1樓：匿名使用者
(3) 令 √(5-4x) = u, 則 x = (5-u^2)/4, dx = -udu/2
i = ∫《下3，上1>(5-u^2)(-du/)/8 = (1/8) ∫《下1，上3>(5-u^2)-du
= (1/8)[5u-u^3/3]《下1，上3> = 1/6
(6) 令 x = secu, 則 dx = secutanudu
i = ∫《下2π/3，上π>secutanudu/[secu(-tanu)]
= - ∫《下2π/3，上π>du = -π/3
(7) i = ∫《下0，上2>(x-1+1)dx/(x^2-2x+2)
= (1/2)∫《下0，上2>d(x^2-2x+2)/(x^2-2x+2)
+ ∫《下0，上2>d(x-1)/[1+(x-1)^2]
= (1/2)[ln(x^2-2x+2)]《下0，上2> + [arctan(x-1)]《下0，上2>
= 0 + π/4 - (-π/4) = π/2
2樓：
掌握定積分的基本公式就ok了
計算下列定積分
3樓：吐吐更順暢
我知道演算法，但是我現在周圍都沒有筆，看各位答主有沒有比我先回答的吧，沒有的話，我等一下（大約兩個小時後）有筆了把過程寫下來吧。
下面是思路，都是根據∫udv＝uv－∫vdu來算第（1）題，令u＝lnx，v'＝x計算。
第（5）題，令u＝sinlnx，v'＝1。還沒完，過程中有一個∫coslnx,令u＝coslnx,v'＝1，化簡後將右邊的∫sinlnx移入左邊，應該是除以二就求出來了。
第（7）題，令u＝x,v'＝tan2x
以此類推等等等等，如果實在搞不定，回覆我
4樓：匿名使用者
詳細解答過程如下**：
5樓：得也
其中一個簡單的我會做，這個還是不難
6樓：紹
啦啦安url本組拖了地信譽圖算了鱷魚sql嘔吐
計算下列定積分？ 100
7樓：
定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。 這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！
一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！ 一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。
一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。 這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：
若定積分存在，則它是一個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是一個函式表示式，它們僅僅在數學上有一個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有！ 一個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。一個連續函式，一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點，則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
8樓：匿名使用者
(1) ∫(0，1) [x^(1/3) ＋x^(5/6)]dx
=3/4 x^(4/3) ＋6/11 x^(11/6) |(0，1)
=3/4＋6/11=57/44
(2)∫(1，2) (x＋1/x)dx
=(1/2 x²＋ln|x|)|(1，2)
=2＋ln2－1/2=3/2 ＋ln2
(3)∫(－1，1) e^|x|dx
=2∫(0，1) e^xdx
=2e^x|(0，1)
=2(e－1)
(4)∫(0，π) |cosx|dx
=2∫(0，π/2) cosxdx
=2sinx|(0，π/2)
=2(5)∫(0，π/2) sinxcos3xdx
=∫(0，π/2) (sinxcosxcos2x－sin²xcos2x)dx
=∫(0，π/2) (1/4 sin4x－2sin³xcosx)dx
=(－1/16 cos4x－1/2 (sinx)^4)|(0，π/2)
=－1/16－1/2＋1/16
=－1/2
(6)∫(2，4) dx/(x²＋2x＋3)
=∫(2，4) dx/[(x＋1)²＋(∨2)²]
=1/∨2 arctan[(x＋1)/∨2] |(2，4)
=1/∨2 [arctan(5/∨2)－arctan(3/∨2)]
(7)∫(0，1) dx/∨(4－x²)
=arcsin(x/2) |(0，1)
=π/6
(8)∫(0，π/4) tan²xdx
=∫(0，π/4) (sec²x－1)dx
=(tanx－x)|(0，π/4)
=1－π/4
利用定積分的定義計算下列積分
9樓：匿名使用者
您好，答案如圖所示：
很高興能回答您的提問，您不用新增任何財富，只要及時採納就是對我們最好的回報
。若提問人還有任何不懂的地方可隨時追問，我會盡量解答，祝您學業進步，謝謝。
☆⌒_⌒☆ 如果問題解決後，請點選下面的「選為滿意答案」
計算下列對弧長的曲線積分,計算下列對弧長的曲線積分。ex2y2ds,其中L為圓周x2y2a2,y軸及x軸在第一象限所圍成的扇形
如被積函式是弧的線密度,這個積分可以求出這段弧的質量。特殊的,當被積函式是1的話,可以求出弧的長度。對座標的,就是曲邊梯形的面積。計算下列對弧長的曲線積分。e x 2 y 2 ds,其中l為圓周x 2 y 2 a 2,y軸及x軸在第一象限所圍成的扇形 你的題錯了吧,指數部分應該是 x2 y2 帶根號...
計算下列各題,簡便的就簡便,計算下列各題,簡便的就簡便
1.2 8.8 12.5 1.2 8x12.5 0.8x12.5 1.2 100 10 111.2 12.5 8.8怎麼簡便計算?求解 12.5 8.8 110。解答過程如下 1 12.5 8.8這是一個乘法,有一個因數是12.5,12.5是一個特殊的數字12.5 8恰好是一個整數。2 於是把8.8...
計算下列各題3 5乘1 6乘，計算下列各題 3 5乘1 6乘5 7？
3 5 1 6 5 7 3 5 5 7 1 6 3 7 1 6 1 14 3 5x1 6x5 7 1 10x5 7 1 14 1 計算下面各題 3 5 1 6 5 7 我感覺最佳答案，那個二減多少的是錯的。我算過，好像是錯的 這個不需要過程的吧 那麼簡單！等於十四分之一 老師批過的 下面各題怎樣簡便...