頂點座標是

.用待定係數法求二次函式的解析式時,解析式的設法有三種形式,即,和(頂點式).

2、冪函式

,當n為正奇數,m為正偶數,m

怎麼才能學好高中數學,我開學快高二了,真的很頭疼

7樓:百年銀杏樹

兩方面:一、上課能聽懂老師的課,不走神,二、獨立完成作業。

8樓:匿名使用者

我很有同感,本人高一數學也學了個雲裡霧裡,一次有一次地想放棄,最終還是堅持了下來,我在數學上花的時間是很多的(高考絕對不能偏科)。我希望你能多和老師交流。有一句話說的很好,如果你感覺堅持沒有進步,千萬別放棄,至少你沒有退步(不堅持很可能更差)。

最後再強調一下下,千萬別偏科。

9樓:匿名使用者

個人覺得錯題本沒用。

主要是多做題。

記好每個公式。

差不多就ok。

最好在做題目時。一定要細心。

祝你考好每次數學考試。。。

10樓:匿名使用者

是女生其實和學理科沒有關係的哦,你自己要有信心,多做題,不會的就要多問老師同學,我就是的哦,其實高二的數學一點也不難,尤其是到了下學期,都是一些很簡單的東西。所以不要太早放棄啊,最難熬的高一都過了,定要多做題(⊙⊙)哦

11樓:巨星李小龍

首先建立一個系統的知識網路或體系,將整個高中的知識進行整理使它知識化、系統化、讓它變得簡單而容易操作!如何建立呢?這個可以遵循從巨集觀到微觀,從大到小的原則!

第一對課本的內容一定要熟悉,弄懂並熟練掌握課本的每一個知識點。第二從整體上把握高考的六大題型及其常用的方法和技巧(你經歷過高考,想必應該很瞭解了):四道基礎題:

三角函式或解三角形題型(熟練掌握誘導公式、兩角和差公式、倍角公式、以及那三個重要三角函式的性質:單調性、對稱性、週期性、最值、奇偶性及其求法!)、離散型變化率或概率題型(熟練掌握兩種主要的分佈:

幾何分佈和二項分佈及其求法)。立體幾何題型(掌握幾個證明空間位置的定理,尤其是證明線面垂直或線面平行的定理,掌握異面直線所成角的求法(平移相交)、直線與平面的夾角的求法、二面角的求法(重點:三垂線法要熟練掌握)、以及等體積法的運用,還有各種距離的求法,最好傳統法和空間向量法均掌握)。

圓錐曲線題型:掌握軌跡方程的求法(定義法、間接法、引數法、幾何法)、韋達定理、弦長公式、中點弦定理這幾個常用的公式!還有均值不等式的運用!

、函式題型:熟練掌握函式的求導,函式的單調性求法,重點掌握恆成立問題的解法以及不等式證明常用的方法,充分利用數形結合和分類討論的思想解題。數列題型:

數列等差和等比數列的性質和求法,掌握通項公式(待定係數法的運用)和n項和的求法(直接法、錯位相減法、裂項相消法等等),有可能的話學一下放縮法和數學歸納法,用於解決不等式證明!(當然你還可以繼續細化)!第三要經常在腦子裡像放電影一樣回想這些知識點,直到熟爛於心為止)第四掌握選擇題和填空題的一些解題技巧(如排除法、賦值法、取特殊值法、博懵法等等,切不可想做大題一樣做這類題,它追求的是速度和準確度,即要快和準,以為後面的大題爭取更多的時間!

這些基礎題要反覆做,直到非常熟練為止)第五掌握一些考試的策略和拿分的技巧和方法,有空多研究一下試卷,看下出題者希望怎麼出題,常出哪類題型,陷阱又在**)第六反覆做基礎題,直到見題就能想到思路想到解法為止,一定要將基礎分拿下(122分)第七要在做題的過程中不斷地進行總結和歸納,把題型進行歸類,每類題型歸納出一兩種解法,做到舉一反三!第八最好建立一本錯題集,將經常做錯的題或不會做的題收集起來,反覆得看直到弄懂為止!總結一下常見的錯誤有哪些,如何去避免這些不必要的錯誤!

最後一點,做題要細心,改掉粗心的毛病(其實很多丟分都是它導致的),還有保持良好的心態非常關鍵,考試以一種平常心對待即可!不必要因一時的失敗而自責或悶悶不樂,以積極的態度對待,眼觀放長遠些,瞄準高考!因此時刻保持一份自信!

失敗並不可怕,重要的是你能否重新站起來,重新戰鬥!相信,明年必將能一雪前恥,鑄就輝煌!好了,不說了,還是要靠你自己去不斷地摸索去體會!

在這裡祝你學習進步!明年金榜題名,考上理想的大學,開啟你人生的另一個輝煌!

在極座標系下各類圓錐曲線的公式是怎樣推導的請講過

設直線的斜 來率是k,y n k x m 令x m t,源x m t 則y n kt,y n kt 設x1,x2,是交點的橫坐bai標,由中 du點座標公式可知 x1 x2 2m。即zhim t1 m t2 2m,所以t1 t2 0,這是以下解 dao題的根據。極座標系下速度的推導,最後兩步是怎麼推...

求圓錐曲線的習題,21 22題難度的,一道題10分,湊數的不

1 已知圓c1的方程為 x 2 2 y 1 2 橢圓c2的方程為 1 a b 0 c2的離心率為,如果c1與c2相交於a b兩點,且線段ab恰為圓c1的直徑,求直線ab的方程和橢圓c2的方程 key 由e 得 a2 2c2,b2 c2 設橢圓方程為 1 又設a x1,y1 b x2,y2 由圓心為 ...

一道圓錐曲線的高中數學題求解急急急

首先確認圓與拋物線不相交,設圓心為n 3,0 然後設拋物線上的一點m座標為 0.25a 2,a 設切線為ma,mb,a b是切點 mn 2 0.25a 2 3 2 a 2,na 2兩切線構成的角abm 2角amn 求角amn最大即可 na垂直於ma sinamn na mn,na是直徑定值,求mn取...