1樓：pasirris白沙
1、級數需要這麼幾方面的知識：
a、極限計算；
b、求導計算；
b、積分計算；
c、無窮等比數列求和公式。
其中a、極限計算，主要用於判斷是否收斂，計算收斂域跟收斂半徑；
b、求導單獨運用時，一般用於按照定義；
c、求導、積分並用時，一般用於計算級數的和函式，其中絕大多數要同時運用無窮等比數列的求和公式。
2、下面的總結**，給樓主一個概要。
3、學習時，一方面非常需要樓主的膽戰心驚的精神，這表示了主觀的足夠重視。
另一方面要有判斷能力，我們的大學教科書，這些年是龍鼠一窩，良莠不齊，烏七八糟的教材充斥於市，歪解、誤導、胡攪蠻纏、亂起爐灶、、比比皆是，觸目驚心。垃圾教材，汗牛充棟。學習時，要好好思考，不要以為大學教授就是人中龍鳳，他們跟普普通通混飯吃的人一樣，絕大多數都是鬼混的，欺世惑眾者佔絕對多數。
如果樓主的英文能力好，最好看英文教材，體會原汁原味，事半而功倍，可以迴避中國微積分概念的很多紛擾。
2樓：匿名使用者
教材上都有的，翻翻書都能得到解答，何必在此好塞好塞？
帶有階乘的冪級數怎麼求和函式啊？
3樓：匿名使用者
^有階乘
dun!，(2n)!等等的zhi級數
通常都是指數函式，三dao角函式等的組合
e^x=σ專 x^n/n!屬
sinx=σ (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!
cosx=σ (-1)^n*x^(2n)/(2n)!
只要把和函式湊成這樣類似形式的函式就可以了很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
☆⌒_⌒☆ 如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
冪級數求和函式的過程,就是「脫掉∑符號」的過程？
4樓：舊
說的有一定的道理，冪級數求和無非兩個方法(求導和微分)，其根本就是為了能夠通過已知的求和方法去求複雜的冪函式。
5樓：殘虹丶
可以這麼說，通過積分或求導及適當配湊將級數化成幾種基本式，再進行求導或積分求出和函式
高等數學 所給的冪級數 求和函式！！
6樓：何度千尋
冪級數是微積分中十分重要的內容之一，而求冪級數的和函式是一類難度較高、技巧性較強的問題。求解冪級數的和函式時，常通過冪級數的有關運算（恆等變形或分析運算）把待求級數化為易求和的級數（即常用級數，特別是幾何級數），求出轉化後的冪級數和函式後，再利用上述運算的逆運算，求出待求冪級數的和函式。
以下總結了冪級數求和函式問題的四種常見型別：
一、通過恆等變形化為常用級數的冪級數求和函式s(x)
計算冪級數的和函式，首先要記牢常用級數的和函式，再次基礎上藉助四則運算、變數代換、拆項、分解、標號代換等恆等變形手段將待求級數化為常用級數的標準形式來求和函式。
二、求通項為p(n)x^n的和函式，其中p(n)為n的多項式
解法1、用先逐項積分，再逐項求導的方法求其和函式。積分總是從收斂中心到x積分。
解法2、也可化為幾何級數的和函式的導數而求之，這是不必再積分。
三、求通項為x^n/p(n)的和函式，其中p(n)為n的多項式
解法1、對級數先逐項求導，再逐項積分求其和函式，積分時不要漏掉s(0)的值。
解法2、也可化為幾何級數的和函式的積分求之。
四、含階乘因子的冪級數
（1）分解法：將冪級數一般項進行分解等恆等變形，利用e^x、sinx、cosx的冪級數式求其和函式。一般分母的階乘為n!
