1樓:可愛的小果
如被積函式是弧的線密度,這個積分可以求出這段弧的質量。
特殊的,當被積函式是1的話,可以求出弧的長度。
對座標的,就是曲邊梯形的面積。
計算下列對弧長的曲線積分。∫e^(x^2+y^2)ds,其中l為圓周x^2+y^2=a^2,y軸及x軸在第一象限所圍成的扇形
2樓:匿名使用者
你的題錯了吧,指數部分應該是√(x2+y2),帶根號的,否則做不出來。
3樓:匿名使用者
令x=acost,t=asint,t屬於(0,pi/2),∫e^(x^2+y^2)ds=∫_0^(pi/2)e^(a^2)adt=^(a^2)a*pi/2
計算下列對弧長的曲線積分。∫e^(x^2+y^2)ds,其中l為圓周x^2+y^2=a^2,直線y=x及x軸在第一象限所圍成的扇形
4樓:匿名使用者
樓上很明顯不對,曲線積分怎會有常數c的?
l:x2 + y2 = a2,y = x 以及 y = 0
用引數方程:{ x = a • cost
{ y = a • sint
ds = √(x'2 + y'2) dt = √(a2sin2t + a2cos2t) dt = a dt
∫l e^(x2 + y2) ds = ∫(0→π/4) e^a2 • a dt = (πa/4)e^a2
用極座標:{ x = r • cosθ
{ y = r • sinθ
ds = √(r2 + r'2) dθ = √(a2 + 0) dθ = a dθ
∫l e^(x2 + y2) ds = ∫(0→π/4) e^a2 • a dθ = (πa/4)e^a2
5樓:小講
^計算下列對弧長的曲線積分。∫e^(x^2+y^2)ds,其中l為圓周x^2+y^2=a^2,直線y=x及x軸在第一象限所圍成的扇形,l是不是ds中的s 如果是 s=πa^2/8 ds=πa/4da ,
∫e^(x^2+y^2)ds=∫(πa/4)*(e^(a)^2)da =(πe^(a)^2)/8+c
不知道對不對
計算下列定積分，計算下列定積分？
3 令 5 4x u,則 x 5 u 2 4,dx udu 2 i 下3，上1 5 u 2 du 8 1 8 下1，上3 5 u 2 du 1 8 5u u 3 3 下1，上3 1 6 6 令 x secu,則 dx secutanudu i 下2 3，上 secutanudu secu tanu ...
計算下列各題,簡便的就簡便,計算下列各題,簡便的就簡便
1.2 8.8 12.5 1.2 8x12.5 0.8x12.5 1.2 100 10 111.2 12.5 8.8怎麼簡便計算?求解 12.5 8.8 110。解答過程如下 1 12.5 8.8這是一個乘法,有一個因數是12.5,12.5是一個特殊的數字12.5 8恰好是一個整數。2 於是把8.8...
計算下列各題3 5乘1 6乘，計算下列各題 3 5乘1 6乘5 7？
3 5 1 6 5 7 3 5 5 7 1 6 3 7 1 6 1 14 3 5x1 6x5 7 1 10x5 7 1 14 1 計算下面各題 3 5 1 6 5 7 我感覺最佳答案，那個二減多少的是錯的。我算過，好像是錯的 這個不需要過程的吧 那麼簡單！等於十四分之一 老師批過的 下面各題怎樣簡便...