試說明,全等三角形對應角的角平分線全等

2022-05-13 16:33:31 字數 737 閱讀 2089

1樓:受語兒零禎

證明:過點d作dk⊥ac於k,連線db,dc由角平分線上的點到角兩邊的距離相等得到de=dk由線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等,得到db=dc所以可證三角形deb全等於三角形dkc

所以be=ck

因為ck=ac+ka

所以ck=ac+ae

be=ac+ae

be-ac=ae

2樓:藍初珍夕鵾

因為是全等三角形,所以三條對稱邊分別相等,又作出角平分線,所以必定有一組對應邊在內部,又對應角相等,所以角平分線所對的角相等,另外還有一個角相等,可以證得全等,因而得知全等三角形對應角的角平分線相等

全等三撫攻掂紀郾慌澱葦丟倆角形、角平分線的判定總結

1、兩個性質:全等三角形的性質:全等三角形的對應角相等,全等三角形的對應邊相等;角平分線的性質:角平分線上的點到角兩邊的距離相等。

2、兩種判定:全等三角形的判定:sss

sasasa

aashl

;角平分線的判定:角的內部到角兩邊距離相等的點在角的平分線上。

3、兩個畫法:已知三邊做三角形;角平分線的畫法。

4、兩個結論:到三角形三邊距離相等的點有四個,其中內部有一個;如果兩個三角形的底邊相等,那麼它們的面積比就等於它們的高之比;如果兩個三角形的高相等,那麼它們的面積比就等於它們的底邊之比。

5、一種方法:證明兩個角相等或者兩條線段相等,可以通過證明它們所在的兩個三角形全等來證明。

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