稜長為二倍的根號二的正方體中,O是A1C1的中點,求BO的長度

2022-05-26 04:51:42 字數 607 閱讀 8748

1樓:鄭振英衣念

因為這是一個正方體所以bb1垂直於平面a1b1c1d1,而a1c1在這個平面中,所以a1c1垂直於bb1,連線b1d1,由這是一個正方體可得底面a1b1c1d1是正方形,所以b1d1垂直於a1c1,則a1c1垂直於bb1、b1d1兩條相交直線,所以a1c1垂直於平面dd1b1b,而ob在這個平面內所以a1c1垂直於ob,所以連線ba1就構成了一個直角三角形oba1,因為邊長為2√2三角形a1b1c1、ba1b1為等腰直角三角形,所以ba1=√2*2√2=4,oa1=2√2*√2

÷2=2,在直角三角形oa1b中由勾股定理的得bo=2√3。

2樓:義合英項雨

連線ob1,則三角形obb1為以∠bb1o為直角的直角三角線又因為:ob1=1/2b1d1=1/2*√2ab=1/2*√2*2√2=2

且:(ob)^2=(ob1)^2+(bb1)^2=2^2+(2√2)^2=12

所以:ob=2√3

3樓:蟻亭晚厙妍

因為正方體abcda1b1c1d1所以各稜都互相垂直,所以a1b1c1為直角三角形所以斜邊a1c1=4(勾股定理)所以b1o=2在三角形ob1b中斜邊ob=2倍的根號3

二倍的根號三乘以二倍的根號三,2倍的根號三乘以根號三怎麼算

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