1樓：匿名使用者
a×b就是向量a與b的外積就表示平行四邊形的面積也可以用數量內積來計算
|a|=√(2²+3²+(-1)²)=√14|b|=√((-2)²+1²+3²)=√14ab=-4+3-3=-4
所以cos=ab/|a||b|=-4/14=-2/7所以sin=√(1-cos²)=3√5/7所以面積=√14*√14*（3√5/7）=6√5
2樓：瞿冷農英博
已知向量a=（2，-1.2）向量b（2,2,1）則以向量a
b為鄰邊的平行四邊形的面積
解析：∵向量a=（2，-1,2）向量b（2,2,1）以向量a
b為鄰邊的平行四邊形的面積=|向量a×向量b|向量a×向量b=(-5,2,6)==>
|向量a×向量b
|=√65
註釋：兩空間向量的矢積
向量ab＝（x1,y1,z1）,
向量cd＝（x2,y2,z2）
向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
產生一個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右手定則確定。
已知向量a=（2，3，-1），向量b=（-2，1，3），求以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積
3樓：
a×b=(10,-8,8)
以a，b為鄰邊的平行四邊形的面積為
|a×b|=根號228
向量a=(2，3，－1)，向量b=(-2，1，3)，則向量a，向量b為領邊的平行四邊形的面積為 10
4樓：匿名使用者
a=(2,3,-1)= 2i+3j-k
b=(-2,1,3)=-2i+j+3k
axb=(2i+3j-k)x(-2i+j+3k)=(2k-6j)+(6k+9i)+(2j+i)=10i-4j+8k
|axb| =√(10^2+4^2+8^2)=6√5向量a，向量b為領邊的平行四邊形的面積為=|axb| =6√5
若向量a=（3，-1），向量b=（1，-2），則a與b的夾角
5樓：
|a|=根號10
|b|=根號5
a*b=3+2=5
cos=a*b/(|a|*|b|)=(根號2)/2所以=45°
一般方法：
先求出兩個向量的模
再求出兩個向量的向量積
|a|=√[x1^2+y1^2]
|b|=√[x2^2+y2^2]
a*b=(x1,y1)(x2,y2)=x1x2+y1y2cos=a*b/[|a|*|b|]
=(x1x2+y1y2)/[√[x1^2+y1^2]*√[x2^2+y2^2]]
平行四邊形的面積公式，平行四邊形的面積計算公式
平行四邊形的面積的公式有2個，分別是 1 平行四邊形的面積 底 高，如用 h 表示高，a 表示底，s 表示平行四邊形面積，則s平行四邊形 a h。2 平行四邊形的面積 兩組鄰邊的積乘以夾角的正弦值，如用 a b 表示兩組鄰邊長，表示兩邊的夾角，s 表示平行四邊形的面積，則s平行四邊形 ab sin ...
平行四邊形的周長公式，平行四邊形的周長公式是什麼
平行四邊的周長公式是c 2 a b 平行四邊形的周長即為四邊之和，可以二乘 底1 底2 如用 a 表示底1，b 表示底2，c平 表示平行四邊形周長。平行四邊形，是在同一個二維平面內，由兩組平行線段組成的閉合圖形。平行四邊形一般用圖形名稱加四個頂點依次命名。平行四邊形的性質 1 平行四邊形的面積是由其...
平行四邊形內角平分線圍成的四邊形是否為矩形
從內角平分線分bai出的角為du45度,證明內角平分線圍成的四邊形zhi的內角為90度 三角 dao形內角和 對頂角相等 專 由和矩形一條邊上屬的兩個角的內角平分線與這條邊夾出的三角形是等腰直角三角形證其兩條直角邊相等,再利用此結論證明分別由這兩條邊 這兩條邊所在的角分線的另一段 矩形的一組對邊夾出...