現有一角,一元硬幣各10枚。從中去出15枚,共值7元1角,5角,1元硬幣各取多少枚

2022-08-05 07:57:21 字數 3978 閱讀 9706

1樓:衡順慈蒼洮

巧妙設未知變數,一元的設為x枚,五角y枚,一角(15-x-y)枚如果是一角的設為x枚,五角y枚,一元(15-x-y)枚,到時一元乘以10會使得方程較複雜,不容易求解

單位用角

則得方程

10x+5y+(15-x-y)=70

轉化9x+4y=55

由於x,y以及(15-x-y)都要大於等於0且小於等於10所以x<7,否則y小於0,

又x,y以及(15-x-y)還是整數,所以對x試x=6---

y不是整數..

.x=3---

y=7(即一角5枚,五角7枚,一元3枚)

x=2---

y不是整數..

x=0---

y不是整數

所以得唯一答案一角5枚,五角7枚,一元3枚

2樓:胥曉瑤白蓓

設一角取出的有x枚

那麼一元就有(15-x)枚

0.1x+15-x=7.1

剩下的自己解啦

3樓:赧柔潔有女

設1角取x枚,5角取y枚,1元取z枚

x+y+z=15

(式1)

0.1x+0.5y+z=7

(式2)

式1-式2,得:

0.9x+0.5y=8

因為錢數之和為7元,所以x只能取0、5、10當x=0時,y=16

大於總的枚數,不正確;

當x=5時,y=7,z=3

符合條件;

當x=10時,y=-2

為負數,不正確;

所以,取1角5枚,5角7枚,1元3枚共15枚,面值總和正好7元

現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出各15枚,共值7元,1角,5角,1元硬幣各有多少

4樓:匿名使用者

按你的題意:

1元×4個=4元

5角×5個=2.5元

1角×6個=0.6元

4+2.5+0.6=7.1元

現有1角,5角,1元各10枚,共取15枚共值7元,1角,5角,1元各取多少枚 ?

7元后面多了一個,號,結果是:

1角×5枚=0.5元

5角×7枚=3.5元

1元×3枚=3元。

5樓:匿名使用者

你這提出的就矛盾了,三種硬幣個只有10枚,怎麼從中取出各15枚?你是不是多打出了這個“各“字?應是”從中取出共15枚“吧(就是三種硬幣共15枚)?

不過即使這樣,那還缺少條件,必須知道三種硬幣之間的數量關係,才能解出的。

6樓:遊秀沅

岫岩漿是不(;`o´)o

現有一角,五角,一元硬幣各十枚,從中抽取15枚,面值為七元,則一角的硬幣,取多少枚? 5

7樓:阿維

5枚。設取出1角、5角、1元硬幣各x,y,z枚。

則有條件知  0.1x+0.5y+z=7 ——〉x+5y+10z=70 (2) (2)式-(1)式得 4y+9z=55 ——〉y=(55-9z)/4 (3) x,y,z為個數,即正整數.

所以z可取...

x+y+z=15 (1)

x+5y+10z= (2)

(2)式-(1)式得:4y+9z=55

又因為:x 、y、 z均為整數,值在1-10之間。

按此原則取解,可得 y=7,z=3

則x=5,即一角的硬幣取了5枚。

擴充套件資料解三元一次方程的方法:

解三元一次方程組的基本思想仍是消元,其基本方法是代入消元法和加減消元法。

1、利用代入法或加減法,消去一個未知數,得到一個二元一次方程組;

2、解這個二元一次方程組,求得兩個未知數的值;

3、將這兩個未知數的值代入原方程中含有三個未知數的一個方程,求出第三個未知數的值,把這三個未知數的值用一個大括號寫在一起就是所求的三元一次方程組的解。

芳芳有1角、5角硬幣共30枚,一共是8元6角。兩種硬幣各多少枚

8樓:飛來飛去

8元6角=86角。(86-30×1)÷(5-1)=14個5角硬幣,30-14=16個1角硬幣.

解釋:假設全是1角硬幣,86-30×1=56角 等於把所有硬幣都按照1角減掉後,5角硬幣少減了5-1=4角,那麼56角里有多少4角硬幣就等於有多少5角硬幣,所以56÷4=14個5角硬幣。另外,也可以假設全是5角硬幣,也可以算出答案,但會出現負數,不好解釋。

9樓:深圳冠亞水分儀科技

設芳芳有1角硬幣x枚,則她有5角硬幣30-x枚,根據題意x+5(30-x)=86

解得x=16

答:她有1角硬幣16枚,5角硬幣14枚

10樓:匿名使用者

您好,設1角硬幣x枚,則5角硬幣(30-x)枚,8元6角=86角。

x+5(30-x)=86,解得:x=16

因此,有1角硬幣16枚,5角硬幣30-16=14枚。望採納

11樓:豬吃了就睡

假設法,雞兔同籠 8元6角等於86角

現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元。1角,5角,1元硬幣各取多少枚?

12樓:草木一秋一相守

解:設1角有x個,5角有y個,1元(10角)有z個,所以有方程:(易知,xyz都必須為整數)

①x+y+z=15

②1×x+5×y+10×z=70

→所以→(定10)

⑴令z=1時,y=非整數,不可能的情況

⑵令z=2時,y=非整數,不可能的情況

⑶令z=3時,y=7,x=5,符合x+y+z=15★⑷令z=4時,y=非整數,不可能的情況

⑸令z=5時,y=非整數,不可能的情況

⑺令z=6時,y=非整數,不可能的情況

⑻令z=7時,x=y=0,但x+y+z≠15⑼z不可能取到0、8、9、10

→綜上所述:

x=5,y=7,z=3時,符合要求,即1角取5個,5角取7個,1元(10角)取3個時,符合條件。

現有1角,5角,1元硬幣各10枚,從中取出15枚,共值7元,1角,5角,1元硬幣各取多少枚?要三元

13樓:金牛不敗戰神

0.1x+0.5y+1z=7

x+y+z=15

0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤100.9x+0.5y=8 又 x,y,z均為整數x=5或10

當x=10時,y=-2 不符合要求

答:0.1x+0.5y+1z=7

x+y+z=15

0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均為整數所以x=5或10

顯然當x=10時,y=-2 不符合要求

答:0.1x+0.5y+1z=7

x+y+z=15

0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均為整數所以x=5或10

顯然當x=10時,y=-2 不符合要求

答:0.1x+0.5y+1z=7

x+y+z=15

0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均為整數所以x=5或10

顯然當x=10時,y=-2 不符合要求

當x=5時,y=7,此時z=3

故各取5枚,7枚,3枚當x=5時,y=7,此時z=3

14樓:yiyuanyi譯元

0.1x+0.5y+1z=7

x+y+z=15

0≤ x≤10 0≤y≤10 0≤ z≤10解得0.9x+0.5y=8 又 x,y,z均為整數所以x=5或10

顯然當x=10時,y=-2 不符合要求

當x=5時,y=7,此時z=3

故各取5枚,7枚,3枚