的冪級數常用e^x的式來求其和函式，分母的階乘為(2n+1)!或(2n)!的冪級數常用sinx、cosx的式來求其和函式
（2）逐項求導、逐項積分法
（3）微分方程發：含階乘因子的冪級數的和函式常用解s(x)滿足的微分方程的處之問題而求之。因此先求收斂域，求出和函式的各階導數以及在點0處的值，建立s(x)的長微分方程的初值問題，求解即得所求和函式
題中的型別為第二種型別
7樓：匿名使用者
積分二次轉化為等比級數再求導二次，望採納。
8樓：匿名使用者
^記 s(x) = ∑
∞> n(n+1)x^n
得 t(x) = ∫ <0,x>s(t)dt = ∑n ∫<0,x>(n+1)t^n
= ∑nx^(n+1)
= ∑(n+2)x^(n+1) - 2∑x^(n+1)
= ∑(n+2)x^(n+1) - 2x^2/(1-x) (-1t(t)dt = ∑x^(n+2) - 2 ∫ <0,x> t^2dt/(1-t)
= x^3/(1-x) - 2 ∫ <0,x> t^2dt/(1-t) = -x^2-x-1+1/(1-x) - 2 ∫ <0,x> t^2dt/(1-t),
於是 t(x) = u'(x) = -2x-1+1/(1-x)^2-2x^2/(1-x) = 1-1/(1-x)+1/(1-x)^2
s(x) = t'(x) = -1/(1-x)^2+2/(1-x)^3 = (1+x)/(1-x)^3 (-1 冪級數n=0到∞∑ x^n/的和函式怎麼求 9樓：蘇規放 1、樓主的題目，是不是遺漏了什麼？斜槓slash後面是什麼？ a、反向運用公比小於一的無窮等比數列哦求和公式；必要時，b、求導與定積分靈活運用。 3、具體解答如下，每張**均可點選放大，若有疑問，請追問。 10樓：116貝貝愛 結果為：[-1,0) u (0,1) 解題過程如下： f(x) = ∑ x^n/（n+1） xf(x) = ∑ [x^(n+1)]/（n+1）[xf(x)]' = ∑ x^n ∴[xf(x)]' ∴[xf(x)]' = 1/(1-x) ∴xf(x) = ∫ 1/(1-x)dx = -ln(1-x)∴f(x)=-[ln(1-x)]/x ∴協商收斂於x屬於[-1,0) u (0,1)求和函式的方法： 一個自然數x若為多位數，則將其各位數字相加得到一個和x1；若x1仍為多位數，則繼續將x1的各位數字數相加得到一個和x2；……；直到得到一個數字和xn滿足：0函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。 函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一個不存在。 函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。 則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。 11樓： ^^設s(x)=∑ x^n/n!（n=0到無窮大）則,a(n+1)/a(n)=n!/(n+1)! =1/(n+1)--->0r=+∞ 收斂域：（-∞,+∞）s'(x)=∑ x^(n-1)/(n-1)!（n=1到無窮大）=s(x)d(s)/s=dx s(0)=1lns(x)-lns(0)=x∴s(x)=e^x... 函式變成冪級數，最後一部是怎麼算的？如圖 12樓：匿名使用者 你好！把第二個級數的下標如圖改寫一下，再合併就得到了。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！ 呵，你的問題與我的初戀一樣，那時十幾歲的我同時兩個男孩讓我去選擇。一個是我的初戀，那是昏了頭的一樣愛上了他，與你的那個一樣，家裡人都耐心的勸說我去放棄。去選擇了一個很愛很愛我的男人成了家，結婚頭3年我的心仍然很想他，但是現在隨著時間的改變。現在覺的那時真幼稚可笑，很慶幸那時的選擇，我現在小孩都5歲了... 這樣的話，就分手吧，她不懂得體貼你，在以後的相處中你會更加難過的，如果真心愛，一定會去給你拿衣服，而不是找你要衣服，不是嗎？愛是相互的，如果一味的任性只會失去，她不明白嗎，不珍惜你給的愛，那你還有必要這樣嗎？不會吧，感覺她是對你沒興趣了。都這樣了，你就改狠一點了，再這樣下去也沒有意義了 其實她想要的... 放心吧！心特別小的人是不會死的，這一點你放心。他沒有勇氣鬧到你的公司來，所以順其自然，不愛了就該離開。如果以死相逼說明他已經不再愛你，或者說他不明白自己為什麼去愛。如果他都不明白該怎麼愛一個人的話，又談何他現在還愛著你？哎，兒女情長，英雄氣短啊 其實，他這樣根本都不是男人 這麼能這樣呢？你不用理他，...面對婚姻我該怎麼辦，面對如此的婚姻我該怎麼辦
面對女友這樣，我該怎麼辦，面對這樣的老公我該怎麼辦？
面對這樣的男友，我該怎麼辦，面對這樣的領導該怎麼辦？