1樓：o客
f(x)=(x-2)(x+1)·|x|·|x-1|·|x+1|，x>1,
f(x)=(x-2)(x+1)·x·(x-1)·(x+1)，在f』(x)= (x+1)·x·(x-1)·(x+1)+ (x-2)·x·(x-1)·(x+1)+…+(x-2)(x+1)·x·(x-1)中，不合因子(x-1)的項為(x-2)(x+1)·x·(x+1)，
故f』(1+)=-4,
同理，f』(1+)=4，
f』(1+)≠f』(1+)，
所以x=1是不可導點。
類似地，分類0 所以x=0是不可導點。 而f』(-1+)=f』(-1-)=0， 所以x=-1是可導點。 綜上，函式f(x)只有兩個不可導點x=1和x=0. 2樓：宛丘山人 函式不可導點2個，x=0,x=1. x<-1 f(x)=-x^5+x^4+3x^3-x^2-2x f'(x)=-5x^4+4x^3+9x^2-2x-2 -1<=x<0 f(x)= x^5-x^4-3x^3+x^2+2x f'(x)=5x^4-4x^3-9x^2+2x+2 0<=x<1 f(x)=-x^5+x^4+3x^3-x^2-2x f'(x)=-5x^4+4x^3+9x^2-2x-2 x>=1 f(x)= x^5-x^4-3x^3+x^2+2x f'(x)=5x^4-4x^3-9x^2+2x+2 f'(-1)=0 f'-(0)=2 f'+(0)=-2 f'-(1)=4 f'+(1)=-4 ∴ 函式不可導點2個，x=0,x=1 函式f(x)=(x2-x-2)|x3-x|不可導點的個數是 3樓：彩靈飛揚 一般來說，連續函式的不可導點，考慮尖點，絕對值部分的尖點是1，0，-1，x＝2的左右極限相等與否可以判斷連續性，當然不連續一定不可導，但一般判斷函式可導的方法是左右導數是否相等 如何求下圖中分段函式不可導點的個數 4樓：西域牛仔王 不可導點只可能是 |x| = 0 即 x=0 處，左導數=lim (x^2-1)|x| = 0，右導數=lim (x^2-1)|x| = 0，因此可導，所以不可導點為 0 個 。 函式可到與連續之間的關係，其中有一句是，連續未必可導，什麼意思？ 是不是這個點確定，就不可導了？ 5樓：demon陌 連續反映到影象上就是：在定義域內影象是一條連續的線。 首先，連續和可導都是針對某個點而言的。 某點處導數值的幾何含義是切線斜率，則一點處可導反映到影象上就是此點處可做出切線，很顯然此點處斷開、或者出現稜角狀都做不出切線（此點是稜角的頂點，該點處做切線會出現蹺蹺板一樣的情況，無法確定唯一切線），即不可導。 而斷開和稜角狀兩種不可導的情況中，稜角狀的曲線在該點處仍然是連續的。所以連續不一定可導，因為存在連續的但卻是稜角的頂點的點（不可導）。 舉例：y=|x|的例子當中，x=0處是一個直角，所以無法做出切線，會出現蹺蹺板，所以是不可導。 可導→存在切線斜率→存在切線→此點處存在光滑鄰域；處處可導→光滑曲線（無稜角） 6樓：匿名使用者 其實你從影象上更容易理解。連續反映到影象上就是：在定義域內影象是一條連續的線。 首先，連續和可導都是針對某個點而言的。 某點處導數值的幾何含義是切線斜率，則一點處可導反映到影象上就是此點處可做出切線，很顯然此點處斷開、或者出現稜角狀都做不出切線（此點是稜角的頂點，該點處做切線會出現蹺蹺板一樣的情況，無法確定唯一切線），即不可導。 而斷開和稜角狀兩種不可導的情況中，稜角狀的曲線在該點處仍然是連續的。所以連續不一定可導，因為存在連續的但卻是稜角的頂點的點（不可導）。 y=|x|的例子當中，x=0處是一個直角，所以無法做出切線，會出現蹺蹺板，所以是不可導。 如果從可導定義中來看，必須左右導數同時存在並且相等，x=0處左右導數均存在，但是不相等。此處左右導數不相等就意味著此點處會出現斜率突變，反映到直觀影象上就是「稜角」，只是轉換成了數學語言表達。 注：理解好導數的幾何意義非常有利於幫助理解可導和連續之間的關係。 可導→存在切線斜率→存在切線→此點處存在光滑鄰域；處處可導→光滑曲線（無稜角） 7樓：匿名使用者 可導一定連續。連續不一定可導。在一點可導的充要條件是左右導數連續且相等！ 比如y＝x的絕對值在x＝0處不可導由導數的定義可知左右導數存在但不相等。初等函式處處可導分段函式不可導點在分段點上！ y=|x|首先是一條分段函式該函式在x=0的左導數等於-1而右導數等於1所以該函式在x=0的導數不存在。 特別注意：設函式f(x)是連續的且在x=0處左右導數相等則f(x)在x=0處可導（x） 在辨別導數在某點存在時一定要注意兩個條件1.先存在2.再相等。（十分重要） 在判別導數的連續性的時候，注意初等函式在其對應的區間內處處可導，可以有倒數的公式進行求解。看到分段函式的時候，利用倒數的定義求分段點的左右導數，在結合上面說的進行判斷。 8樓：匿名使用者 這個簡單. 例如y=|x|. 那麼在x=0處, 從左邊逼近"導數"為-1, 從右邊逼近"導數"為1, 則不可導. 事實上, 可以找到處處連續, 但處處不可導的函式. 而在概率論中, brown motion是以概率1不可導但處處連續的隨機過程. 9樓：匿名使用者 不放過iu高管局他人 例如函式f x x 這個函式在x 0點處取得極小值。但是x 0這點f x 不可導。所以不可導點有可能是極值點。函式的不可導點不可能是極值點 為什麼錯?駐點和不 bai可導點都可能du是極值點。換句話說,zhi極值點只能是駐點dao或版 不可導點,駐點或不可導點有可能是極值權點,也有可能不是極值點。如... 不可導的點，共有四種情況 1 無定義的點，沒有導數存在 d.n.e.do not exist 無定義 2 不連續的點，或稱為離散點，導數不存在 不連續 3 連續點，但是此點為尖尖點，左右兩邊的斜率不一樣，也就是導數不一樣，不可導。4 有定義，連續 光滑，但是斜率是無窮大。導數值為 例如圓的左右兩側的... 令f x x 3 2x q 求導f x 3x 2 2 0 導函式大於0，原函式單調遞增 因為原函式f x 是單調的，所以只有一個根零點的個數和導函式影象沒有必然關係，導函式的影象只是用來確定原函式的單調性和最值，一般都是利用導函式得知原函式的最值之後，在用最值是的橫座標來看一看真正原函式的值，這樣才...為什麼函式的不可導點可能有極值,函式的不可導點不可能是極值點為什麼錯
那些為導數中不可導的點
請教高手函式零點個數與其導函式關係，非常感謝