1樓：愛生活愛問答
三角不等式中等號成立的條件是：
絕對值三角不等式|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|當a、b同號時，|a+b|=|a|+|b|成立；當a、b異號時，絕對值三角不等式||a|-|b||=|a±b|成立。||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|相反。
|a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|的不等式當a、b同方向時（如果是實數,就是正負號相同）|a+b|=|a|+|b|成立；當a、b異向（如果是實數,就是ab正負號不同）時,||a|-|b||=|a±b|成立。
||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|的不等式,當a、b異向（如果是實數,就是ab正負號不同）時,|a-b|=|a|+|b|成立.當a、b同方向時（如果是實數,就是正負號相同）時,||a|-|b||=|a-b|成立。
絕對值三角不等式公式||a|-|b||≤|a±b|≤|a|+|b|是由兩個雙邊不等式組成。
2樓：老黃知識共享
等號成立的條件是變成一條線段，三段線在同一直線上，最長那條變成整條線段，較短那兩條疊在最長那條上面，加起來正好等於最長那條.
請問絕對值三角不等式等號何時成立，為什麼？如果能證明一下等號成立時的條件更好了。
3樓：數學好玩啊
│a+b│<=│a│+│b│這個不等式稱為三角不
等式，在度量空間都成立，a,b可以是任何向量版，絕對值符號表示範權數或長度。
若a,b是實數，則不等式││a│-│b││<=│a+b│<=│a│+│b│右邊等號成立的充要條件是a,b至少有1個為0，或a與b同號，左邊等號成立充要條件是a,b至少有1個為0，或a與b異號
4樓：晴天雨絲絲
數形結合理解，利用向量模不等式。
利用向量三角形中，
其中兩向量模之和不小於第三個向量模;
其中兩向量模的差不大於第三個向量模的值。
柯西不等式中等號成立的充要條件是什麼？
5樓：老黃知識共享
相等的條件都出現在那些未知數相等或者引數相等的另一方，因為對稱性的存在。
柯西不等式的三角形式等號成立的條件是怎麼推匯出來的？ 20
基本不等式公式四個等號成立條件有哪些？
6樓：白色的明
基本不等式公式四個等號成立條件是一正二定三相等，是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求。
一正：a、b 都必須是正數；
二定：在a+b為定值時,便可以知道a*b的最大值；在a*b為定值時,就可以知道a+b的最小值。
三相等：當且僅當a、b相等時,等號才成立；即在a＝b時,a+b＝2√ab。基本不等式主要應用於求某些函式的最值及證明不等式。
其可表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
算術證明:
如果a、b都為實數，（a-b）²≥0，所以a 2+b 2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立，證明如下：
∵(a-b) 2≥0
∴a 2+b 2-2ab≥0
∴a 2+b 2≥2ab，即－2ab≥2ab，
整理可得≥4ab，
如果a、b都是 正數，那麼，當且僅當a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數的 算術平均數大於或等於它們的 幾何平均數，當且僅當a=b時等式成立)
7樓：匿名使用者
一正二定三相等
是指在用不等式a+b≥2√ab證明或求解問題時所規定和強調的特殊要求。
一正：a、b 都必須是正數；
二定：1.在a+b為定值時,便可以知道a*b的最大值；
2.在a*b為定值時,就可以知道a+b的最小值。
三相等：
當且僅當a、b相等時,等號才成立；即在a＝b時,a+b＝2√ab。
基本不等式主要應用於求某些函式的最值及證明不等式。其可表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。
算術證明:
如果a、b都為實數，（a-b）²≥0，所以a 2+b 2≥2ab，當且僅當a=b時等號成立
證明如下：
∵(a-b) 2≥0
∴a 2+b 2-2ab≥0
∴a 2+b 2≥2ab，即－2ab≥2ab，
整理可得≥4ab，
如果a、b都是 正數，那麼，當且僅當a=b時等號成立。（這個不等式也可理解為兩個正數的 算術平均數大於或等於它們的 幾何平均數，當且僅當a=b時等式成立)
絕對值不等式等號成立條件,絕對值不等式的取等條件是什麼
絕對值不等式的的前後兩式應該還有一個絕對值把?應該是 a 版b a b 權a b 前者等號成立的條件是a b反號,後者成立的條件是a b同號。可以類比向量的和差公式記憶。前面的a b 後面的a b 若同時成立 則a b 0 絕對值不等式的取等條件是什麼 一類 a a取 的條件是a 0 a a取 的條...
複數模的三角形不等式，三角不等式怎麼證的？
類比一下向量裡的三角不等式，事實上一個複數就可以對應一個向量 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 z1 z2 證明其實很簡單，我們設 z1 a1 b1i,z2 a2 b2i，由於複數的加法法則相當於取兩個向量 a a1,b1 b a2,b2 相加所得的向量a b a1 a2,...
三角形絕對值不等式取等條件,絕對值不等式的取等條件是什麼
取等號條件,前面ab異號,後面ab同號。具體數字驗證一下,加深印象,反思原因。第一個取等條件是 a b 且ab 0,第二個取等條件是ab 0.絕對值不等式的取等條件是什麼 一類 a a取 的條件是a 0 a a取 的條件是a 0 二類 三角形不等式 基本式 a b a b 取 的條件是ab 0其它 ...